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.,1,庄河高中数学组李天作,独立重复试验与二项分布,.,2,.,3,.,4,在相同的条件下，重复地做n次试验，各次试验的结果相互独立，就称它为n次独立重复试验,n次独立重复试验,.,5,.,6,.,7,.,8,例1:1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是1/3.(1)求这名学生在途中遇到3次红灯的概率.(2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.,解:记x为学生在途中遇到红灯次数，则(1)遇到3次红灯的概率为：,(2)至少遇到一次红灯的概率为:,.,9,.,10,.,11,.,12,.,13,解,注:事件首次发生所需要的试验次数服从几何分布,几何分布,.,14,练习:某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9,如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列.,表示前四次都没射中,.,15,小结,独立重复试验,二项分布,在相同的条件下，重复地做n次试验，各次试验的结果相互独立，就称它为n次独立重复试验,事件首次发生所需要的试验次数服从几何分布,几何分布,.,16,练1.某人有一串8把外形相同的钥匙,其中只有一把可以打开家门,一次该人醉酒回家,每次从8把钥匙中随便拿一把钥匙开门,试用后又不加记号放回,则该人第三次打开家门的概率为_.,练习2.某单位6个员工借助互联网展开工作,每个员工上网的概率都是0.5.(相互独立),则(1)至少3人同时上网的概率为_.,21/32,(2)至少_人同时上网的概率小于0.3?,5,.,17,练4.一个学生每天骑车上学,从他家到学校要经过4个交通岗,假设他在每个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是1/3.,(1)设X为该学生在途中遇到红灯的次数,求X的分布列.,分析:(1)“该生过每个交通岗”是相互独立事件，故XB(4,1/3),P(X=k)=,X的分布列为：,.,18,(2)该学生在途中至少遇到一次红灯的概率。,分析:(2)该学生在途中至少遇到一次红灯的事件为X1,所以所求概率为,P(X1)=1-P(X=0)=,.,19,(3)设Y为该学生在首次停车前经过的路口次数,求Y的分布列.(若没有停车,认为Y=4),分析:(3)Y=0时,该生第一个路口就遇到红灯;Y=1时,该生第一个路口遇到绿灯,并且第二个路口遇到红灯.依次递推.,所以P(Y=k)=,P(Y=4)=,Y的分布列为,.,20,练5.某人抛掷一枚硬币,出现正反面的概率都是1/2.构造数列an,记Sn=a1+a2+an(nN),(1)求S8=2时的概率.,分析:设出现正面的次数为X,则XB(8,1/2),S8=2,X=5,P(X=5)=,S8=2时的概率为7/32.,.,21,(2)求S
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