数学北师大版九年级上册正方形的性质.3正方形的性质.ppt

第一章特殊的平行四边形1.3正方形的性质,洞波中学：农绍海,知识回顾:,几种特殊四边形的定义及性质,对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行，四边都相等,对角相等，邻角互补,四个角都是直角,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对角线互相垂直平分，,中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,轴对称图形、中心对称图形,两组对边分别平行的四边形,有一个角是直角的平行四边形,有一组邻边相等的平行四边形,定义,边,角,对角线,对称性,平行四边形,矩形,菱形,平行四边形再认识,定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,一个角是直角,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,邻边相等,平行四边形再认识,3.正方形的性质与判定定义、性质,九年级数学(上)第一章特殊平行四边形,驶向胜利的彼岸,矩形,正方形,矩形怎样变化后就成了正方形呢?,探究（一）,探究（二）,菱形怎样变化后就成了正方形呢?,正方形,探究小结,矩形,正方形,邻边,相等,发现：一组邻边相等的矩形叫正方形,菱形,一个角,是直角,正方形,发现：一个角为直角的菱形叫正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,正方形的性质=,正方形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？,快速抢答,正方形是中心对称图形吗？它的对称中心是什么？,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行，四条边都相等,四个角都是直角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,四边形ABCD是正方形ABCDADBC,AB=BC=CD=AD,四边形ABCD是正方形A=B=C=D=90,四边形ABCD是正方形ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,轴对称图形中心对称图形,A,D,C,B,O,1、正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？,ABC,学而时习之,A,A,B,B,C,C,D,D,ABD,ADC,AOB,BCD,BOC,COD,DOA,2、已知正方形ABCD若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的周长、面积。,2,解：,例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.,解：BE=DF,且BEDF.理由如下：,（1）四边形ABCD是正方形.,BC=DC,BCE=90,DCF=180-BCE=180-90=90.,BCE=DCF.,又CE=CF.,BCEDCF,BE=DF.,（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）.,(2)延长BE交DE于点M,例1：如图1-19，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.,BCEDCF,CBE=CDF,DCF=90,CDF+F=90,BMF=90,CBE+F=90,BEDF,学习了本节课你有哪些收获？,所以：正方形不仅是平行四边形、矩形，还是菱形。,正方形的定义,正方形的性质,有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形。,平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系,正方形,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等且有一个角是直角,各平行四边形关系再认识,2、正方形具有而一般菱形不一定具有的性质是（）A.内角和为360B.对角线平分内角C.对角线相等D.对角