数学北师大版九年级上册幻灯片.4 用因式分解法求解一元二次方程.ppt_第1页
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2.4用因式分解法求解一元二次方程,2.用公式法解一元二次方程应先将方程化为_；,1用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为_的形式；,一般形式,(x+m)2=n（n0）,3.,解析：,解析：,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？,解析：设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3xx2-3x=0,配方法,公式法,解方程：x23x=0,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握分解因式的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,1.用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).,(3)(x+1)2-25=0,解析：原方程可变形为(x+1)+5(x+1)-5=0(x+6)(x-4)=0x+6=0或x-4=0x1=-6，x2=4,【规律方法】用分解因式法解一元二次方程的步骤是:1.方程的右边为0，左边可分解因式；2.把左边分解因式；3.根据“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”转化为两个一元一次方程；4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,(1)x2-4=0;(2)(x+1)2-25=0.,解析：(x+2)(x-2)=0,x+2=0或x-2=0.,x1=-2,x2=2.,1.你能用分解因式法解下列方程吗？,解析：(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0或x-4=0.,x1=-6,x2=4.,解析：设这个数为x,根据题意,得,x=0或2x-7=0.,2x2=7x.,2x2-7x=0,x(2x-7)=0,1.一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.,布置作业：,课本47页习题2.71、,感悟与收获：,1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和
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