中考数学知识点总结(完整版)-第一轮

中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：1、有理数：以任何有理数都可以书写的形式，其中p，q是互质的整数，是有理数的重要特征。2、无理数：中学遇到的无理数有三个：不打开的方根，例如： 特定结构的无循环无限小数，例如1.1010010001000000； 特定含义的数目，如。3、判断实数的数性不仅仅是表面的感觉，还经常整理得出结论。二、实数的若干概念1、相反数：只把符号不同的两个个数称为相反数。(1)实数a的倒数为-a，(2)a和b相互为相反数a b=02、倒数：(1)实数a(a0 )的倒数为(2)a和b相互为倒数，(3)注意0没有倒数3、绝对值：(1)1个数a的绝对值有以下3种情况(2)实数的绝对值不是负数，从数值轴来看实数的绝对值是在数值轴上从表示该数的点到原点的距离。(3)要删除(简化)绝对值符号，必须先确认绝对值符号中的实数为数值(正、负)，然后再删除绝对值符号。4，n次幂根(1)平方根，算术平方根： a0，称为a的平方根，a的算术平方根。(2)正数的平方根有两个，它们互为倒数的0的平方根为0。负数没有平方根。(3)立方根：实数a这个立方根。(4)正数有正立方根的0的立方根是0。负数有负立方根。三、实数和数轴1、数轴：规定原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。 原点、正方向、单位长度为轴三要素。2 .轴上的点与实数的对应关系：轴上的各点表示实数，各实数能表示轴上的唯一点。 实数和轴上的点是一对一的关系。四、实数尺寸的比较1 .在轴上表示两个个数，右边的数字之和大于左边的数字。2、正数大于0的负数小于0的正数大于全部负数的两个负数的绝对值反而小。五、实数运算1、加：(1)将相同编号的2个数字相加，取原来的符号，再加上它们的绝对值(2)将异号的2个数相加，取绝对值大的数字符号，从大的绝对值中减去小的绝对值。 可以使用加法交换法、结合法。2、减：减去一个数等于加上这个数的反对数。3、乘法：(1)2个数相乘，相同的编号为正，不同的编号为负，绝对值相乘。(2)将n个实数相乘，并且将n个非0实数相乘，其中一个系数为0且乘积为0，则由负系数的数目确定乘积的符号。当存在偶数个负系数时，乘积为正，而当负系数为奇数时，乘积为负。(3)乘法可以采用乘法交换法、乘法结合法、乘法分配法。4、除以：(1)将2个数相除，同一编号为正，不同的编号为负，将绝对值相除。(2)除以一个数等于乘以该数的倒数。(3)0除以任意数为0，0不会被除数。5、幂和开方：幂和开方互为逆演算。6、实数的运算顺序：幂、平方根为三级运算、乘法、除法为二级运算、加法、减法为一级运算，如果没有括号，则在同一级运算中从左向右依次运算，在不同级的运算中，从上位运算向下位运算，从有括号的运算向括号内的运算。 任何运算都要注意事先加上符号进行运算。六、有效数字和科学标记法1、科学标记法：设定N0时，N=a (其中，11a0时，方程有两个不同的实数根当=0时，方程有两个相等的实数根0时，方程无实数根，无解0时，方程有两个实数根(5)一次二次方程的根与系数的关系：如果有两个一次二次方程式的根(6)以2个个数为根的一次二次方程式(二次项系数1 )三、分式方程式(1)定义：分母中包含未知数的方程式称为分式方程式。(2)式方程式的解法：一般解法：去分母法，方程两侧乘以最简单的公分母。特殊方法：兑换法。(3)检验方法：将一般求出的未知数值代入最简单的公分母，不使最简单的公分母为零的是原方程式的根，使最简单的公分母为0的是原方程式的增根，增根必须截断。 求出的未知数的值也可以代入原方程式检验。四、方程1、方程式的解：方程式中各方程式的共同解称为方程式的解。2、解方程式：求方程式的解或判断为没有方程式的解的过程称为解方程式3、一次方程式：(1)二元一次方程式：一般格式：(