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文档简介

开心一刻课前听故事,4.1因式分解,北师大版八年级下册,第1课时,77李志红,学习目标,1.通过类比因数分解能进行正确的因式分解，体会类比的数学思想；2.通过小组合作交流能用几何图形解释因式分解的意义，发展几何直观；3.能分辨出哪些变形是因式分解，知道因式分解与整式乘法是互逆的联系；4.会用因式分解解决相关问题。,1.乘法公式有：,(1)平方差公式(2)完全平方公式,(a+b)(a-b)=(ab)2=,课前检测,2.快速计算:（1）-5a.2a=(2)3a(a-2b+c)=(3)(a+3)(a-3)=(4)(a+2b)2=,3a2-6ab+3ac,a2-9,a2+4ab+4b2,-10a2,问题2：993-99能被100整除吗?,993-99还能被哪些整数整除?,解决问题的关键是把一个数化成了几个数的积的形式,自主探究,993-99=99(992-1)=99(99+1)(99-1)=9910098所以,993-99能被100整除.,问题1：103-10能被11整除吗？,问题3：你能类比993-99的解决思想尝试把a3-a转化成几个整式的乘积的形式吗？,合作探究,类比思想,思考：以上这些式子有什么共同点？,问题4：,ma+mb+mc,m(a+b+c),X2+2x+1,(x+1)2,因式分解的定义:,把一个化成的形式,这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为分解因式.,注：1.被分解的对象一定是多项式2.分解的结果要以积的形式表示3.分解后每个因式必须是整式4.必须分解到每个多项式不能再分解,多项式,几个整式的积,你能举出一些因式分解的例子吗？,否,是,否,否,是,否,下列式子从左到右的变形是否为因式分解？为什么?,概念巩固,计算下列各式:(1)3x(x-1)=;(2)m(a+b+c)=;(3)(m+4)(m-4)=;(4)(y-3)2=.(5)a(a+1)(a-1)=.,根据左面的算式填空:3x2-3x=()()ma+mb+mc=()()m2-16=()()y2-6y+9=()2a3-a=()()(),3x2-3x,m2-16,y2-6y+9,ma+mb+mc,a3-a,m,a+b+c,3x,x-1,y-3,m+4,m-4,a,a+1,a-1,整式乘法,因式分解,填一填比一比,有什么联系,善于辨析：因式分解与整式乘法有什么联系?,二者是互逆的恒等变形,6(x+2)(x-2),6x2-24,整式乘法,因式分解,1.20042+2004能被2005整除吗?,能力提升,2.若多项式x2-x+a因式分解得:x2-x+a=(x+2)(x-3),求a的值.,七嘴八舌畅谈收获,分解因式定义因式分解的注意事项因式分解与整式乘法的联系;,知识,数学思想,类比思想,同学,老师,自身成长,1、连一连,当堂检测,2.下列由左到右的变形哪些是以因式分解？为什么？（1)（a+3)(a-3)=a2-9(2)m2-4=(m+2)(m-
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