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文档简介

函数的连续性，1。函数的增量，1。连续性的定义，2。连续性的定义，2。连续性的定义，3。单边连续性，2.14，属性，2。解决方案，右连续，但不是左连续，4。连续函数和连续区间，连续函数的图形是连续的、不间断的曲线。如果f(x)在域中是连续的，那么f(x)被称为连续函数。定理2.3:基本初等函数在域中是连续的。f(x)在(a，b)，(ii)，不连续点和函数类型中是连续的。1，x=2，示例4，1。第一种类型的不连续点，1)跳跃不连续点，2)可以删除不连续点。请注意，不连续点只能通过改变或补充函数在不连续点的定义来消除。然后它可以变成连续的点。例5，2。第二类不连续点，例6，解，例7，解等。注意不要认为函数的间断点只能是单个点。Dirichlet函数在R域的每个点上都是不连续的，并且都是第二类不连续点。域r中的每一点都是不连续的，但它的绝对值在任何地方都是连续的。定理1(有界性定理)集合f(x)在a，如果f(x)在b上是连续的，那么f(x)在a，b上是有界的。连续但无界。例如，如果定义：定理2(最大和最小定理)将f (x)设置为在a，b上连续，那么f(x)可以得到a，b上的最大和最小值。如果区间是开区间，定理不一定成立；如果区间中有间断，这个定理不一定成立。Th3(中间值定理)，几何解释：定义：推论(零点存在定理)，几何解释：注(1)如果f(x)在a，b上是单调的，则只有一个零点。(2)如果a，b改为(a，b ),结论不一定成立。它在(1，2)上是连续的，然而，Th2.6不成立。例1，证明，由零点定理，例2，证明，由零点定理，证明：连续在0，1，连续在0，1，由零点定理，(5)，总结，1。一个函数在一点上必须满足的三个条件；3.不连续性的分类和鉴别；2。区间上的连续函数；第一类间断：可以去掉，跳跃型，第二类间断：无限型，振荡型，间断点，和(见下图)，可以去掉，第一类间断，跳跃型，无限型，振荡型，第二类间断，连续函数的和差积商的连续性，复合函数的连续性，初等函数的连续性，求极限的另一种方法，反函数的连续性，四个定理，和有界性定理；最大定理；中间值定理；根的存在定理。注1。封闭区间；2.连续函数。这两点不符合上述定理不一定是真的。思考问题，下列命题正确吗
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