高考数学总复习基础知识与典型例题04三角函数

数学基础知识和典型案例第四章三角函数三角函数相关知识关系表转角的概念1.(0360)角的集合，如末端(拐角和拐角的末端重合): x轴的最终边缘集： y轴的末端边缘集：轴上末端角的角度集：2.角度和弧度之间的交换关系：360=2 180=1=0.017451=57.30=5718 注意：正角度的弧度数为正，负角度的弧度数为负，零角度的弧度数为0，并记住特殊角度的弧度。3.圆弧，扇形弧长公式，扇形面积公式。其中是圆弧配对的圆严重性的弧度数。范例1。如果已知2弧度的圆严肃对的弦长为2，则此圆严肃对的弧长为()范例2 .如果已知第三个对象阈值角度，则该象限为()(a)第一或第二象限(b)第二或第三象限(c)第一或第三象限(d)第二或第四象限三角函数的定义1.三角函数定义：可以使用笛卡尔坐标系将直角三角形的三角函数扩展到任意角度的三角形数。在最后一条边上取点(与原点不一致)并记下。、注： 9330；三角函数值仅与角度最后一个边的位置相关，并由角度大小唯一确定。三角函数是将角度用作参数，将值用作函数值的函数。根据三角函数定义，可以介绍一些三角公式：诱导公式：立即或函数值关系，其规律是“奇怪的边不变，符号看象限”；例如等角三角函数关系：平方关系、倒数关系、常数关系。重点使用定义解决问题。三角函数线是通过垂直线段(如单位圆)直观表示拐角中各种三角函数值的图方法2.各边的各种三角函数值符号：1.2正弦，3体4馀弦而且，(纵坐标y的符号) (横坐标x的符号)范例3 .已知拐角a的结束边通过P(4，-3)，找到值2sina cosa。范例4 .第三个大象限制角度，是()第一边限制第二个大象限制角度第三边限制第四条边限制范例5 .约翰具有结束边的象限点为()(a)第一象限(b)第二象限(c)第三象限(d)第四象限三角函数公式三角函数的公式：(a)基本关系公式组2()公式组3公式组4公式组5公式组6(b)两个角的和和差公式公式组1正式第二组：而且，公式组3、通用数据：中的三角函数值而且，而且，范例6 .简化：范例7 .tanala，tan是两个方程式，被称为 等于()(a)(b)或(c)或(d)范例8 .的值为()(A)2 (B)2(C)4 (D)三角函数公式注：以上公式必须知道其派生思想，才能明确“看到”它们之间的联系及其变化形式。例如等一下。:可以自由使用公式，作为历史，变形。三角转换公式除了用于简化三角函数样式外，还用于研究三角函数图像和特性。三角函数恒定变形的基本策略。常数替换：特别是使用了“1”的替换，例如1=cos2 sin2=tanxcotx=tan45等。项目分割和角度匹配。分割项目：毛茛角度(转换常用角度):，等一下。向下和向上。即角度公式减少和半角公式上升。代码(切割)方法。使用三角函数等角三角函数几个基本关系被和弦化。介绍了辅助角度。asinbcoss=sin()。其中辅助角度的象限由a，b的符号确定，角度的值由tan=确定。范例9 .启用时=()(A) (B)(C) (D)4范例10 .（）范例11 .求以下各种值：；tan17 tan28 tan17tan28范例12 .已知锐角，所需的值。三角函数公式范例13 .已知是第二个变限制角度，sinalia=请求的值。范例14 .已知(1)请求的值；(2)求的值范例15 .已知，三角函数公式范例16 .我知道了范例17 .已知锐角a，b为cosa=，cos(a b)=，cosb。范例18 .知道，tana=，tanb=，2a b范例19 .如果ABC中cosA=，sinB=已知，则cosC的值为()(A) (B) (C) (D)范例20。如果x的方程式2cos2(p x)-sinx a=0具有实际根，则取得值a的范围。三角函数三角函数的性质：(a， 0)义域rrr值班周期性离奇的奇函数双函数不奇的时候，神奇的函数的时候锻造附加函数；是减法函数。（）附加函数；是减法函数。（）附加函数；是减法函数()三角函数义域值班rr周期性离奇的奇函数奇函数锻造是附加函数()是减法函数()这种性格的记忆理解是想象或绘制函数图像的关键。函数的图像和特性是通过基于函数、图像转换来掌握的。(A0，0)相应地，单调的增量区间解决方案集是增长区间。注：或()周期；对称轴方程是()对称中心。对称轴表达式是()对称中心。对称中心()。三角函数范例21 .在以下函数中，有一对函数和()，它们既是(0，)的附加函数，又决定周期(a)y=lgx 2(b)y=| sinx |(c)y=cosx(d)y=范例22 .函数的最小正周期为()(A) (B) (C) (D)范例23 .函数是增量函数的间隔是()(A) (B) (C) (D)范例24 .函数的最小值是()三角函数范例25 .要获取函数的图像，请将函数的图像()(a)向右转换单位长度(b)向右转换单位长度(c)向左转换单位长度(d)向左转换单位长度范例26 .如果图中显示了函数的图像(部分)，则的值为()(A) (B) (C) (D)范例27 .函数的最小正周期是_ _ _ _ _ _ _ _。范例28 .如果将函数图像中每个点的横坐标扩大一倍，纵坐标保持不变，然后将生成图像中的所有点向左转换一个单位，则生成图像的分析公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。范例29 .在间隔中，函数的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _。范例30。函数的最大值是.范例31 .已知寻找函数的范围范例32 .已知函数查找相应的域和值域；寻找单调区间；其奇偶校验判断；判断其周期性。三角函数范例33 .已知f(x)=5 sinx cosx-cos2x(xr)求f(x)的最小正周期； f(x)寻找单调间距； f(x)找到图像的对称轴、对称中心。范例34 .寻找函数f (x)=的单调增量间距倒三角形函数使用倒三角形函数符号：注意：倒三角形符号仅表示此范围的拐角，其他范围的拐角必须使用推导公式更改为此范围。范例35 .有效拐角为()范例36 .所需的值。数学基础和典型例子(第四章三角函数)答案范例1。c范例2。d范例3。由定义：Sina=-，cosa=，-，2sina cosa=-范例4 .b解决方案：第二或第四大象限制角度，第二或第三大象限制角度，第二大象限制角度范例5 .d范例6。解法：来源范例7 .a范例8。c范例9。b是10。b范例11 .解决方案：源=；tan 17 tan 28=tan(17 28)(1-tan 17 tan 28)=1-tan 17 tan 28；基本=1- tan17tan28 tan17tan28=1范例12 .解法：对于锐角范例13 .解决方案：第二个角度，时间，所以=范例14 .解法(1):由(2)范例15 .解决方案：范例16 .解决方案：和，范例17 .解决方案：cosa=，sin(a b)=，和/cos (a b)=0，a b是钝角，sin(a b)=，cosb=cos(a b)-a=cos(a b)cosa sin(a b)Sina=(角度转换技术)范例18 .解决方案：和/tan2a 0，tanb 0，2a b=范例19 .解决方案：c=p-(a b)，cosc=-cos(a b)和/a (0，p)，sina=和sinB=，范例20。解决方案：2cos2x-sinx a=0等于2-2 sin2x-sinx a=0，；1sinx1，1；a的值范围为范例21 .b范例22。c范例23。c范例24。d范例25。b范例26。c范例27。范例28 .实例29.1是30。范例31 .解法：函数y的范围是范例32 .解决方案(1)x必须满足sinx-cosx0，单位圆的三角函数线和k-z-函数定义域，k-z-x 8-x 8-函数值字段在(3)符号域的数字轴上(4) f(x 2)=f (x)函数f(x)最小正周期为2州；州。您可以使用单位圆的三角函数线，根据I，ii象限角度平分线来区分sinx-cosx的符号。以、象限角平分线为标准，可以区分sinx cosx的符号范例33 .(1)