数学北师大版九年级上册反比例函数复习.ppt

安峪初中九年级数学上册教学设计,课题：反比例函数复习,卫玲玲,目标导向：,1、结合具体情境体会反比例函数的意义；2、能根据已知条件确定反比例函数的表达式；3、能根据图象和表达式（k0）探究并理解k0和k0时，图像的变化情况；4、能用反比例函数解决简单实际问题。,自主研读：,1、反比例函数的有关概念2、反比例函数的图象与性质3、反比例函数的应用,尝试探究：,考点1反比例函数意义：命题方向：已知反比例函数图象上一点，求反比例函数的解析式。考点2反比例函数中的面积问题：命题方向：（1）应用反比例函数的几何意义求图形的面积；（2）函数图象交点构成的三角形的面积。考点3一次函数与反比例函数的综合命题方向：（1）一次函数与反比例函数之间位置讨论；（2）一次函数与反比例函数的综合问题。,巩固提升：,1、反比例函数与一次函数综合问题解析如图、一次函数y1=x-2的图象和反比例函数的图象交于A(3,1)、B(n,-3)两点.(1)求k、n的值。(2)并根据图象说明当x取何值时,y1y2。,反比例函数的有关概念：,1、反比例函数的定义：形如（k为常数，k0）的函数称为反比例函数，即y是x的反比例函数。2、反比例函数解析式的三种形式：（1）（k为常数，k0）（2）y=kx-1（k为常数，k0）（3）xy=k（k为常数，k0）,待定系数法,反比例函数的图象与性质,1、反比例函数的图象是双曲线，且关于原点中心对称，同时它还是轴对称图形，关于直线y=x和直线y=-x轴对称。,2、反比例函数的性质：（1）当k0时，双曲线的两支分别位于一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k0时，双曲线的两支分别位于二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。,3、k的几何意义：如图，点P是双曲线上任意一点，过点P作PAx轴于点A，PBy轴于点B。设点P的坐标为（x,y）,则PA=y,PB=x,S矩形PAOB=PAPB=yx=xyxy=kS矩形PAOB=k即过双曲线上任意一点，分别作x轴、y轴的垂线，两垂线段与坐标轴围成的矩形面积为k.,P,B,A,O,反比例函数的应用：,1、几何问题：（1）矩形中，当面积S一定时，长a与宽b的关系：a=.(2)三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底a的关系：h=.(3)圆柱体中，当体积V一定时，高h与底面积S的关系：h=.2、行程问题：当路程S一定时，行驶时间t是行驶速度v的反比例函数，即t=.3、工程问题：当工作总量一定时，工作时间是工作效率的反比例函数。4、电学问题：闭合电路中的电流与电阻是反比例关系。5、力学问题：压力一定时，压强与受力面积之间的关系；阻力与阻力臂之间的关系。,考点1反比例函数意义,1、已知点P（-4，2）是反比例函数y=(k0)图象上一点，则反比例函数的解析式为（）。2、若反比例函数y=(k0)过点A（-1，6），则图象也过点（）。A、（2，1）B、（2，3）C、（-3，2）D、（0，5）3、如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为（）。4、老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限;乙:函数的图象经过第四象限;丙:在每个象限内,y随x的增大而增大.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数:.,考点2、反比例函数中的面积问题：,1、已知ABC的面积为12,则ABC的高h与它的底边a的函数关系式为.2、如图,点P是反比例函数图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为.3、如图，在y=(x0)的图象上有三点A、B、C，经过三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1、B1、C1三点，连接OA、OB、OC，记OAA1、OBB1、OCC1的面积分别为S1、S2、S3，则（）A.S1=S2=S3B.S1S2S3,考点3一次函数与反比例函数的综合,1、已知反比例函数(k0)当x0时，y随x的增大而减小，则