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水箱变高了,应用一元一次方程,禄丰县猫街中学李从龙,长方形的周长C=;,长方形面积S=_;,2(a+b),ab,一、知识链接,正方形的周长C=_;,正方形面积S=_;,圆的周长C=；,圆的面积S=;,圆柱体体积V=；,4a,a2,2r,r,sh=rh,YOURSITEHERE,h,r,阿基米德与皇冠的故事：阿基米德用非常巧妙地方法测出了皇冠的体积，你知道他是如何测量的吗？,形状改变，体积不变。,=,1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的过程中，不变的是。,水的体积,2、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，不变的是。,周长,思考？,【知识与技能】1、能分析简单问题中的数量关系，会建立方程解决实际问题；2、体会列方程解决问题的关键是找等量关系。【过程与方法】自主合作探索法在教师的指导下，学生通过思考，自主探索图形变化过程中的等量关系，从而使图形问题数学化。【情感态度与价值观】培养学生敢于克服数学中的困难，建立学好数学的自信心。,二、目标展示,【重点】找等量关系列方程，准确的解方程【难点】找等量关系列方程,阅读课本P141页开篇内容：某居民楼顶有一个底面半径和高均为2m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积。需要将它的底面半径由2m减少为1m，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的2m增高为多少米？等量关系：(圆柱的体积=),旧水箱的容积=新水箱的容积,sh=rh,三、自主合作探究,2,1,2,x,22,等量关系：,旧水箱的容积=新水箱的容积,根据等量关系，列出方程：,解得：x=8,因此，高变成了8米,列方程时,关键是找出问题中的等量关系.,1x,22=1x,解：设新水箱的高变为x米，,【例1】：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形。使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长和宽各为多少米？使得该长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长和宽各为多少米？它所围成的长方形与中所围成长方形相比，面积有什么变化？使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与中相比又有什么变化？,温馨提示：1、先找等量关系2、揣摩例题中是怎样设未知数x的？,快乐大比拼,1、列方程的关键是正确找出等量关系。2、应用方程解决问题的一般步骤：设：审清题意，把有关的量用含有未知数的代数式表示列：根据等量关系列出方程解：解方程检：检验答：作答,四、师生点评,课本P142随堂练习墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示.
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