高中数学必修4三角函数专题复习(学生用)汇总

主题审阅三角函数1三角函数的概念一、知识要点：1，角度：角度可以通过图形方式查看，其中平面的光线从一个位置相对于端点旋转到另一个位置。逆时针旋转的角度称为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，顺时针旋转形成的角度称为_ _ _ _ _ _ _。2，角限制角度：使角的顶点与原点重合，角的起始边与轴的非负半轴重合。如果角的末端边落在几个象限，则此边称为第几个角限制角度。边限制角度集合为：第一个大象限制角度：第二个大象限制角度：第三个大象限制角度：第四个大象限制角度：3、角点(如末端边):所有角点(如末端边)都可以与角点一起构成一组4，轴角度(结束边落在轴上的角度)(1) x轴端边的集合：(2) y轴端边的集合：(3)轴上最终边的角度集：5、角度测量(1)角度系统(2)弧系统(3)转换角度和圆弧：6，弧长公式：扇区面积公式：7，三角函数值的符号约定：象限1，2为正，象限3，4为负，象限1，4为正，象限2，3为负，象限1，3为正，象限2，象限4为负8、单位圆三角函数行正弦线：MP；馀弦线：OM；正切线：at。9，三角函数：设定为任意角度，原点与其他端点边上的点P(x，y)P与原点的距离r10，特殊角度的三角函数值(必须记住)二、典型的说明示例1角度的端点是光线，并查找2sin cos的值。示例2已知具有圆半径的扇形中心边。(1)角相接时扇形弧长和圆弧所在的弓形面积；(2)如果扇形的周长是常量，那么以弧度表示的最大大小是？对于三相极限角，找到象限点，在平面笛卡尔坐标系中表示。示例4已知，证明。三、练习题1、已知集合第一个对象角度、锐角、小于角度，以下关系正确()A b.c d2，所有已知拐角、段上与拐角具有相同终止边的拐角_ _ _ _ _ _ _ _。3，的值()a小于0 b大于0 c不存在0 d4，如果是()A b c d5，对于第一个大象极限角，正值可以确认的是()A cos 2 b c d6、集合A b c d7、提供以下四个命题：(1)如果是；(2)如果是；(3)如果是，第一个或第二个大象限制角度。(4)第一或第二大象限制角度。这四个命题中的错误命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8、函数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9、如果拐角终点有一个点并且是实数，则值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10、如果时钟分针走得长，时间走得慢，分针被占用的图形的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。11，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12、如果满足角度，则为_ _ _ _ _ _物件限制角度。13、函数的域为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14、如果已知角度的端点通过点，则实数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15、已知集合、_ _ _ _ _ _。16、已知角度的最后一个边点和tan=_ _ _ _ _ _ _ _ _。四、错误的地方1，情况下，第三个大象限制角度，和()(A)(B)(C)(D)或更高版本无效2、已知、所需值及其值范围。三角函数2三角函数的范围和范围三角函数义域值班罪课程xtan x整体错误二、典型的说明示例1查找以下函数的域(1)；(2)。示例2查找以下函数的域(1)；(2)示例3查找以下函数的范围(1)；(2)；(3)；(4)；示例4查找以下函数的范围(1)；(2)。示例5查找函数的范围。三、课堂练习1，在坐标系中绘制每个满足不等式的每个x的面积，并为不等式创建一组解决方案：(1) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(4)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2，(1)的定义域为_ _。(2)的定义域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3、4.的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。四、选择练习题1，如果存在象限()A.第二象限b .第四象限c .第二象限或第四象限d .第一或第三象限2，为预压印时，值范围为()A.b.c.d3，在象限3，4，值范围为()A.(-1，0) B. (-1，)C. (-1，)D. (-1，1)4，函数的范围为()A.-2，2 B. -1，1 C. 0，2 D. 0，15，(1)已知域为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)设置的域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7、查找以下函数的域(1)(2)8、查找以下函数的域(1)(2)9、查找以下函数的范围(1)(2)10，找到以下函数的范围(1)(2)11、查找以下函数的范围(1)(2)12，拜托五、错误的地方1、所需值的范围。2，设置为锐角，讨论函数的最高值。三角函数3三角函数的图像和性质一、知识的要点(1)、的图像和特性定义理值字段函数的最大值和相应的值绘画周期性离奇的锻造对称(2)根据基本三角函数变换获得函数图像的过程；二、示例说明示例1函数。(1)寻找函数的周期。(2)寻找函数的范围、最大值和相应的值。(3)求函数的单调区间。(4)寻找函数的增长区间。(5)找出当时函数的值范围。(6)求函数图像的对称中心，对称轴。(7)描述正弦曲线获得函数的图像的过程；(8)向左或向右平移具有正弦曲线的图像时，(9)创建上述函数图像。范例2 .将函数图像向左平移一个单位，并将图像中所有点的横坐标增加到原来的两倍(纵坐标保持不变)，从而得到的图像的分析公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _示例3已知函数的一些图像如下图所示。(1)找到函数的解析公式，建立图像的对称中心。(2)如果图像在中向右移动了一个单位，请查找的值范围。三、练习题1、给定特征：最小正周期为；关于线性对称的图像。以下四个函数中，特性为的是()A B C D2，如果函数对于任意实数x()A B C D不能确定3、设置函数，函数()a是期间函数，最小正期间是期间函数，最小正期间是c是期间函数，小的正期间d不是期间函数4，(1)函数的域为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)函数设置意图主要是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5，如果函数的最大值为，最小值为_ _ _ _ _ _ _ _。6，如果是=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7、如果已知函数图像和最近的两点之间的距离是直线的交点，则此函数的周期为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。8，如果存在用于任何的，则的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9，函数，的奇偶校验分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10、已知函数(，是常量)和_ _ _ _ _ _ _ _ _。11，函数，的如图所示=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12、函数的减少部分为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。13、减量部分_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14、函数的上减法部分为_ _ _ _ _ _ _ _ _15，对于函数，以下结论为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。关于原点中心对称的图像；图像轴对称到直线；图像可以从函数图像转换到左侧。图像向左转换单位，即函数的图像。16，函数的某些图像为()17、已知函数图像在图a，间隔0，中大致为()18，函数为()非奇非偶函数b只有最小奇函数。c最大值的偶极函数d最大值和最小值的偶极19、线性对称的函数图像，周期为()a的图像溢出点b是间距的减法函数点对称d的c的图像的最大值为a20，如果函数从上面单调地增加，则正数的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。21，具有直线和两个不同交点的图像的函数。实数的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。22，求函数的最大值和最小值。23、区间单调递增，确切值范围已知。24，关闭间隔中函数的最大值是？找到相应的值(如果存在)。如果没有，请说明原因。25，已知，随机，关于不等式的常数成立，精确数的值范围。五、综合练习1、确定以下函数的范围：；2，寻找函数的最小值3，已知函数f (x)=2 asin 2 x-2 asinxcosx a b-1，(a，b为常数，A0)，其范围为0，范围为-3，14，y轴上的已知函数图像截距为1，y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为()和()。(1)寻找分析公式；(2) y=f(x)将图像中所有点的横坐标减少到原始坐标(纵坐标保持不变)，然后将生成的图像沿x轴正向转换，以获得y=g(x)函数图像。建立y=g(x)函数分析公式，并使用清单绘制y=g(x)长度为一个周期的封闭区间的影像。5、寻找函数的最大值，并建立使函数具有最高值的集合。6、中、已知三个内部角度a、b、c是查找值范围的等差序列。7、已知的，每取一个值时，取最大值并求此最大值。8、从ABC获得的最小值。选择最小值时表示ABC的形状，并说明原因。9，已知函数f (x)=2 cosx sin (x)-sin2xsinx cosx求(1)函数f(x)的最小正周期。(2)取得f(x)的最小值和最小值时的相应x值；如果(3)x-，则f(x)的逆函数为f-1 (x)，得到f-1 (1)的值。10，已知，是锐角，x ( -) 0，实验不等式f (x)=x 2对所有非零实数都成立。设定11，Z1=m (2-m2) I，z2=cos ( sin ) I。其中寻找m，/r，已知z1=2z2，值的范围。14，已知函数(，常数)，(1)求函数的最小正周期。(2)试验在区间单调递增，可以得到的最小值2的值。15、设置、比较尝试=和=的大小关系三角函数4三角函数的简化一、知识的要点1、基本公式(1)功率减少公式；(2)二倍体公式，(3)两个角度和差的三角函数而且，2，辅助角度公式3、常用的变异、等；二、示例说明例1知道了，拜托。示例2已知函数。(1)查找的域；(2)设定第四个大象极限角，所需值。示例3已知、球体、的值。例4证明以下表达式：(1)；(2)；(3)；(4)三、练习题1，以下值之一为()A B C D2，命题：命题：例()a先决条件b充分且不必要的条件c先决条件d充分或不必要的条件原来它的值是_ _ _ _ _ _ _。4、如果是，则缩写为_ _ _ _ _ _ _ _ _。5、评价。6，已知，查找值。7，我知道，拜托8，如果，和，是方程的两