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文档简介

第四章图形的相似,第2节平行线分线段成比例,你能经过点B做一条直线，将ABC的面积平分吗？你能经过点B做一条直线将ABC分成两个面积比为2:3的三角形吗？,情景引入：,探究活动一,如图（1）小方格的边长都是1，直线l1l2l3,分别交直线m,n于格点A1，A2，A3，B1，B2，B3。,计算你有什么发现？,（1）,（2）将l2向下平移到如下图2的位置，直线，与直线l2的交点分别为A2，B2。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？,（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,练一练,（1）如图，已知l1l2l3，AB=5,BC=7，EF=4，求DE的长。,（2）如图，两条直线被三条平行线所截。DE=6，EF=7，AB=5，求AC的长。,探究活动二,如(图3)，直线abc，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4），图4中有哪些成比例线段？,（图3）,(图4）,推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。,例1、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EFBC,（1）,如果AE=7,EB=5，FC=4，那么AF的长是多少？（2）如果AB=10,AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？,例题,拓展提高,1.某地，在二轮土地承包分配时，遇到这样一个问题。一小组三户人家共分一块三角形土地（如图ABC），三户人家人口数分别为3，4，5。现要求按人口数分配这块土地，并要求C处的一水井必须在每家分得的承包地头。,2.如图，ABC中，已知MNBC，DNMC.试说明,1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；2、平行于三角形
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