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7.2解一元一次方程方程（1）,一个数的3倍加1等于这个数与5的和，求这个数,请大家列出方程。,你能得到这个方程的解吗？,x,x,x,x,3x+1=x+5,3x+1-1=x+5-1,3x-x=x+4-x,3x=x+4,x=2,2x=4,在平衡的天平两边都加上（或减去）相同质量的物体，天平仍然平衡,方程的变形过程：1、方程两边都加上或(减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变,将平衡的天平两边物体的质量扩大几倍（或缩小几倍），天平仍然平衡,2、方程两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变,(1)4x15=9;,解：两边都减去5x,得,3x=21,两边都除以4，得,x=6,(2)2x=5x21.,解:两边都加上15,得,两边都除以3，得,x=7,合并同类项,得,合并同类项,得,4x=24,2x=5x21,4x15=9,说说你的发现,4x=9+15,2x5x=21,这个变形相当于把中的“15”这一项,由方程,到方程,“15”这项从方程的左边移到了方程的右边,发生了什么变化?,改变了符号.,从方程的左边移到了方程的右边.,一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.（movingterms）,1.移项的依据是什么？,2.移项时，应注意什么？,移项要变号。（方程中的项要连同它前面符号一起移动）,想一想：,+15+15,15+15,方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。,3x+7=22x，移项,得3x2x=272.化简：2x+8y6x=2x+6x8y=8x8y,慧眼找错,错,正确答案：3x+2x=27,错,正确答案：2x+8y6x=2x6x8y=x8y,化简多项式交换两项位置时不改变项的符号。,解方程移项时必须改变项的符号,例1解下列方程：(1)3x+3=2x+7(2),含未知数的项宜向左移、常数项往右移,左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并,移项，,得,3x2x=73,合并同类项,得,x=4;,系数化为1,得,x=4.,(1)移项实际上是对方程两边进行。,解题后的反思,(2)系数化为1实际上是对方程两边进行。,同乘除,同加减,解方程的基本思想：是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=a”的形式.,解下列方程：,(1)x+7=0;(2)x10=3;(3)3x=2x6;(4)2+x=2x+1;.,口答,小结,方程的变形注意移项要变号,等式的基本性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式
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