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创设情境,导入新课,2一元二次方程的求根公式是什么?,1一元二次方程的一般形式是什么?其中的a,b,c分别是什么?一元二次方程有实数根的条件是什么?,知识回顾:,义务教育教科书(北师大版)数学九年级上册,第二章一元二次方程,2.5一元二次方程根与系数的关系,探究学习,获取新知,用你熟悉的方法解方程并填表,1.方程(1)的二次项系数、一次项系数、常数项分别是多少?两根之和、两根之积与它的二次项系数、一次项系数、常数项之间有什么关系?方程(2)和方程(3)呢?,2.对于任意一个一元二次方程,这种关系都成立吗?与同伴交流.,议一议,探究学习,获取新知,探究学习,获取新知,试一试,探究学习,获取新知,试一试,探究学习,获取新知,试一试,一元二次方程根与系数的关系:,如果方程ax2+bx+c=0(a0)有两个实数根x1,x2,那么,归纳总结,探究学习,获取新知,韦达定理,例利用根与系数的关系,求下列方程的两根之和、两根之积,例题解析,应用新知,例题解析,应用新知,例题解析,应用新知,用一元二次方程根与系数的关系公式解题的一般步骤,(1)把方程化为一般形式,进而确定a、b,c的值(注意符号)(2)求出b2-4ac的值(先判别方程是否有根)(3)在b2-4ac0的前提下,把a、b、c的直代入两根之和两根之积公式求解,归纳总结,例题解析,应用新知,利用根与系数的关系,求下列方程的两根之和、两根之积(方程的两根为x1,x2),应用新知,实战演练,3,-1,-1,-3,1,1利用根与系数的关系,求一元二次方程x2-2x-3=0的两个根的倒数和,拓展延伸,开放思维,2已知方程3x2+kx-5=0的一个根为1,求它的另一个根及k的值,通过本节课的学习,你有哪些收获?有何感想?你学会了哪些方法?,回顾反思,提炼升华,1若x1和x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,则x1x2的值是2.若3是关于x的方程x2-5x+c=0的一个根,则这个方程的另一个根是,的值是,达标检测提升自我,A组,B组(选做),P,q,达标检测提升自我,基础作业:课本51页,习题2.8第1题(1)(2)第

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