数学北师大版七年级上册2.3绝对值.ppt

,绝对值,学习目标,1、通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法。理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算。2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法。3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力。,一、创设情境，复习导入,星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果规定向东为正，用有理数表示张老师两次所行的路程；如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?,将整个过程在数轴上表示出来+20千米，-30千米；（20+30）0.15=7.5升,张老师家,20,30,西,游乐园,学校,东,二、温故知新,1、用“”填空。（1）-21（2）-3.2-4.3（3）-（4）0-62、数轴上到原点的距离为3.5的点有个，它们表示的数是。3、若点M在数轴上表示的数是-4，则到M的距离为3的数是,两,3.5和-3.5,-1或-7,1,2,3,1,1、3与-3有什么相同点？与-,5与-5呢？解：它们每组数都是只有不同。2、如果两个数只有不同，那么称其中一个数为另一个数的，也称这两个数。3、想一想：0的相反数是。,探索1：,三、探索新知,符号,符号,相反数,互为相反数,0,2,2,3,3,探索2：,1、将3和-3,3/2和-3/2,5和-5在数轴上表示出来由此得到：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的，且与原点的距离。2、在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。例如+2的绝对值等于2，记作+2=2，-3的绝对值等于3，记作-3=。3、如果a表示有理数，那么a的含义：（1）a表示数a的。（2）a表示数轴上数a对应的点到原点的。4、互为相反数的两个数的绝对值。,0,-1,-3,-2,-4,12345,-5,-3,-5,3/2,-3/2,5,3,两侧,相等,绝对值,3,相等,距离,绝对值,四、规律总结,1、求下列各数的绝对值：（1）-21=（2）4/9=(3)0=(4)-7.8=(5)21=(6)9.6=你得到的结论是：正数的绝对值是；负数的绝对值是；0的绝对值是。a()绝对值最小的数是。a=-a()有没有绝对值等于负数的数呢？2、求下列各数的绝对值，并比较它们的大小：（1）-1.5=（2）-3=（3）-1=（4）-5=（5）-9=（6）-11=你得到的结论是：两个负数比较大小，绝对值大的,a0,a0,它本身,它的相反数,21,5,4/9,0,7.8,21,9.6,1.5,3,1,0,9,11,0,反而小,没有,-1-1.5-3-5-9-11,五、巩固过关,1、比较下列每组数的大小：（1）-1和-5（2）-5/6和-2.72、绝对值等于5的有理数是；绝对值最小的数是。3、如果a=3,则a=。4、-3/7=,3/7=,-2=5、绝对值小于3的整数是。6、a-2=0,则a=,b-3=0,则b=已知a-2+b-3=0,那么a+b的值是多少？7、求下列各数的绝对值：（1）-3（2）-1/4（3）-（-21）,5,0,3,3/7,3/7,2,2,1,0,-1,-2,2,2,3,六、突破重点难点,1、已知a-4+b-8=0,求a+b的值。2、计算：-1.75-3、x-2014+y-2015=0,求x+y的值。,ab,2,7,七、堂上小测,1、-1/2的相反数是()A、2B、1/2C、-2D、-1/22、在2，-2,8,6这四个数中，互为相反数的是（）A、-2与2B、2和8C、-2与6D、6和83、相反数等于本身的数是（）A、0B、-1C、0和正数D、0和负数4、-4的绝对值是（）A、1/4B、-1/4C、4D、-45、化简-1的结果是（）A、-1B、1C、5D、-56、计算：（1）-0.3+-0.2（2）2/3-1/27、求出绝对值大于3小于13/2的所有正整数的和。,B,A,A,C,A,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15，所以-1-5,例题,例2.比较下列每组数的大小（1）-1和5；（2）-和-2.7,（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，所以-2.7,解法二（利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解:（1）,因为-2.7在-的左边，所以-2.7-,因为-5在1左边,所以-5-1,小结：,绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成