七年级第二章专题复习 有理数中“0”的特殊性.ppt

有理数中“0”的特殊性,同学们，你认识它吗？,0,非常熟悉吧？,对，它读作“零”。,小学中,“0”好像表示“没有”，是吗？你可别小瞧它、忽略它。其实，“0”的内容可丰富了。它在数学乃至日常生活中占据着奇特的位置。,下面我们只来探讨有理数中“0”的特殊性。,一、“0”的特殊性,在七年级上第二章“有理数及其运算”中，始终涉及“0”的特殊性，它是每一节内容的一个重要组成部分。如“1、有理数”中，0既不是正数，也不是负数，是唯一的中性数，是正数、负数的分界数；在“2、数轴”中，0表示数轴的原点，它右边的点表示的数是正数，左边的点表示的数是负数，因此，正数0，负数0；在“3、绝对值”中，0的相反数是0，0=0，即0的绝对值既是它本身，又是它的相反数，并且0是绝对值最小的有理数。,在“有理数运算”中，“0”的特殊性体现在：“一个数同0相加，仍得这个数。”“一个数减去0，仍得这个数。”“0减去一个数，等于这个数的相反数。”“任何数与0相乘，积仍为0。”因此“几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。”“0除以任何非0的数都得0”，“0不能作除数”，因此“0无倒数”。,一个10的倍数，1后边有n个0，就表示成10n，如698000=6.98100000=6.98105，即科学记数法；“从左边第一个非0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。”即一个数前面的0不是有效数字，而中间的0和后面的0都是有效数字，因此，一个小数后面的“0”不能轻易去掉，如1.60与1.6的有效数字就不同，精确度也不同。,二、掌握“0”的特殊性的意义,很多同学只注意问题的一般性，而忽略了特殊性，不能取得很好的学习效果。因此掌握“0”的特殊性，也能体现掌握相关知识的准确性，对分析、解决问题起关键作用。,在“有理数及其运算”这一章中，大量的题目，尤其是判断题、填空题、选择题，很多都在考查学生对“0”的特殊性掌握的程度。如判断题：1、“正数和负数统称为有理数”，答：错。因为0既不是正数，也不是负数，但它是有理数。2、因为正分数和负分数统称为分数，所以正整数和负整数统称为整数。”答：错。前一句对，后一句错。0不是分数，但是整数，应为“正整数、0和负整数统称为整数。”,3、“一对互为相反数，必一正一负。”答：错。0的相反数是0，无正负可言。4、“只有正数的绝对值是它本身；只有负数的绝对值是它的相反数。”答：两句都错。0的绝对值是0，既是它本身，又是它的相反数，且0非正非负。正确的应为“非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。”,5、“若a为任意有理数，则a0，a0。”答：错。当a=0时，a=0，应为“若a为任意有理数，则a0，a0。”6、“大于一切负数的数为正数，小于一切正数的数为负数。”答：错。应为“正数和0（即非负数）大于一切负数，负数和0（即非正数）小于一切正数。”7、“0是最小的数”，答：错。负数0，应为“0是绝对值最小的有理数”，或“0是最小的非负数，且是最大的非正数。”,8、“0减去一个数，仍得这个数。”答：错。应为“一个数减去0，仍得这个数”或“0减去一个数，等于这个数的相反数。”9、“0除以任何数都得0”，答：错。应为“0除以任何非0数都得0”。10、“任何有理数都有相反数，任何有理数也都有倒数。”答：错。0无倒数。11、“3.00与3相同”，答：错。它们的有效数字不同，精确度当然也不同。,还有很多问题，并且这些问题还能以填空或选择形式出现，如填空题：“当a3时，a=。”很多同学的答案是：1、2，而丢了“0”。以及后面学的开方中，“当a有意义时，一定是a0，且a0吗？”答：不一定。应为“当a有意义时，一定是a0，且a0。”因此，若不重视“0”的特殊性，以上问题就无从解决。,三、重视“0”的特殊性的效果,其实以上是老师开始参加教学工作时的一个教学总结，由于注意和重视了“0”的特殊性，使历届学生获益匪浅，屡试不爽，学习效果及考试成绩明显提高。同学们，你们愿意试试吗？如果遇到相关问题，大脑能立即显现出“0”的特殊性，预期的神奇效果就会产生了！试试吧！,我想无论做什么，只要寻规律、找特点