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文档简介

正切函数的图象和性质,问题:正切函数是否为周期函数？,是周期函数，是它的一个周期,二、探究用正切线作正切函数图象,我们先来作一个周期内的图象。,设f(x)=tanx,作法:,(1)等分：,(2)作正切线,(3)平移,(4)连线,利用正切线画出函数，的图像:,正切曲线,0,定义域：,值域：,周期性：,奇偶性：,正切函数图像,奇函数，图象关于原点对称。,R,（6）单调性：,(5)对称中心,三、性质:,无对称轴,正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？,问题：,问题讨论,在每一个开区间，内都是增函数。,例1、比较下列每组数的大小。,（2）,与,解:(1),(2),2,tan,5,四、例题分析,演示1,演示2,说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。,例题分析,解:,值域:R,例2.,及其对称中心,tant的对称中心（，0）x+=,x=,对称中心为（，0）,求函数y=tan3x的定义域，值域，单调增区间，对称中心。,反馈演练,对称中心：（，0）,求函数的周期.,这说明自变量x,至少要增加，函数的值才能重复取得，所以函数的周期是,例,反馈练习：求下列函数的周期：,解：,小结：y=tanx的周期T=,例题分析,解：,例,例题分析,例：观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围。（1）tanx0（2）tanx1,（k，k+/2）kz,（k/2，k+/4）kz,反馈练习：,提高练习,直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanx相交的相邻两点间的距离是A、B、/2C、2D、与a值有关,a,五、小结：正切函数的图像和性质,2、性质:,定义域：,值域：,周期性：,奇偶性：,在每一个开区间，内都是增函数。,奇函数，图象关于原点对称。,R,(6)单调性：,(5
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