数学北师大版九年级上册2.3 第1课时 用公式法求解一元二次方程.3 第1课时 用公式法求解一元二次方程.ppt_第1页
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第二章一元二次方程,2.3用公式法求解一元二次方程第1课时用公式法求解一元二次方程,学习目标,1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.会用公式法解一元二次方程.（重点）3.会用根的判别式b2-4ac判断一元二次方程根的情况及相关应用（难点）,问题：说一说用配方法解系数不为1的一元二次方程的步骤？,基本步骤如下：将二次项系数化为1.将常数项移到方程的右边，是左边只有二次项和一次项.两边都加上一次项系数一半的平方.直接用开平方法求出它的解.,导入新课,动一动：你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0)吗?,解：二次项系数化为1，得x2+x+=0.配方，得x2+x+（）2-（）2-=0,移项，得（x+）2=,问题1：接下来能用直接开平方解吗？,讲授新课,问题2：什么情况下可以直接开平方？什么情况下不能直接开？,（x+）20,4a20.当b2-4ac0时,不能开方(负数没有平方根).当b24ac0时,左右两边都是非负数.可以开方,得x+=x=,这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法.,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),当b2-4ac0时，,这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解.,例：解方程（1）x2-7x18=0.解：这里a=1,b=-7,c=-18.b2-4ac=(-7)2-41（-18）=1210,即x1=9x2=-2.,（2）4x2+1=4x解：将原方程化为一般形式,得4x2-4x+1=0.这里a=4,b=-4,c=1.b2-4ac=(-4)2-441=0,即x1=x2=,问题：对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),如何来判断根的情况？,对一元二次方程：ax2+bx+c=0(a0)b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根.b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根.b2-4ac0,有两个不相等的实数根.(2)=(-1)2422=-150,即x1=-9,x2=2.,2.解方程（x-2)(1-3x)=6.,解：去括号，得x2-3x2+6x=6,化简为一般式3x2-7x+8=0,这里a=3,b=-7,c=8.b2-4ac=(-7)2438=4996=-470,即x1=x2=,1.用公式法解下列方程(1)x2-3x4=0;(2)2x2+x1=0;(3)x2-2x=3;(4)x（x-6）=6;(5)4x2+4x1=-10-8x;(6)2x2-7x+7=0.,解：(1)x1=4,x2=-1；(2)x1=,x2=-1；(3)x1=3,x2=-1；(4)x1=,x2=(5)x1=x2=；(6)没有实数根.,当堂练习,用公式法解一元二次方程,求根公式：(a0,b2-4ac0),步骤：,一元二次方程的判别式=b2-4ac.,1.化为一般形式；,2.确定
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