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湘教版SHUXUE九年级上,ax2+bx+c=0,b2-4ac,一元二次方程根的判别式(2),对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)：,（1）当=b2-4ac0，原方程有两个不相等的实数根，其根为：,（2）当=b2-4ac=0，原方程有两个相等的实数根，其根为：,（3）当=b2-4ac0，原方程没有实数根。,正数有两个平方根。,0的平方根是0。,负数没有平方根。,下列一元二次方程有实数根的是（）,已知关于x的方程(m-1)x2+x+1=0(1)m为何值时，原方程有两个不相等的实数根？(2)m为何值时，原方程有两个相等的实数根？(3)m为何值时，原方程没有实数根？,解：b2-4ac=12-4(m-1)1=-4m+5,原方程有两个不相等的实数根，,所以,解得：,若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(),A.k-1,B.k-1且k0,C.k1,D.k1且k0,已知a、b、c是ABC的三边，且关于x的方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根，试判定ABC的形状。,已知关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+k=0(1)求证：方程有两个不相等的实数根。(2)若ABC的两边AB、AC是方程的两根，第三边BC长是5，当ABC时等腰三角形时，求k的值。,1、判断下列方程的根的情况：,（2）,=.方程。,2、关于x的方程x2-4x+m=0，当m时，方程有两个不相等的实数根；当m时，方程有两个相等的实数根；当m时，方程没有实数根；,3,有两个不相等的实数根,
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