数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定——性质.pptx_第1页
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1.1菱形的性质与判定性质,九年级数学(上)第一章特殊平行四边形,太平中学张淑琴,下面几幅图片中都含有一些平行四边形。观察这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,条件：,是；,.,平行四边形,平行四边形,有一组邻边相等,有一组邻边相等,菱形的定义,1.菱形一定是平行四边形吗？,结论：,平行四边形包含了菱形，菱形属于平行四边形。总之，菱形是特殊的平行四边形。,2.菱形是轴对称图形吗？,菱形是轴对称图形，有2条对称轴，它们互相垂直。,结论：,3.菱形还具有哪些特殊的性质吗？,想一想：,两条对角线互相平分且垂直,对边平行且相等,边,对角线,角,菱形的性质,四条边都相等,菱形的对角相等，邻角互补,每一条对角线平分一组对角,中心对称：对角线的交点就是对称中心,轴对称：有两条对称轴即：两条对角线所在的直线,定理:菱形的四条边都相等.,牛刀小试,已知:如图,四边形ABCD是菱形.,证明:,四边形ABCD是菱形,AB=AD,四边形ABCD是平行四边形.,AB=CD,AD=BC.,求证:AB=BC=CD=DA.,AB=BC=CD=AD.,分析:由菱形的定义,利用平行四边形性质可使问题得证.,定理:菱形的两条对角线互相垂直。,已知:如图,AC,BD是菱形ABCD的两条对角线,AC,BD相交于点O.,求证:ACBD.,证明:,四边形ABCD是菱形,AD=CD,AO=CO.,DO=DO,AODCOD(SSS).,AOD=COD=900.,ACBD.,牛刀小试,.,.,例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BAD=60,BD=6.求菱形的边长AB和对角线AC的长.,例题解析,1、已知菱形的周长是12cm,那么它的边长为2、在菱形ABCD中，BAD=60，则ABD=3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长为4、菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm,AO=4cm,求两对角线AC、BD的长。5、菱形ABCD中，AEBC于E,AFCD于F，且E,F分别为BC,CD的中点，则EAF=,A,B,C,
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