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文档简介

3.1.1两角差的余弦公式,实际问题：某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上。如图所示，小山高BC约为30米，在地平面上有一点A，测得A、C两点间距离约为67米。从A观测电视发射塔的视角（CAD）约为45。求这座电视发射塔的高度。,更一般地说，当、是任意角时，能不能用、的三角函数值把+或-的三角函数值表示出来呢？,探究:当、为任意角时，cos(-)与、的正弦、余弦值的关系,恒成立吗？如果不成立，请说明理由；如果成立，请尝试证明。,(6)当、为任意角时，上述推导任然成立吗？若成立，说明理由；若不成立，如何解决？,(2)研究cos（）与前面学习的哪些向量知识有关呢？,(3)为了使成为两个向量的夹角，应该怎样限定它们的范围？为了使计算较为简单可以构建怎样的向量？,(4)怎样用、的正弦、余弦值来表示两向量的坐标呢？,(5)向量的坐标与cos()有什么关系？,(4)怎样用、的正弦、余弦值来表示两向量的坐标呢？,公式特点：,例1：利用差角余弦公式求cos15的值.,例2(1)cos53cos23+sin53sin23=_,对于任意角都有,（2）同名积,（3）符号反,（1）任意角,公式应用：,_,变式练习1：如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A点的纵坐标为，B点的横坐标为。求cos()的值.,变式练习2：如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，。求cos()的值.,1、对于任意角，、有cos()coscossinsin,公式特点：（1）任意角（2）同名积（3）符号反,课堂小结：,2、数学思想方法：特殊到一般，数形结合，分类讨论思想。,作业：P137A2、3、4,例4：已知且,求的值.,例5、已知求,变式练习：已知求,x,y,P,P1,M,B,O,A,C,+,1,1,方法一：用单位圆中的三角函数线研究,问题1：怎么在单位圆中表示、呢？,不妨设090,问题2：怎么用三角函数线或直角三角形的边表示cos()、sin、cos、sin、cos呢？,方法二：用向量知识推导公式,问题1：P108.B组第二题如图，在平面直角坐标系中以原点为圆心，单位长度为半径的圆上有两点A（cos、sin），B（cos、sin），（注：、为任意角）试用A、B两点的坐标表示的余弦值。,问题2
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