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第四章1函数的单调性和极值，1.2函数的极值，学习目标1 .理解函数的极值概念，几何直观理解函数的极值和导数的关系，灵活应用.2.把握函数极值的判定和求法.3.把握函数在某一点取极值的条件.问题型探索、问题导学、内容索引、本堂训练、问题导学、思考1 函数y=f(x )图像如图所示，函数的点x=a处的函数值f(a )小于点x=a附近的其他点处的函数值，回答2，f(a )在点x=a附近，函数的导数符号有什么规则，f(a)=0，点x=a附近的左侧f(a ) 考虑函数位于x=b点情况，函数在点x=b处的函数值f(b )比在点x=b附近的其他点处的函数值大，f(b)=0且在点x=b附近的左侧f(x)0、右侧f(x)0，因此函数f(x )以r表示增加函数，无值. (1)导函数值为0的点不一定是函数的极值点，函数的某点的导函数值为0是取极值所需要的条件，不是充分的条件.利用f(x )的拐点，即求出式f(x)=0的根的伴随f(x )和f(x )的x的变化情况表，可以求出极值点的左右特别注意：在判断f(x )的符号时，通过图像也能够判断f(x )的各因子的符号，也能够用特殊的值法判断。 反省，追踪训练1求出以下函数的极值： (1)f(x)=2x3 3x2-12x 1； 则函数f(x)=2x3 3x2-12x 1的定义域为r， f(x)=6x2 6x-12=6(x 2)(x-1 )、解方程式6(x 2)(x-1)=0、x1=-2、x2=1x=1时，f(x )取极小值-6.在解答、f(x)=0、x=1.x变化时，f(x )、f(x )的变化如下表所示无极大值，例2已知函数f(x)=x3 3ax2 bx a2对x=-1求出极值0、a=_、b=_，类型2已知函数极值可以求出参数，在2、9、解析、f(x)=3x2 6ax b并且函数f(x )为x=-1且极值0.a=1、b=3时，f (x )=3 20，此时函数f(x )为r的增加函数，由于没有值而被舍入，当a=2、b=9时，在f(x )=3x2- 12 x9=3(x1) (x3)时，成为x(-)的x(-3，-1)的情况下，为f(x ) 0，在此情况下，由于f(x )为增加函数，因此f(x )为x ； a=2、b=9.辅助命题搜索1 .本例其他条件不变，如果直线y=k与函数图像具有3个交点，则求出k的可取范
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