2017_18学年高中数学第二章本章整合课件 (4).pptx

本章整合,第二章平面向量,平面向量,平面向量,平面向量,专题1,专题2,专题3,专题1平面向量的线性运算1.向量的加法、减法和数乘向量的综合运算通常叫作向量的线性运算.2.向量的线性运算的结果仍是一个向量,因此,对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意大小和方向两个方面.3.理解向量的有关概念(如相等向量与相反向量、平面向量基本定理等),用基底表示向量,三角形法则、平行四边形法则是向量线性运算的基础.4.题型主要有证明三点共线、两线段平行、线段相等、求点或向量的坐标等.,专题1,专题2,专题3,专题1,专题2,专题3,专题1,专题2,专题3,提示:正确理解向量加减法的几何意义是解答本题的关键.,专题1,专题2,专题3,专题1,专题2,专题3,专题2平面向量的坐标运算1.向量的坐标运算把向量线性运算转化为代数运算,达到数与形的统一.2.平面向量的坐标运算主要解决求向量的坐标、判断向量共线、平行等问题.,专题1,专题2,专题3,提示:不确定直角顶点,分三种情况进行讨论.,专题1,专题2,专题3,专题1,专题2,专题3,专题1,专题2,专题3,应用2平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列三个问题:(1)将a用b,c表示出来;(2)若(a+kc)(2b-a),求实数k的值;,专题1,专题2,专题3,提示:(1)先设a=mb+nc,然后将坐标代入,解二元一次方程组即可求出结果;(2)首先求出向量坐标,然后由两个向量垂直得出数量积为0即可;(3)利用两个向量共线的条件x1y2-x2y1=0及解出向量d的坐标.解:(1)设a=mb+nc(m,nR),则(3,2)=m(-1,2)+n(4,1),(2)a+kc=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2).由(a+kc)(2b-a),得(-5)(3+4k)+2(2+k)=0,专题1,专题2,专题3,专题1,专题2,专题3,专题3平面向量的数量积及其应用平面向量的数量积是向量的核心内容,向量的平行、垂直是向量中最基本、最重要的位置关系,而向量的夹角、长度是向量的数量特征,利用向量的数量积可以证明两个向量垂直、平行,求两个向量的夹角、计算向量的长度等.,专题1,专题2,专题3,应用1设00),又n(tm+n),答案:B,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7(2016全国甲高考)已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且ab,则m=.解析:因为ab,所以-2m-43=0,解得m=-6.答案:-6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,8(2016全国乙高考)设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且ab,则x=.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,10(2016山东高考)已知向量a=(1,-1),b=(6,-4).若a(ta+b),则实数t的值为.解析:由a(ta+b)可得a(ta+b)=0,所以ta2+ab=0,而a2=12+(-1)2=2,ab=16+(-1)(-4)=10,所以有t2+10=0,解得t=-5.答案:-5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11(2016全国乙高考)设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m=.解析:|a+b|2=|a|2+|b|2,(m+1)2+32