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,第1课时圆的标准方程,1圆的定义平面内与距离等于的点的集合(轨迹)是圆，就是圆心，就是半径2圆的标准方程(1)圆心为(a，b)，半径是r，圆的标准方程是.(2)当圆心在原点时，圆的方程为.,定点,定长,定点,定长,(xa)2(yb)2r2,x2y2r2,核心必知,1若圆的标准方程为(xa)2(yb)2t2(t0)，那么圆心坐标是什么？半径呢？,提示：圆心坐标为(a，b)，半径为|t|.,2由圆的标准方程可以得到圆的哪些几何特征？,提示：由圆的标准方程可以直接得到圆的圆心坐标和半径,问题思考,3中点坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点坐标为,讲一讲,1.写出下列各圆的标准方程(1)圆心在原点，半径为8；(2)圆心在(2,3)，半径为2；(3)圆心在(2，1)且过原点,1求满足下列条件的圆的标准方程(1)圆心为(2，2)，且过点(6,3)；(2)过点A(4，5)，B(6，1)且以线段AB为直径；(3)圆心在直线x2上且与y轴交于两点A(0，4)，B(0，2),练一练,讲一讲,2.已知两点P1(3,6)，P2(1,2)，求以线段P1P2为直径的圆的方程，并判断点M(2,2)，N(5,0)，Q(3,2)在圆上，在圆内，还是在圆外？,2已知点A(1,2)在圆C：(xa)2(ya)22a2的内部，求实数a的取值范围,练一练,讲一讲,3.求圆心在直线l：2xy30上，且过点A(5，2)和点B(3，2)的圆的方程,3求圆心在直线5x3y8上，且圆与两坐标轴都相切的圆的方程,练一练,巧思x2y2可以看成圆(x2)2y23上的点到原点的距离的平方,已知实数x，y满足(x2)2y23，求x2y2的最大值和最小值,1圆心为点(3,4)且过点(0,0)的圆的方程是()Ax2y225Bx2y25C(x3)2(y4)225D(x3)2(y4)225,2点A(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则a的取值范围是()A1a1B0a1Ca1或a1Da1,解析：点A(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部(1a)2(1a)24，解得1a1.答案：A,3已知一圆的圆心为点(2，3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是()A(x2)2(y3)213B(x2)2(y3)213C(x2)2(y3)252D(x2)2(y3)252,4圆C：(x2)2(y1)2r2(r0)的圆心C到直线4x3y120的距离为_,5圆心在y轴上，半径为5，且过坐标原点的圆的标准方程为_,解析：由题意可设圆的方程为x2(yb)225.则将(0,0)坐标代入，得b225，b5.所求圆的方程为x2(y5)225或x2(y5)225.答案：x2(y5)225或x2(y5)225,6
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