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3.2.2直线的两点式方程,复习,斜率k和直线在y轴上的截距,斜率必须存在,斜率不存在时，,解：设直线方程为：y=kx+b.,例1.已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点，求直线的方程,一般做法：,由已知得：,解方程组得：,所以，直线方程为:y=x+2,简单的做法：,化简得：x-y+2=0,还有其他做法吗？,x,y,l,P2(x2，y2),P1(x1，y1),探究：已知直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1x2,y1y2），如何求出通过这两点的直线方程呢？,记忆特点：,记忆特点：,左边全为y，右边全为x,两边的分母全为常数,分子，分母中的减数相同,说明：,（1）这个方程是由直线上两点确定；叫两点式.（2）当直线没斜率或斜率为0时，不能用两点式来表示；,1.求经过下列两点的直线的两点式方程，再化斜截式方程.,(1)P(2，1)，Q(0，-3)(2)A(0，5)，B(5，0)(3)C(-4，-5)，D(0，0),课堂练习：,方法小结:,已知两点坐标，求直线方程的方法：用两点式先求出斜率k，再用点斜式。,截距式方程,x,y,l,A(a，0),截距式方程,B(0，b),代入两点式方程得,化简得,横截距,纵截距,截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.,2.根据下列条件求直线方程,（1）在x轴上的截距为2，在y轴上的截距是3；,（2）在x轴上的截距为-5，在y轴上的截距是6；,由截距式得：整理得：,由截距式得：整理得：,中点坐标公式,x,y,A(x1，y1),B(x2，y2),中点,例2、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.,变式1:BC边上垂直平分线所在直线的方程?,变式2:BC边上高所在直线的方程?,3x-5y+15=0,3x-5y-7=0,求过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线?,解:,那还有一条呢？,y=2x(与x轴和y轴的截距都为0),所以直线方程为：x+y-3=0,即：a=3,把(1,2)代入得：,设直线的方程为:,当两截距都等于0时,当两截距都不为0时,思想方法：待定系数法,注意分类讨论,解：三条,变式：过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?,解得：a=b=3或a=-b=-1,直线方程为：y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x,设,变：过(1,2)并且在y轴上的截距是x轴上的截距的2倍的直线是（）A、x+y-3=0B、x+y-3=0或y=2xC、2x+y-4=0D、2x+y-4=
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