2017_18学年高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3.2.1第2课时积商幂的对数和换底公式与自然对数课件.pptx

第三章,基本初等函数(),3.2对数与对数函数3.2.1对数及其运算第2课时积、商、幂的对数和换底公式与自然对数,学习目标1.掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算.2.了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数.,1,预习导学挑战自我，点点落实,2,课堂讲义重点难点，个个击破,3,当堂检测当堂训练，体验成功,知识链接在指数的运算性质中：,预习导引1.对数的运算性质如果a0，且a1，M0，N0.那么：(1)loga(MN).(2)Loga.(3)logaMn(nR).2.换底公式logab(a0，且a1；c0，且c1).,nlogaM,logaMlogaN,logaMlogaN,3.自然对数以无理数e2.71828为底的对数，叫做自然对数，logeN通常记作.温馨提示常用结论(1)logbnlogab；(2)logbnlogab；(3)logablogba1；(4)logablogbclogcdlogad.,lnN,am,an,要点一对数运算性质的应用例1计算下列各式的值：,解原式2lg52lg2lg5(2lg2lg5)(lg2)22lg10(lg5lg2)22(lg10)2213.,规律方法1.对于同底的对数的化简，常用方法是(1)“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数.(2)“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差).2.对数式的化简，求值一般是正用或逆用公式.要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯，lg2lg51在计算对数值时会经常用到，同时注意各部分变形要化到最简形式.,跟踪演练1计算下列各式的值：(1)(lg5)22lg2(lg2)2；解原式(lg5)2lg2(2lg2)(lg5)2(1lg5)lg2(lg5)2lg2lg5lg2(lg5lg2)lg5lg2lg5lg21.,要点二换底公式的应用例2已知log189a,18b5，用a、b表示log3645.解方法一由18b5，得log185b，又log189a，所以,方法二设log3645x，则36x45，即62x59，从而有182x59x1，对这个等式的两边都取以18为底的对数，得2xlog185(x1)log189，又18b5，所以blog185.所以2xb(x1)a，,规律方法1.利用换底公式可以把不同底的对数化为同底的对数，要注意换底公式的正用、逆用以及变形应用.2.题目中有指数式与对数式时，要注意将指数式与对数式进行互化、统一成一种形式.,跟踪演练2(1)(log29)(log34)等于(),解析(log29)log34(log232)(log322)2log23(2log32)4log23log324.,D,12,要点三对数的实际应用,解设最初的质量是1，经过x年，剩余量是y，则：经过1年，剩余量是y0.75；经过2年，剩余量是y0.752；,经过x年，剩余量是y0.75x；,规律方法解决对数应用题的一般步骤,跟踪演练3里氏震级M的计算公式为：MlgAlgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍.,答案610000,1,2,3,4,5,1.下列式子中成立的是(假定各式均有意义)(),C,解析根据对数的运算性质知，C正确.,1,2,3,4,5,2.lg83lg5的值为()A.3B.1C.1D.3解析lg83lg5lg8lg53lg8lg125lg(8125)lg10003.,D,1,2,3,4,5,1,1,2,3,4,5,2,5,1,2,3,4,解析因为mlog210，nlog510，,1,课堂小结1.换底公式可完成不同底数的对数式之间的转化，可正用，逆用；使用的关键是恰当选择底数，换底的目的是利用对数的运算性质进行对数式的化简.,2.运用对数的运算性质应注意：(1)在各对数有意义的前提下才能应用运算性质.(2)根据不同的