2017_18学年高中数学第一章常用逻辑用语章末复习提升课件.pptx

第一章,常用逻辑用语,1,知识网络系统盘点，提炼主干,2,要点归纳整合要点，诠释疑点,3,题型研修突破重点，提升能力,章末复习提升,1.要注意全称命题、存在性命题的对应语言之间的转换.2.正确理解“或”的意义，日常用语中的“或”有两类用法：其一是“不可兼”的“或”；其二是“可兼”的“或”，数学上研究的是“可兼”的“或”.3.有的命题中省略了“且”“或”，要正确区分.4.“都是”表示全称肯定，它的否定为“不都是”，两者互为否定；“都不是”的否定是“至少有一个是”.,5.在判定充分条件、必要条件时，要注意既要看由p能否推出q，又要看由q能否推出p，不能顾此失彼.证明题一般是要求就充要条件进行论证，证明时要分两个方面，防止将充分条件和必要条件的证明弄混.6.否命题与命题的否定的区别.对于命题“如果p，则q”，其否命题形式为“如果綈p，则綈q”，其否定为“如果p，则綈q”，即否命题是将条件、结论同时否定，而命题的否定是只否定结论.有时一个命题的叙述方式是简略式，此时应先分清条件p，结论q，先改写成“如果p，则q”的形式再判断.,.,.,题型一等价转化思想对于含有逻辑联结词“非”的充分、必要条件的判断，往往利用“原命题与逆否命题是等价命题”进行转化.例1判断下列命题的真假：(1)对角线不相等的四边形不是等腰梯形；解该命题的逆否命题：“如果一个四边形是等腰梯形，则它的对角线相等”，它为真命题，故原命题为真.,(2)如果xAB，则xA且xB；解该命题的逆否命题：“如果xA或xB，则xAB”，它为假命题，故原命题为假.(3)如果xy或xy，则|x|y|.解该命题的逆否命题：“如果|x|y|，则xy且xy”，它为假命题，故原命题为假.,跟踪演练1下列各题中，p是q的什么条件？(1)p：圆x2y2r2与直线axbyc0相切，q：c2(a2b2)r2.(其中r0)；,(2)p：xy2，q：x，y不都是1.解綈q：x1且y1，綈p：xy2.綈q綈p，而綈p綈q，綈q是綈p的充分不必要条件，从而，p是q的充分不必要条件.,解方法一由q：x22x1m20，m0，得1mx1m，綈q：Ax|x1m，或x0，,綈p：Bx|x10，或x9.实数m的取值范围是9，).,方法二綈p是綈q的必要而不充分条件，q是p的必要而不充分条件，由q：x22x1m20，得1mx1m，q：Qx|1mx1m，,p：Px|2x10.q是p的必要而不充分条件，,即m9或m9.实数m的取值范围是9，).,跟踪演练2已知命题p：x2mx10有两个不相等的负根；命题q：4x24(m2)x10无实根.若pq为真，pq为假，求m的取值范围.,16(m2)2160m24m301m3.,pq为真，pq为假，p和q一真一假，,解得m3；,解得1m2.所求m取值范围为m|10，a1，设p：函数yloga(x1)在x(0，)内单调递减；q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点，如果p和q有且只有一个正确，求a的取值范围.解方法一p真：0a1.,(1)若p正确，且q不正确，即函数yloga(x1)在(0，)内单调递减，曲线yx2(2a3)x1与x轴不交于两点，,(2)若p不正确，且q正确，即函数yloga(x1)在(0，)内不是单调递减，曲线yx2(2a3)x1与x轴交于两点，,跟踪演练3已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数.若“pq”是真命题，“pq”是假命题，求实数a的取值范围.解p真：(a)2440，a4或a4.,由“pq”是真命题，“pq”是假命题得：p、q两命题一真一假.当p真q假时，a12；当p假q真时，4a4.综上，a的取值范围为(，12)(4,4).,课堂小结1.对于命题的判断问题，在高考中往往涉及多个知识点综合进行考查.考查知识点涉及逻辑联结词、三角函数、不等式、立体几何初步等诸多内容，得到命题者的青睐.该部分的考查重点有两个：(1)是综合其他知识，考查一些简单命题真假的判断；(2)是考查命题四种形式之间的关系.,体现了考纲对“命题、充分条件、三角函数的有界性、不等式的性质以及空间线面关系等”的要求.解决此类问题的关键是灵活根据题干和选择项进行判断，主要是选出错误的命题，所以可以利用特例法确定选择项，即只需举出一个反例即可说明命题是假命题，对于较难判断的问题，可以转化为它的逆否命题的判断来解决.,2.充分条件、必要条件和充要条件是对命题进行研究和考查的重要途径，是高考重点考查的内容，往往在不同知识点的交汇处进行高考命题，考查面十分广泛，涵盖函数、立体几何、不等式、向量、三角函数等内容.通过对命题条件和结论的分析，考查对数学概念的准确记忆和深层次的理解.,3.逻辑联结词在近几年的高考试题中经常出现，主要是含有逻辑联结词的命题的判断问题，所以正确理解逻辑联结词的含义，准确把握含有三个逻辑联结词的复合命题的判断方法，熟记规律：已知命题p、q，只要有一个命题为假，pq就为假；只要有一个为真，pq就为真，綈p与p真假相反.另外注意命题的否定与命题的否命题的区别，这是两个很容易混淆的概念，要准确把握它们的基本形式，不能混淆.,4.解决全称量词与存在量词问题需要注意两个方面：一是准确掌握含有全称量词与