2017_18学年高中数学第一章1.4逻辑联结词“且”“或”“非”课件北师大版选修.pptx

1.4逻辑联结词“且”“或”“非”,1.通过数学实例,了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义.2.通过本节学习,会用“且”“或”“非”改写有关命题,并会判断其真假.3.能举实例,体会“且”“或”在数学中的意义,并注意与生活语言相区别,从而会正确使用逻辑联结词.,1.逻辑联结词“且”用“且”联结两个命题p和q,构成一个新命题“p且q”.名师点拨对“且”的理解,可联想集合中“交集”的概念,“xAB”是指“xA”“xB”要同时满足的意思,即x既属于集合A,又属于集合B.用“且”联结两个命题p与q构成的新命题“p且q”,只有当“p真,q真”时,“p且q”为真.【做一做1】命题“菱形的对角线互相垂直平分”,使用的逻辑联结词的情况是()A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“且”C.使用了逻辑联结词“或”D.使用了逻辑联结词“非”答案:B,2.逻辑联结词“或”用“或”联结两个命题p和q,构成一个新命题“p或q”.名师点拨对“或”的理解,可联想集合中“并集”的概念,“xAB”是指“xA”“xB”中至少有一个是成立的,即“xA且xB”,也可以是“xA且xB”,还可以是“xA且xB”.逻辑联结词中的“或”的含义与“并集”中的“或”的含义是一致的,它们都不同于生活用语中的“或”的含义,生活用语中的“或”表示“不兼有”,而数学中的“或”则表示“可兼有但不必兼有”.,【做一做2-1】下列命题中,既是“p或q”形式的命题,又是真命题的是()A.方程x2-x+2=0的两根是-2,1B.方程x2+x+1=0没有实根C.2n-1(nZ)是奇数D.a2+b20(a,bR)解析:选项A中-2,1都不是方程的根;选项B不是“p或q”的形式;选项C也不是“p或q”的形式;选项D中a2+b20由a2+b20或a2+b2=0构成,且是真命题,故选D.答案:D,【做一做2-2】已知p与q是两个命题,给出下列命题:只有当命题p与q同时为真时,命题“p或q”才能为真;只有当命题p与q同时为假时,命题“p或q”才能为假;只有当命题p与q同时为真时,命题“p且q”才能为真;只有当命题p与q同时为假时,命题“p且q”才能为假.其中真命题是()A.B.C.D.答案:B,3.逻辑联结词“非”对命题p加以否定,就得到一个新命题,记作p,读作非p.名师点拨对“非”的理解,可联想“补集”的概念.若将命题p对应集合P,则命题非p就对应集合P在全集U中的补集UP.【做一做3-1】命题“方程x2-1=0的解是x=1”中,使用逻辑联结词的情况是()A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“且”C.使用了逻辑联结词“或”D.使用了逻辑联结词“非”解析:x=1的含义是x=-1或1,故选C.答案:C,【做一做3-2】分别用“p或q”“p且q”“非p”填空:(1)命题“2是偶数且为质数”是的形式;(2)命题“|x-1|1的解集为x|x2或x4,q:34或34”,即“34”,是真命题.(3)p或q:“是整数或分数”,即“是有理数”,是假命题.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,逻辑联结词“非”及其真假判断【例3】写出下列命题的否定,并判断其真假.(1)p:y=sinx是周期函数;(2)p:36;(2)p:30的解集为R,若“p或q”与“非q”同时为真命题,求实数a的取值范围.,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,解得0a3;方程x2-2x-4=0的判别式大于或等于0;25是6或5的倍数;集合AB是A的子集,且是AB的子集.其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4解析:21为真命题,命题为真命题;方程x2-2x-4=0的判别式=4+16=200,命题为真命题;25是5的倍数为真命题,命题为真命题;AB是A的子集为真命题,AB是AB的子集也为真命题.命题为真命题.答案:D,1,2,3,4,5,6,A.p为真B.q为真C.p且q为假D.p或q为真,答案:C,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,命题“p且q”为真命题;命题“p或非q”为假命题;命题“p或q”为假命题;命题“非p且非q”为假命题.解析:由3-x0,得x3,所以命题p为真命题,命题非p为假命题.又由k0,易知函数上是递增的,所以命题q为真命题,命题非q为假命题.综上可知,命题“p且q”为真命题,命题“p或非q”为真命题,命题“p或q”为真命题,命题“非p且非q”为假命题.答案:,1,2,3,4,5,6,6.写出下列各命题的否定及否命题.(1)面积相等的三角形是全等三角形;(2)若m2+n2+a2+b2=0,则实数m,n,a,b全为零;(3)若xy=0,则x=0或y=0.分析:分清楚题设和条件,命题的否定只否定结论,而否命题既否定题设,又否定结论.解:(1)命题的否定:有的面积相等的三角形不是全等三角形.否命题:面积不相等的三角形不是全等三角形.(2)命题