《机械优化设计》课程实验指导书

江西理工大学机械优化设计课程实验指导书主审人：主审人：宋小军简介优化设计的目的是用科学设计方法代替传统经验设计方法，运用计算机技术分析所需信息，快速设计优化结构，提高设计质量和效益。通过机械优化设计课程的学习，学生可以通过机械优化设计常用方法解决一般工程问题的优化设计，在设计的产品中建立数学模型，对设计变量、确定目标函数和约束条件的一维优化方法、掌握无多维约束条件、约束条件的优化方法的一般优化方法编制程序，并在计算机上求解为此安排了四次登机编程实验目录第一部分绪论第二部分基本实验指导第一部分绪论本实验指导书是根据机械优化设计课程的实验教学大纲编写的，适用于机械工程及其自动化专业。一、本课程实验的作用和任务机械优化设计是一门实践性强的课程，学生在实验中达到了以下目的1 )加深对机械优化设计方法的基本理论和算法步骤的理解。2 )培养学生独立编制计算机程序的能力；3 )掌握一般优化方法程序的使用方法；4 )培养学生优化设计方法解决工程实际问题的能力。二、本课程实验的基础知识1 .优化问题的数学模型优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。 在明确了设计变量、约束条件、目标函数后，优化设计问题可以用一般的数学形式表示。求设计变量向量满足限制条件：(k=1，2，l )(j=1，2，m )2 .优化设计问题的基本解法求解优化问题主要有解析法和数值近似解法。解析法用数学方程式(数学模型)记述研究对象，用数学解析法(微分、变分、图式解法等)求最佳解。 然而，非优化数学描述通常很复杂，并且在分析方面不能得到解答。 另外，对象本身的机制有时不能用数学方程式来描述，用大量的测试数据通过插值和拟合方法构建近似函数公式，求其最优化解，只能通过实验验证，或者直接以数学原理为指导，从任意点通过少量的测试(探索性的计算)，根据测试计算结果的比较，逐渐改善最优化该方法是一种近似和迭代性质的数值解法。 数值解法不仅是求复杂函数的最优解，而且是处理没有数学解析式的最优设计问题的实际问题中常用的方法。3 .数值近似解法的求解过程数值近似解法求解n维最佳化问题极值点的具体算法如下首先，选定初始设计点，从出发点开始按某个规定方向求函数的极值点，接着从出发点开始按某个规定方向求函数的极值点。 就这样一步一步地探索下去。 逐渐降低目标函数值，直到得到满足规定精度要求的接近理论极小点的点为止。 寻找这种最优解的过程称为数值迭代过程。 下图显示了二维无约束优化迭代过程。无约束优化算法可以导出向量方程，该向量方程在每次迭代中均以桉树所选择的方向s和适当的步骤向前搜索、在迭代过程中逐步搜索新点类似地，迭代过程的每个步长向量方程可以采用如下迭代形式式中：第k步迭代的起点为步骤k迭代生成的新点第k步的迭代方向步骤k重复步骤在一系列迭代计算过程中，产生一系列迭代点。 为了实现最小化，目标函数值必须一次小于一次，即在反复计算满足一定的精度之前，目标函数值应该近似地收敛于其理论极小值。三、本课程的实验教学项目和要求顺序号令实验项目名字学问时果实检查类告别果实检查想要求果实检查类型每天小组人数数儿主设备名称目的和要求1进退法2专家职业必定修理综合理解1计算机用进退法求解一维优化问题的搜索区间2黄金分割法2专家职业必定修理综合理解1计算机用黄金分割法求解简单一维优化问题的极值3二次内插法2专家职业必定修理综合理解1计算机用二次插值法求解简单一维优化问题的极值4坐标交替法2专家职业必定修理综合理解1计算机用坐标旋转法求解多维优化问题的极值第二部分基本实验指导实验一进退法一、实验目的1 .求解一维优化问题的搜索区间，加深对算法的理解。2 .验证进退法的算法流程。二、实验原理单峰函数极小点附近的函数值具有高-低-高特征，即函数值具有两端大中间小特征，利用进退算法寻找该区间。设定某个初始点及初始步骤h，求出初始探索区间的顺序如下所述1、给定、h、