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第12章整式的乘除,多项式与多项式相乘,6/8/2020,某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。,6/8/2020,你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？,这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米,a+b,m+n,图1,由图1,可得总面积为(a+b)(m+n);,由图2,可得总面积为a(m+n)+b(m+n)或m(a+b)+n(a+b)或或am+an+bm+bn.,6/8/2020,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：,(m+n)(a+b)=,ma,+mb,+na,+nb,你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？,实际上，把(m+n)看成一个整体，有：,=ma+mb+na+nb,(m+n)(a+b),=(m+n)a+(m+n)b,6/8/2020,(m+n)(a+b),=,ma,1,2,3,4,+mb,+na,+nb,多项式乘以多项式的法则,合探,例1计算：,(1)(x+2)(x3),(2)(2x+5y)(3x2y)。,=,=,=,注意：1、两项相乘时先定符号，积的符号由这两项的符号决定。同号得正，异号得负。2、最后的结果要合并同类项。,例2计算：,(1)(m2n)(m2mn-3n2)；(2)(3x22x+2)(2x+1)。,解：,由上可见，多项式的乘法法则对于三个或三个以上的多项式相乘，仍然适用,1.多项式与多项式相乘的法则：,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,2.运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘
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