计算机数控系统.ppt

Clicktoaddyourtext,第五章计算机数控系统,工程训练中心,5.1概述5.2CNC系统的硬件结构5.3CNC系统的软件结构5.4CNC系统的输入输出与通信5.5CNC装置的插补原理,第五章计算机数控系统,本章教学要求：本章让学生了解计算机数控系统的基本知识，掌握计算机数控系统的软硬件结构，掌握计算机数控系统的插补原理，了解计算机数控系统的输入输出与通信要求。,第五章计算机数控系统,5.1概述,5.1.1CNC系统的组成CNC系统主要由硬件和软件两大部分组成。其核心是计算机数字控制装置。它通过系统控制软件配合系统硬件，合理地组织、管理数控系统的输入、数据处理、插补和输出信息，控制执行部件，使数控机床按照操作者的要求进行自动加工。CNC系统采用了计算机作为控制部件，通常由常驻在其内部的数控系统软件实现部分或全部数控功能，从而对机床运动进行实时控制。,第五章计算机数控系统,图5-1CNC系统的结构框图,在图5-1所示的整个计算机数控系统的结构框图中，数控系统主要是指CNC控制器。CNC控制器是由数控系统硬件、软件构成的专用计算机与可编程控制器PLC组成。前者主要处理机床轨迹运动的数字控制，后者主要处理开关量的逻辑控制。,第五章计算机数控系统,5.1.2CNC系统的功能和一般工作过程1CNC系统的功能数控系统的功能通常包括基本功能和选择功能。基本功能是数控系统必备的功能，选择功能是供用户根据机床特点和用途进行选择的功能。CNC系统的功能主要反映在准备功能G指令代码和辅助功能M指令代码上。下面为其主要功能:1）控制功能7）刀具功能2）准备功能8）补偿功能3）插补功能9）字符、图形显示功能4）进给功能10）自诊断功能5）主轴功能11）通信功能6）辅助功能12）人机交互图形编程功能,第五章计算机数控系统,2CNC系统的一般工作过程,图5-2CNC的工作流程,第五章计算机数控系统,1.从CNC系统的总体安装结构看，有整体式结构和分体式结构两种。整体式结构是把CRT和MDI面板、操作面板以及功能模块板组成的电路板等安装在同一机箱内。分体式结构通常把CRT和MDI面板、操作面板等做成一个部件，而把功能模块组成的电路板安装在一个机箱内，两者之间用导线或光纤连接。CNC操作面板在机床上的安装形式有吊挂式、床头式、控制柜式、控制台式等多种。,第五章计算机数控系统,5.2CNC系统的硬件结构,2、从组成CNC系统的电路板的结构看，有大板式结构和模块化结构。(1)大板式结构:一个系统一般都有一块大板，称为主板。主板上装有主CPU和各轴的位置控制电路等。其他相关的子板（完成一定功能的电路板），如ROM板、零件程序存储器板和PLC板都直接插在主板上面，组成CNC系统的核心部分。(2)总线模块化的开放系统结构:柔性比较高,将CPU、存储器、输入输出控制分别做成插件板（称为硬件模块），甚至将CPU、存储器、输入输出控制组成独立微型计算机级的硬件模块，相应的软件也是模块结构，固化在硬件模块中。硬、软件模块形成一个特定的功能单元，称为功能模块。功能模块间有明确定义的接口，接口是固定的，彼此可以进行信息交换。,第五章计算机数控系统,3、从CNC系统使用的CPU及结构来分，CNC系统的硬件结构一般分为单CPU结构和多CPU结构两大类。初期的CNC系统和现在的一些经济型CNC系统一般采用单CPU结构，而多CPU结构可以满足数控机床高进给速度、高加工精度和许多复杂功能的要求，适应于并入FMS和CIMS运行的需要，发展迅速，反映了当今数控系统的新水平。,第五章计算机数控系统,5.2.1单CPU系统的硬件结构,第五章计算机数控系统,5.2.2多CPU系统的硬件结构多CPU结构CNC系统是指在CNC系统中有两个或两个以上的CPU能控制系统总线或主存储器进行工作的系统结构。这种结构中每个CPU完成系统中规定的一部分功能，独立执行程序，它比单CPU结构提高了计算机的处理速度。多CPU结构的CNC系统采用模块化设计，将软件和硬件模块形成一定的功能模块。模块间有明确的符合工业标准的接口，彼此间可以进行信息交换。这样可以形成模块化结构，缩短了设计制造周期，并且具有良好的适应性和扩展性，结构紧凑。多CPU的CNC系统适合于多轴控制、高进给速度、高精度的数控机床。,第五章计算机数控系统,1多CPUCNC系统的典型结构1）共享总线结构在这种结构中，只有主模块有权控制系统总线，且在某一时刻只能有一个主模块占有总线，如有多个主模块同时请求使用总线会产生竞争总线问题。,第五章计算机数控系统,2）共享存储器结构在该结构中，采用多端口存贮器来实现各CPU之间的互连和通信，每个端口都配有一套数据、地址、控制线，以供端口访问。由多端口控制逻辑电路解决访问冲突。,图5-5共享存储器的多CPU结构框图,第五章计算机数控系统,2多CPUCNC系统基本功能模块（1）管理模块（2）插补模块（3）位置控制模块（4）存储器模块（5）PLC模块（6）指令、数据输入输出及显示模块,第五章计算机数控系统,CNC系统的软件是为完成CNC系统的各项功能而专门设计和编制的，是数控加工系统的一种专用软件，又称系统软件（系统程序）。,图5-6CNC中三种典型的软硬件功能界面,第五章计算机数控系统,5.3CNC系统的软件结构,5.3.1CNC软件结构特点1CNC系统的多任务性,图5-7CNC软件任务分解图,第五章计算机数控系统,图5-8CNC的任务并行处理关系需求,第五章计算机数控系统,2.多任务并行处理并行处理是指计算机在同一时刻或同一时间间隔内完成两种或两种以上性质相同或不相同的工作。并行处理的优点是提高了运行速度。并行处理分为“资源重复”法、“时间重叠”法和“资源共享”法等并行处理方法。目前CNC装置的硬件结构中，广泛使用“资源重复”的并行处理技术。如采用多CPU的体系结构来提高系统的速度。,第五章计算机数控系统,在CNC装置的软件中，主要采用“资源分时共享”和“时间重叠的流水处理”方法。1）资源分时共享并行处理方法,图5-9CPU分时共享的并行处理,第五章计算机数控系统,2）时间重叠流水并行处理方法当CNC装置在自动加工工作方式时，其数据的转换过程将由零件程序输入、插补准备、插补、位置控制四个子过程组成。如果每个子过程的处理时间分别为t1、t2、t3、t4，那么一个零件程序段的数据转换时间将是t=t1+t2+t3+t4。如果以顺序方式处理每个零件的程序段，则第一个零件程序段处理完以后再处理第二个程序段，依次类推。图5-10a）表示了这种顺序处理时的时间空间关系。从图中可以看出，两个程序段的输出之间将有一个时间为t的间隔。这种时间间隔反映在电动机上就是电动机的时停时转，反映在刀具上就是刀具的时走时停，这种情况在加工工艺上是不允许的。,第五章计算机数控系统,a)b)图5-10时间重叠流水处理,第五章计算机数控系统,3实时中断处理CNC系统的中断管理主要由硬件完成，而系统的中断结构决定了软件结构。CNC的中断类型如下：（1）外部中断（2）内部定时中断（3）硬件故障中断（4）程序性中断,第五章计算机数控系统,5.3.2CNC软件结构模式CNC系统的软件结构决定于系统采用的中断结构。在常规的CNC系统中，已有的结构模式有中断型结构和前后台型结构两种模式。1中断型结构模式特点：除了初始化程序之外，整个系统软件的各种功能模块分别安排在不同级别的中断服务程序中，整个软件就是一个大的多重中断系统。其管理的功能主要通过各级中断服务程序之间的相互通讯来解决。,第五章计算机数控系统,2前后台型结构模式该结构模式的CNC系统的软件分为前台程序和后台程序。前台程序是指实时中断服务程序，实现插补、伺服、机床监控等实时功能。这些功能与机床的动作直接相关。后台程序是一个循环运行程序，完成管理功能和输入、译码、数据处理等非实时性任务，也叫背景程序，管理软件和插补准备在这里完成。后台程序运行中，实时中断程序不断插入，与后台程序相配合，共同完成零件加工任务。,第五章计算机数控系统,图5-11所示为前后台软件结构中，实时中断程序与后台程序的关系图。这种前后台型的软件结构一般适合单处理器集中式控制。程序启动后先进行初始化，再进入后台程序环，同时开放实时中断程序，每隔一定的时间中断发生一次，执行一次中断服务程序，此时后台程序停止运行，实时中断程序执行后，再返回后台程序。,图5-11前后台软件结构,第五章计算机数控系统,5.4CNC系统的输入输出与通信,5.4.1CNC装置的输入输出和通信要求（1）数据输入输出设备。（2）外部机床控制面板，包括键盘和终端显示器。（3）通用的手摇脉冲发生器。（4）进给驱动线路和主轴驱动线路。,第五章计算机数控系统,5.4.2CNC系统常用外设及接口1纸带阅读机输入及工作原理读入纸带信息的设备称为纸带阅读机或读带机，早期的数控机床多配有这种装置。它把纸带上有孔和无孔的信息逐行地转换为数控装置可以识别和处理的逻辑信号。读带机通常有机械式和光电式两种。不论是哪种形式的纸带阅读机，目前已经基本上被淘汰，取而代之的是计算机用磁盘或光盘驱动器等。,第五章计算机数控系统,2键盘输入及接口键盘有两种基本类型：全编码键盘和非编码键盘。全编码键盘每按下一键，键的识别由键盘的硬件逻辑自动提供被按键的ASCII代码或其他编码，并能产生一个选通脉冲向CPU申请中断，CPU响应后将键的代码输入内存，通过译码执行该键的功能。此外还有消除抖动、多键和串键的保护电路。这种键盘的优点是使用方便，不占用CPU的资源，但价格昂贵。非编码键盘，其硬件上仅提供键盘的行和列的矩阵，其他识别、译码等全部工作都是由软件来完成。所以非编码键盘结构简单，是较便宜的输入设备。非编码键盘在软件设计过程中必须解决问题是：识别键盘矩阵中被按下的键，产生与被按键对应的编码，消除按键时产生的抖动干扰，防止键盘操作中串键的错误。,第五章计算机数控系统,3显示CNC系统接收到操作者输入的信息以后，往往还要把接收到的信息告知操作者，以便进行下一步的操作。现代CNC系统采用的CRT显示，它不仅能显示字符，还能显示图形。在CNC系统中，常采用各种显示方式以简化操作和丰富操作内容，用来显示编制的零件加工程序，显示输入的数据、参数和加工过程的状态（动态坐标值等）以及加工过程的动态模拟等，使操作既直观又方便。早期的CNC系统多采用发光二极管（LED）显示器，现代CNC系统都配有阴极射线管（CRT）显示器，最新的还采用液晶显示器。,第五章计算机数控系统,4异步串行接口数据在设备间的传送可以采用串行方式或并行方式。所谓并行方式（或并行接口）是指输入输出数据都按字节传送，一位数据有一根传输线。所谓串行方式（或串行接口）是指与设备进行数据传送的只有一根线，数据按通信规程所约定的编码格式沿一根线逐位依次传送。相距较远的设备间的数据传送采用串行传送方式比较经济。,第五章计算机数控系统,5.5CNC装置的插补原理,所谓插补是指数据点密化的过程。在对数控系统输入有限坐标点（例如起点、终点）的情况下，计算机根据线段的特征（直线、圆弧、椭圆等），运用一定的算法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，从而自动地对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹运行，使机床加工出所要求的轮廓曲线。目前普遍应用的插补算法可分为两大类：(1)基准脉冲插补；(2)数据采样插补。,第五章计算机数控系统,（一）基准脉冲插补基准脉冲插补又称脉冲增量插补，这类插补算法是以脉冲形式输出，每插补运算一次，最多给每一轴一个进给脉冲。把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统，以驱动工作台运动，每发出一个脉冲，工作台移动一个基本长度单位，也叫脉冲当量，脉冲当量是脉冲分配的基本单位。（二）数据采样插补数据采样插补又称时间增量插补，这类算法插补结果输出的不是脉冲，而是标准二进制数。根据编程进给速度，把轮廓曲线按插补周期将其分割为一系列微小直线段，然后将这些微小直线段对应的位置增量数据进行输出，以控制伺服系统实现坐标轴的进给。,第五章计算机数控系统,5.5.1基准脉冲插补(一)逐点比较法加工图所示圆弧AB，如果刀具在起始点A，假设让刀具先从A点沿Y方向走一步，刀具处在圆内1点。为使刀具逼近圆弧，同时又向终点移动，需沿X方向走一步，刀具到达2点，仍位于圆弧内，需再沿X方向走一步，到达圆弧外3点，然后再沿Y方向走一步，如此继续移动，走到终点。,第五章计算机数控系统,加工图所示直线OE也一样，先从O点沿X向进给一步，刀具到达直线下方的1点，为逼近直线，第二步应沿Y方向移动，到达直线上方的2点，再沿X向进给，直到终点。,第五章计算机数控系统,所谓逐点比较法，就是每走一步都要和给定轨迹比较一次，根据比较结果来决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向并趋向终点移动，刀具所走的轨迹应该和给定轨迹非常相“象”。,第五章计算机数控系统,1.插补原理,偏差判别：根据刀具当前位置，确定进给方向。坐标进给：使加工点向给定轨迹趋进，即向减少误差方向移动。偏差计算：计算新加工点与给定轨迹之间的偏差，作为下一步判别依据。终点判别：判断是否到达终点，若到达，结束插补；否则，继续以上四个步骤。,2.直线插补第一象限直线OE，起点O为坐标原点，编程时给出直线的终点坐标E（Xe，Ye），直线上的动点P（X，Y）满足直线方程XeYXYe0动点与直线的位置关系有三种情况：动点在直线的上方、在直线上、在直线的下方。（1）若P1点在直线上方，则有XeYXYe0（2）若P点在直线上，则有XeYXYe0（3）若P2点在直线下方，则有XeYXYe0时，动点在OE上方，应向X向进给。F0的情况一同考虑。插补工作从起点开始，走一步，算一步,判别一次，再走一步，当沿两个坐标方向走的步数分别等于Xe和Ye时，停止插补。下面将F的运算采用递推算法予以简化，动点Pi(Xi，Yi)的Fi值为：,第五章计算机数控系统,若Fi0，表明Pi(Xi，Yi)点在OE直线上方或在直线上，应沿X向走一步，假设坐标值的单位为脉冲当量，走步后新的坐标值为（Xi+1，Yi+1），且Xi+1=Xi+1，Yi+1=Yi,新点偏差为,第五章计算机数控系统,若Fi0，表明Pi（Xi，Yi）点在OE的下方，应向Y方向进给一步，新点坐标值为(Xi+1，Yi+1)，且Xi+1=Xi,Yi+1Yi1，新点的偏差为,第五章计算机数控系统,即开始加工时，将刀具移到起点，刀具正好处于直线上，偏差为零，即F0，根据这一点偏差可求出新一点偏差，随着加工的进行，每一新加工点的偏差都可由前一点偏差和终点坐标相加或相减得到。在插补计算、进给的同时还要进行终点判别。常用终点判别方法，是设置一个长度计数器，从直线的起点走到终点，刀具沿X轴应走的步数为Xe，沿Y轴走的步数为Ye，计数器中存入X和Y两坐标进给步数总和XeYe，当X或Y坐标进给时，计数长度减一，当计数长度减到零时，即0时，停止插补，到达终点。,第五章计算机数控系统,例1加工第一象限直线OE，如图所示，起点为坐标原点，终点坐标为E（4，3）。试用逐点比较法对该段直线进行插补，并画出插补轨迹。图直线插补轨迹过程实例,第五章计算机数控系统,表直线插补运算过程,第五章计算机数控系统,3.四象限的直线插补假设有第三象限直线OE，起点坐标在原点O，终点坐标为E（Xe，Ye），在第一象限有一条和它对称于原点的直线，其终点坐标为E（Xe，Ye），按第一象限直线进行插补时，从O点开始把沿X轴正向进给改为X轴负向进给，沿Y轴正向改为Y轴负向进给，这时实际插补出的就是第三象限直线，其偏差计算公式与第一象限直线的偏差计算公式相同，仅仅是进给方向不同，输出驱动，应使X和Y轴电机反向旋转。,第五章计算机数控系统,四个象限直线的偏差符号和插补进给方向如图所示，用L1、L2、L3、L4分别表示第、象限的直线。为适用于四个象限直线插补，插补运算时用X，Y代替X，Y，偏差符号确定可将其转化到第一象限，动点与直线的位置关系按第一象限判别方式进行判别。由图可见，靠近Y轴区域偏差大于零，靠近X轴区域偏差小于零。F0时，进给都是沿X轴，不管是X向还是X向，X的绝对值增大；F0P点在圆弧内侧时，则OP小于圆弧半径R，即X2Y2R20一并考虑。,第五章计算机数控系统,YYF0F0SR1NR1F0F0a)顺圆弧b)逆圆弧图5-19第一象限顺、逆圆弧,第五章计算机数控系统,B,X,X,D,C,A,图a中AB为第一象限顺圆弧SR1，若F0时，动点在圆弧上或圆弧外，向Y向进给，计算出新点的偏差；若F0，表明动点在圆内，向X向进给，计算出新一点的偏差，如此走一步，算一步，直至终点。由于偏差计算公式中有平方值计算，下面采用递推公式给予简化，对第一象限顺圆，Fi0，动点Pi(Xi，Yi)应向Y向进给，新的动点坐标为(Xi1,Yi1)，且Xi1Xi，Yi1Yi1，则新点的偏差值为即,第五章计算机数控系统,第五章计算机数控系统,第一象限直线插补程序流程图,图5-20,第五章计算机数控系统,第五章计算机数控系统,第五章计算机数控系统,第五章计算机数控系统,图5-22四个象限圆弧进给方向,第五章计算机数控系统,如果插补计算都用坐标的绝对值，将进给方向另做处理，四个象限插补公式可以统一起来，当对第一象限顺圆插补时，将X轴正向进给改为X轴负向进给，则走出的是第二象限逆圆，若将X轴沿负向、Y轴沿正向进给，则走出的是第三象限顺圆。如图5-22a、b所示，用SR1、SR2、SR3、SR4分别表示第、象限的顺时针圆弧，用NR1、NR2、NR3、NR4分别表示第、象限的逆时针圆弧，四个象限圆弧的进给方向表示在图5-22中。,第五章计算机数控系统,圆弧过象限，即圆弧的起点和终点不在同一象限内。若坐标采用绝对值进行插补运算，应先进行过象限判断，当X0或Y0时过象限。如图所示，需将圆弧AC分成两段圆弧AB和BC，到X0时，进行处理，对应调用顺圆2和顺圆1的插补程序。若用带符号的坐标值进行插补计算，在插补的同时，比较动点坐标和终点坐标的代数值，若两者相等，插补结束，其计算过程见表。,第五章计算机数控系统,第五章计算机数控系统,5.5.2数字积分法,数字积分法又称数字微分分析法DDA(DigitaldifferentialAnalyzer)，是在数字积分器的基础上建立起来的一种插补算法。数字积分法的优点是，易于实现多坐标联动，较容易地实现二次曲线、高次曲线的插补，并具有运算速度快，应用广泛等特点。如图5-24所示，设有一函数Yf(t)，求此函数在t0tn区间的积分，就是求出此函数曲线与横坐标t在区间（t0，tn）所围成的面积。如果将横坐标区间段划分为间隔为t的很多小区间，当t取足够小时，此面积可近似地视为曲线下许多小矩形面积之和。,第五章计算机数控系统,式中Yi为t=ti时f(t)的值，这个公式说明，求积分的过程也可以用累加的方式来近似。在数学运算时，取t为基本单位“1”，则上式可简化为数字积分器通常由函数寄存器、累加器和与门等组成。其工作过程为：每隔t时间发一个脉冲，与门打开一次，将函数寄存器中的函数值送累加器里累加一次，令累加器的容量为一个单位面积，当累加和超过累加器的容量一个单位面积时，便发出溢出脉冲，这样累加过程中产生的溢出脉冲总数就等于所求的总面积，也就是所求积分值。数字积分器结构框图见图5-25。,第五章计算机数控系统,图5-24函数Y=f(t)的积分图5-25数字积分器结构框图,第五章计算机数控系统,1.数字积分法直线插补若要产生直线OE，其起点为坐标原点O，终点坐标为E(7，4)。设寄存器和累加器容量为1，将Xe7，Ye4分别分成8段，每一段分别为7/8，4/8，将其存入X和Y函数寄存器中。第一个时钟脉冲来到时，累加器里的值分别为7/8，4/8，因不大于累加器容量，没有溢出脉冲。第二个时钟脉冲来到时，X累加器累加结果为7/8+7/81+6/8，因累加器容量为1，满1就溢出一个脉冲，则往X方向发出一进给脉冲，余下的6/8仍寄存在累加器里，累加器又称余数寄存器。Y累加器中累加为4/8+4/8，其结果等于1，Y方向也进给一步。第三个脉冲到来时，仍继续累加，X累积器为6/8+7/8，大于1，X方向再走一步，Y累加器中为0+4/8，其结果小于1，无溢出脉冲，Y向不走步。,第五章计算机数控系统,YE(7，4)0X图5-26直线插补走步过程,第五章计算机数控系统,第五章计算机数控系统,如此下去，直到输入第8个脉冲时，积分器工作一个周期，X方向溢出脉冲总数为7/88=7，Y方向溢出脉冲总数为4/88=4，到达终点E（如图5-27）。,若要加工第一象限直线OE，如图3-18所示，起点为坐标原点O，终点坐标为E（Xe，Ye），刀具以匀速V由起点移向终点，其X、Y坐标的速度分量为Vx，Vy，则有(k为常数)各坐标轴的位移量为(5-17)数字积分法是求式（5-17）从O到E区间的定积分。此积分值等于由O到E的坐标增量，因积分是从原点开始的，所以坐标增量即是终点坐标。,第五章计算机数控系统,(5-18)式(5-18)中t0对应直线起点的时间，tn对应终点时间。用累加来代替积分，刀具在X，Y方向移动的微小增量分别为(5-19),第五章计算机数控系统,动点从原点出发走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔t，分别以增量kXe及kYe同时累加的结果。取（一个单位时间间隔），则若经过m次累加后，X，Y都到达终点E（Xe，Ye）,下式成立,第五章计算机数控系统,可见累加次数与比例系数之间有如下关系或两者互相制约，不能独立选择，m是累加次数，取整数，k取小数。即先将直线终点坐标Xe，Ye缩小到kXe，kYe，然后再经m次累加到达终点。另外还要保证沿坐标轴每次进给脉冲不超过一个，保证插补精度，应使下式成立,第五章计算机数控系统,如果存放Xe，Ye寄存器的位数是n，对应最大允许数字量为（各位均为1），所以Xe，Ye最大寄存数值为则为使上式成立，不妨取代入得累加次数上式表明，若寄存器位数是n，则直线整个插补过程要进行2n次累加才能到达终点。,第五章计算机数控系统,对于二进制数来说，一个n位寄存器中存放Xe和存放kXe的数字是一样的，只是小数点的位置不同罢了，Xe除以2n，只需把小数点左移n位，小数点出现在最高位数n的前面。采用kXe进行累加，累加结果大于1，就有溢出。若采用Xe进行累加，超出寄存器容量2n有溢出。将溢出脉冲用来控制机床进给，其效果是一样的。在被寄函数寄存器里可只存Xe，而省略k。例如，Xe=100101在一个6位寄存器中存放，若k=1/26，kXe=0.100101也存放在6位寄存器中，数字是一样的，若进行一次累加，都有溢出，余数数字也相同，只是小数点位置不同而已，因此可用Xe替代kXe,第五章计算机数控系统,txY图5-28为平面直线的插补框图,第五章计算机数控系统,图5-28为平面直线的插补框图，它由两个数字积分器组成，每个坐标轴的积分器由累加器和被积函数寄存器组成，被积函数寄存器存放终点坐标值，每经过一个时间间隔t，将被积函数值向各自的累加器中累加，当累加结果超出寄存器容量时，就溢出一个脉冲，若寄存器位数为n，经过2n次累加后，每个坐标轴的溢出脉冲总数就等于该坐标的被积函数值，从而控制刀具到达终点。例设有一直线OE，起点坐标O(0，0)，终点坐标为E（4，3），累加器和寄存器的位数为3位，其最大可寄存数值为7（J8时溢出）。若用二进制计算，起点坐标O（000，000），终点坐标E（100，011），J1000时溢出。试采用DDA法对其进行插补。其插补运算过程见表。,第五章计算机数控系统,表3-3DDA直线插补运算过程,第五章计算机数控系统,第五章计算机数控系统,图5-29DDA直线插补实例图5-30DDA圆弧插补,第五章计算机数控系统,2.数字积分法圆弧插补第一象限顺圆如图5-30，圆弧的圆心在坐标原点O，起点为A（Xa，Ya），终点为B（Xb，Yb）。圆弧插补时，要求刀具沿圆弧切线作等速运动，设圆弧上某一点P（X，Y）的速度为V，则在两个坐标方向的分速度为Vx，Vy，根据图中几何关系，有如下关系式(5-20)对于时间增量而言，在X，Y坐标轴的位移增量分别为(5-21)由于第一象限顺圆对应Y坐标值逐渐减小，所以式(5-21)中表达式中取负号，即Vx，Vy均取绝对值计算。,第五章计算机数控系统,与DDA直线插补类似，也可用两个积分器来实现圆弧插补，如图5-31所示。txy图5-31第一象限顺圆弧插补器,第五章计算机数控系统,DDA圆弧插补与直线插补的主要区别为：（1）圆弧插补中被积函数寄存器寄存的坐标值与对应坐标轴积分器的关系恰好相反。（2）圆弧插补中被积函数是变量，直线插补的被积函数是常数。（3）圆弧插补终点判别需采用两个终点计数器。对于直线插补，如果寄存器位数为n，无论直线长短都需迭代2n次到达终点。例设有第一象限顺圆AB，如图5-32，起点A（0，5），终点B（5，0），所选寄存器位数n=3。若用二进制计算，起点坐标A（000，101），终点坐标B（101，000），试用DDA法对此圆弧进行插补。其插补运算过程见表。,第五章计算机数控系统,表DDA圆弧插补运算过程,第五章计算机数控系统,第五章计算机数控系统,第五章计算机数控系统,第五章计算机数控系统,第五章计算机数控系统,图5-32DDA圆弧插补实例,第五章计算机数控系统,3.数字积分法插补的象限处理DDA插补不同象限直线和圆弧时，用绝对值进行累加，把进给方向另做讨论。DDA插补是沿着工件切线方向移动，四个象限直线进给方向如图5-33所示。圆弧插补时被积函数是动点坐标，在插补过程中要进行修正，坐标值的修改要看动点运动是使该坐标绝对值是增加还是减少，来确定是加1还是减1。四个象限直线进给方向和圆弧插补的坐标修改及进给方向如表所示。,第五章计算机数控系统,第五章计算机数控系统,图5-33四象限直线插补进给方向图5-34四象限圆弧插补进给方向,内容,L1,L2,L3,L4,进给,X,+,-,-,+,修正,J,VY,进给,Y,+,+,-,-,修正,J,VX,表直线进给方向,第五章计算机数控系统,表圆弧插补进给方向及坐标修改,第五章计算机数控系统,假设脉冲当量为（mm/脉冲），可求得X和Y方向进给速度（mm/min）(5-23)合成进给速度为(5-24)式中L被插补直线长度若插补圆弧，L应为圆弧半径R。Vg脉冲源速度,第五章计算机数控系统,第五章计算机数控系统,数控加工程序中F代码指定进给速度后，fg基本维持不变。这样合成进给速度V与被插补直线的长度或圆弧的