数学人教版六年级下册自行车里的数学.ppt

自行车里的数学,课题引入:了解自行车,自行车种类,5,4,3,2,1,普通自行车,5,4,3,2,1,变速自行车,自行车里的数学,5,4,3,2,1,三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。,自行车里的数学,5,4,3,2,1,自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。,自行车的主要动力结构有:齿轮、链条等。,研究普通自行车的速度与内在结构的关系,思考：自行车蹬一圈能走多远？,5,4,3,2,1,思考：自行车蹬一圈能走多远？,5,4,3,2,1,直接测量。,误差大。,思考：自行车蹬一圈能走多远？,5,4,3,2,1,计算。,怎么计算？,自行车蹬一圈能走多远？计算方法。,5,4,3,2,1,看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。,蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？,自行车蹬一圈能走多远？,5,4,3,2,1,自主完成,5,4,3,2,1,1.研究自行车的工作原理。蹬一圈是指（）转一圈车轮转动的圈数实际是（）的圈数。2.研究齿轮转动原理。前齿轮45个齿，后齿轮15个齿。前齿轮转1圈，前齿轮处链条转过（）个齿，后齿轮处链条转过（）个齿，后齿轮转（）圈，车后轮转（）圈。如果前齿轮转2圈，后齿轮转（）圈，车后轮转（）圈。,因为前后前后齿轮处链条转过的齿数一样多,前齿轮齿数前齿轮圈数后齿轮齿数后齿轮圈数,5,4,3,2,1,自主完成,合作探究,5,4,3,2,1,自行车蹬一圈走的距离怎么计算？,展示汇报,5,4,3,2,1,前齿轮齿数前齿轮圈数后齿轮齿数后齿轮圈数,前齿轮齿数:后齿轮齿数后齿轮圈数:前齿轮圈数,比例的基本性质,展示汇报,5,4,3,2,1,前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？,前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数=前齿轮齿数后齿轮齿数,前齿轮齿数:后齿轮齿数后齿轮圈数:前齿轮圈数,前齿轮齿数:后齿轮齿数后齿轮圈数,1,展示汇报,5,4,3,2,1,后齿轮圈数前齿轮齿数:后齿轮齿数,车轮圈数,车轮圈数,后齿轮转的圈数即是车轮转的圈数。,自行车蹬一圈时,展示汇报,5,4,3,2,1,自行车蹬一圈走的距离怎么计算？,自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数后齿轮的齿数车轮的周长。,自行车蹬一圈走的距离=车轮的周长,车轮圈数,展示汇报,5,4,3,2,1,自行车蹬一圈走的距离=车轮的周长,车轮圈数,（齿数比）,自行车蹬一圈走的距离=齿数比车轮的周长,解决问题,5,4,3,2,1,A,（1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？王玲家到学校1200米，她骑自行车到学校大约要蹬多少圈？,3.140.8=10.048（米）,120010.048119（圈）,解决问题,5,4,3,2,1,B,（2）B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？,0.87.536米,A,B,0.810.048米,0.87.536米,5,4,3,2,1,如果是你，愿意骑哪能辆自行车？为什么？,A车跑得快，因为同样蹬一圈，A车行的距离长。,A车为什么快？,车轮转得快。,A,B,0.810.048米,0.87.536米,5,4,3,2,1,车轮的转速与什么有关？,影响车速快慢的因素：前后齿轮齿数的比值（齿数比）。,比值大，车速快；比值小，车速慢。,A,B,0.810.048米,0.87.536米,5,4,3,2,1,如果你是工人师傅，在设计自行车时应怎么设计？,设计成前后齿轮数比值大些。,研究变速自行车的能变化出多少种速度,变速自行车,5,4,3,2,1,变速自行车,5,4,3,2,1,变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和40），6个后齿轮（齿数分别是28，24，20，18，16，14）,变速自行车的能变化出多少种速度,自主完成,5,4,3,2,1,我用下列方法得出变速自行车能组合出多少种速度。,变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和40），6个后齿轮（齿数分别是28，24，20，18，16，14）,展示分享,5,4,3,2,1,（1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法,前齿轮齿数为：4840,后齿轮齿数为：282420181614,展示分享,5,4,3,2,1,（1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法,前齿轮齿数：4840后齿轮齿数：282420181614,共有：26=12或62=12种,小组合作探究。,5,4,3,2,1,1.蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？我的发现是：2.我的理由是：,展示分享,5,4,3,2,1,（1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法,48:28,48:24,48:20,48:18,48:16,48:14,40:28,40:24,40:20,40:18,40:16,40:14,讨论,5,4,3,2,1,讨论：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。,自行车蹬一圈走的距离=齿数比车轮的周长,48:28,48:24,48:20,48:18,48:16,48:14,40:28,40:24,40:20,40:18,40:16,40:14,齿数比最大蹬同样的圈数自行车走得最远,讨论,5,4,3,2,1,讨论：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。,自行车蹬一圈走的距离=齿数比车轮的周长,48:28,48:24,48:20,48:18,48:16,48:14,40:28,40:24,40:20,40:18,40:16,40:14,齿数比小的组合走得就近。车速较慢，但骑车人较省力。,齿数比大的组合走得就远。车速较快，但骑车人较费力。,小结,5,4,3,2,1,变速自行车能组合出多少种速度的组合方法,前齿轮个数后齿轮个数,齿数比大的组合走得就远。车速较快，但骑车人较费力。,齿数比小的组合走得就近。车速较慢，但骑车人较省力。,巩固练习,一辆变速自行车，有2个前齿轮，有4个后齿轮，能组合成多少种不同的速度？,5,4,3,2,1,24=8（种）,拓展提高,一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进4.72米。求自行车的车轮直径。（保留两位小数）？,5,4,3,2,1,4.72=2.36（米）,自行车蹬一圈走的距离=齿数比车轮的周长,车轮的周长=自行车蹬一圈走的距离齿数比,2.363.140.75（米）,自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。,一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66