数学人教版六年级下册成反比例的量.ppt

成反比例的量,复习导入,1.什么是成正比例的量?,2.怎样判定两个量是否成正比例？,判断方法：,判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的比值（商）是不是一定的。,复习导入,3.判断下面各题中的两种量是否成正比例?,长方形的长一定,它的宽和面积全班人数一定，男生人数和女生人数。圆的周长和直径。一个人的年龄和他的身高。,X,X,判断方法：,判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？,底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。,1030300,1520300,2015300,3010300,605300,从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。,从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。,（一定）,底面积高度水的体积,高度和底面积的变化有什么规律？,水的高度和底面积是两种相关联的量。,水的高度和底面积的变化方向是相反的，一种量变化，另一种量也随着变化。,水的高度和底面积的乘积相等(一定)。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,想一想，生活中还有哪些成反比例的量？,判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。,判断方法,做一做,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。,3001300,1502300,1003300,它们是相关联的量。,754300,605300,506300,（积相等）,做一做,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。,（3）说明这个积所表示的意义。,这个积表示这批货物的总吨数。,（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,每天运的吨数和需要的天数成反比例。,每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）,每天运的吨数和需要的天数成反比例。,因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量,所以：,1、判定两个量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。,所以（）和（）是成反比例的量。,2、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。,每组的人数,组数,每组的人数组数=全班人数（一定）,每组的人数,组数,乘积,巩固练习,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）工作总量一定，工作效率和工作时间。（2）总人数一定，每行人数和行数。（3）用一根绳子围成长方形，长和宽。（4）一本故事书，每天读的页数和天数。（5）圆锥的体积一定，底面积和高。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,1.变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。,2.相对应的每两个数的比值是一定的。,2.相对应的每两个数的乘积是一定的。,3.关系式：y/x=k（一定）,3.关系式：xy=k（一定）,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商一定,成反比例,成正比例,（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。,判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量使用天数煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。,（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。,每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数组数全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。,（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。,圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积高圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。,（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。,每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数包数书的总册数(一定)，所以每包的册数和包数成反比例。,（5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。,1,7x=y15，x和y成什么比例关系？2，小明从家到学校行走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为