2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)

.2016-2017年度苏州锡常町四市高三教育状况调查(1)数学I题2017.3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。 因为不需要写解答过程，所以请直接填写解答卡的相应部分1 .已知集合u= 1，2，3，4，5，6，7，t1i2While i4ttiii 1End WhilePrint t(第4题图)则=.2 .如果满足多个，其中I为虚数单位，。3 .函数的定义域为“”4 .右图是给定的算法，该算法输出的结果为“”5 .一所高级中学有900名学生，目前阶层抽样的方法是从这所学校学习学生抽取容量45个样本，其中一年级20人，三年级高学年减去10人，该校高二学生的数量为“”6 .正四角锥底面边长为侧棱长度，正四角锥体积为2000000000000067 .从集合中取两个不同的数，这两个数之和为的倍数的概率是。8 .已知在平面直角坐标系中，抛物线的焦点正好是双曲线的右焦点，双曲线的离心率为如果取等比数列上位n项之和，则为等差数列时，其值为 .10 .在平面的正交坐标系中，超过点的直线和圆与a、b两点相交，其中a点位于第一象限，并且直线的方程式为。11.中，此外，实数的值为“”如果知道的话，是.13 .对于函数，函数的零点数为“”14 .如果满足正数的x、y，则最小值为“”。二、解答问题：本大题共6小题，共90分。 请在解答卡的指定区域内回答。 请写下解答时必要的文字说明、证明过程或者运算步骤15.(本小题满分14分)在中，分别是角的对边。 如果而且(1)求边长(2)求角的大小16.(本小题满分14分)ec.c1a.a1c.c乙组联赛a.ao.o(第16题图)如图所示，在斜三角柱中，侧面是菱形，与交点相接，e是棱AB上点，是平面.(1)寻求证据： e是AB的中点(2)如果要求证据的话17.(本小题满分14分)有的部门举行庆祝活动，广场上要立等腰三角形的彩门(图)。 色门的面积要求为s (单位： m2)，高度要求为h (单位： m ) (s，h为常数)。 色门的下底BC固定在广场的地面上，上底和两腰由不锈钢制的支架构成，腰和下底所成的角度为不锈钢制的支架的长度和和l。(1)请将l表示为关系函数(2)问问为什么值最小，求最小值c.c乙组联赛d.da.a(第17题图)18.(本小题满分16分)已知在平面正交坐标系中，椭圆()的焦距为2，离心率为椭圆的右顶点为a .(1)求该椭圆的方程式pq.qd.d(第18题图)a.axo.oy(2)以过点为直线PQ的交叉椭圆位于两个不同的点p、q，证明直线AP、AQ的斜率之和是一定的19.(本小题满分16分)已知函数(a为正实数、常数) .(1)以上单调增加时，求出的值范围(2)不等式如果恒定成立，则求出的值的范围20.(本小题满分16分)n是正整数，数列是设数列令人满意(1)求证：数列是等比数列(2)如果数列是等差数列，则求出实数的值(3)如果数列是等差数列，则最初的n项对于任意的N*存在N*并成立，求出满足条件的全部整数的值。2016-2017年度苏州锡常町四市高三教育状况调查(1)数学题2017.321 .【选择问题】本问题为，四小问题，每小问题10分。请选择其中两个问题，在相应的解答领域回答。 多做的话，在回答的前两个问题上评分，应该写出解答时必要的文字说明、证明过程、演算顺序。a.(选择项4-1 :几何学的证明选择说)a.a乙组联赛c.cd.do.o(第21A问题图)e如图所示，圆o直径、c是圆周上的一点、c是圆的切线l、a是l的垂线AD、AD分别与直线l、圆o与点d、e相交.求出的大小和线段AE的长度b.(选择4-2 :矩阵和变换)众所周知，二次矩阵m将变换与特征值=8对应的一个特征向量e1=，矩阵m中的对应变换或点。(1)求矩阵m(2)求矩阵m的另一个特征值c.(选择4-4 :坐标系和参数方程式)已知圆和圆的极坐标方程各不相同(1)将圆和圆的极坐标方程式设为直角坐标方程式(2)求出通过两圆交点的直线的极坐标方程式d.(选择4-5 :不等式选择)已知a、b、c是正数，且是求出最大值.【必问】第22，23题，每小题10分，共计20分。 请将答案写在答题用纸的指定区域，在答题时写下文字说明、证明过程或运算步骤22.(本小题十分满分)c.ca.ampnd.d乙组联赛(第22题图)如图所示，在正四角锥中，点、点分别为上而且(1)求出异形面与直线所成的角的大小(2)求出二面角的馀弦值23.(本小题十分满分)设n为正整数、数列的通项式、其最初的n项和(1)求证： n为偶数时n为奇数时(2)寻求证据：任何正整数2016-2017年度苏州锡常町四市高三教育状况调查(1)数学参考答案2017.3一、填空问题1. 2. 3. 45.300 6. 7. 89. 10. 11 .或12. 13. 14.1二、解答题：本大题共6小题，共90分15 .解： (1) (法1 )在中，从馀弦定理好的，我要拿2分是的，是的，4分 得：7分(法律2 )在中2分由得：代入上式：4分.七分(2)根据签字定理，10分此外，12分得分：14分16.(1)连接为平面平面，平面，所以.四点因为侧面是菱形，所以是中点，5分因此，e是AB的中点。 七分(2)侧面为菱形，9分另外，面，所以面，12分pq.qd.d(第18题图)a.axo.oyc.c乙组联赛d.da.a(第17题图)hec.c1a.a1c.c乙组联赛a.ao.o(第16题图)因为是平面的14分17 .解： (1)过于重点的话()，3分S=，所以5分则()； 七分(2)、8分令，得。 9分钟11分钟-是扣分极小值增长所以12分a:(1)l表示为相关函数()；(2)当时，l的最小值是.14分18 .解： (1)从问题出发。 2分椭圆c的方程式是四点(2)不存在直线PQ的倾斜度时，不符合问题5点在存在直线PQ斜率的情况下，将直线PQ的方程式设为6点代入8分设置后，将出现以下情况、9分所以11分再见=1因此，直线AP、AQ的斜率之和为值1. 16点19 .解： (1)，1分由于以上的单调增加，恒等式成立令，那么2分x四分-是扣分极小值增长所以，也就是说。 6分(2)当时，由(1)可知，当时单调增加.7分还有，那个时候。九分所以不等式永远成立.十分如果令，那12分当时，如果是单调减少的话于是，那个时候单调减少，14分当时，这个时候是矛盾的。 十五分所以16分20 .解： (1)从问题中得出的数列各项都是正确的是的，所以2分因此，最初的公比是2的等比数列。 四分(2)是(1)中得到的，5分如果数列是等差数列6分获取：即了解。七分当时数列是等差数列，合乎题意8分=12时、数列不是等差数列，=12不符合题意9分综上所述，如果数列是等差数列，10分(3)根据(2)得出，对于任意的N*，存在N*好吧，那么。 12分N*时，对于任意的N*，符合问题的意思14点当时，N*当时，不符合问题的意思. 15分综上所述，对于任意的N*，N*存在N*16分(第ii卷理科附加卷)a.a乙组联赛c.cd.do.o(第21A问题图)e21 .【选择问题】本问题包括：a.(选择项4-1几何证明选择说)解：连接OC是因为l是圆的切线所以2分因为是圆o的直径所以呢则=. 4分7分从剖切线的定理可以看出9点所以，那是十分b.(选择4-2 :矩阵和变换)解：设定为M=、m、m、3点正确答案是M=.5分(2)特征多项式，8分解得.矩阵m的另一个特征值是.10分c.(选择4-4 :坐标系和参数方程式)解： (1)圆的直角坐标方程为3点由、得、4分，所以圆的直角坐标方程式是6点(2)-通过两圆交点的直线，8分钟这条直线的极坐标方程是.十点d.(选择4-5 :不等式选择)解：原因：7点因此仅当时，最大值6.10取10分【必题】第22，23题，每小题10分，共计20分22 .解： (1)使之与点相交，在正四角锥中，平面.另外，作为坐标原点，方向分别为轴、轴的正方向，建立空间直角坐标系，图：1点既然如此d.dnma.a乙组联赛c.cp(第22题图)o.oxyz轴所以3分所以呢，所以与之形成的角的大小是.五分(2)，假设平面的法向量根据命令，即