单项式除以单项式 (2).ppt

1.7.1单项式除以单项式,北师大版七年级下,新知导入,aman=amn(a0，m，n是正整数，且mn).,即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.,1.同底数幂的除法法则：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.,2.单项式与单项式的乘法法则,【想一想】,新知导入,计算下列各题，并说说你的理由.(1)x5yx2；(2)8m2n22m2n；(3)a4b2c3a2b.,【想一想】用什么方法可以得出答案。,新知讲解,因为ab=c，a=cb，所以可以利用乘除法的互逆来计算。,【思考】,x3y,x3y,4n,4n,新知讲解,也可以用类似于分数约分的方法来计算.,x5yx2,=x3y,新知讲解,也可以用类似于分数约分的方法来计算.,8m2n22m2n,=4n,a4b2c3a2b,新知讲解,【思考】观察三个算式及结果，你发现了什么？,x5yx2=x3y,8m2n22m2n=4n,a4b2c3a2b,1.等式左边是单项式除以单项式，结果仍是一个单项式。2.商的系数=被除式的系数除式的系数3.商中的字母是同底数幂相除。4.被除式里单独有的幂，写在商里面作因式。,新知讲解,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.,【议一议】,如何进行单项式除以单项式的运算？,商式系数同底的幂被除式里单独有的幂,底数不变，指数相减.,保留在商里作为因式.,新知讲解,【例】计算：(1)；(2)10a4b3c25a3bc；(3)(2x2y)3(-7xy2)14x4y3；(4)(2a+b)4(2a+b)2.,【解】(1),(2)10a4b3c25a3bc=(105)a4-3b3-1c2-1=2ab2c；,新知讲解,(3)(2x2y)3(-7xy2)14x4y3=8x6y3(-7xy2)14x4y=-56x7y514x4y3=-4x3y2；,(4)(2a+b)4(2a+b)2=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2.,【例】计算：(1)；(2)10a4b3c25a3bc；(3)(2x2y)3(-7xy2)14x4y3；(4)(2a+b)4(2a+b)2.,新知讲解,【归纳提升】,单项式除以单项式的步骤：1.系数相除结果作为商的系数；2.同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式；3.把只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式。,新知讲解,【思考】如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？,【解】设球的半径为r，则圆柱的底面半径也是r，圆柱的高是6r.,由题意可得3个球的体积是,圆柱体盒子的体积是r26r=6r3,所以三个球的体积之和占整个盒子容积的,课堂练习,1.下列运算正确的是()。A(2a2)22a4B6a83a22a4C2a2a2a3D3a22a21,C,课堂练习,2.若28a3bm28anb2b2，则m，n的值分别为()A4，3B4，1C1，3D2，3,A,3.地球的体积约为1012km3，太阳的体积约为1.41018km3，太阳的体积约是地球体积的()倍A14106B14107C1.4106D1.4107,C,课堂练习,（1）28x4y27x3y；,（2）5a5b3c15a4b；,【解】（1）28x4y27x3y=（287）x4-3y2-1=4xy；,（2）5a5b3c15a4b=(515)a5-4b3-1c=ab2c；,4.计算,拓展提高,5.观察下面一列单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，.(1)从第二个单项式起，计算一下这里任一个单项式除以它前面相邻的一个单项式的商，你有什么发现？(2)根据你发现的规律写出第n个单项式,解：(1)2x2x2x，4x3(2x2)2x，8x44x32x，16x5(8x4)2x.发现：后一个单项式除以前一个单项式结果均为2x.(2)第n个单项式为(2)n1xn.,课堂总结,单项式除以单项式,运算法则,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.,注意,1.不要遗漏只在被除式中有，而除式中没有的字母及字母的指数；2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算.,板书设计,1单项式除以单项式的运算法