2017年浙江高考理科数学试题及解析

.2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数 学（理科）选择题部分（共50分）1.(2017年浙江)已知集合P=x|-1x1，Q=0x2，那么PQ=（ ）A（1，2）B（0，1）C（-1，0）D（1，2）1.A 【解析】利用数轴，取P，Q所有元素，得PQ=（-1，2）.2. (2017年浙江)椭圆+=1的离心率是（ ）ABCD2.B 【解析】e=.故选B3. (2017年浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）（第3题图）ABC D3. A 【解析】根据所给三视图可还原几何体为半个圆锥和半个棱锥拼接而成的组合体，所以，几何体的体积为V=3（+21）=+1.故选A.4. (2017年浙江)若x，y满足约束条件则z=x+2y的取值范围是（ ）A0，6 B0，4C6，+） D4，+）4. D 【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点时取最小值4，无最大值，选D5. (2017年浙江)若函数f(x)=x2+ ax+b在区间0，1上的最大值是M，最小值是m，则M m（ ）A与a有关，且与b有关B与a有关，但与b无关C与a无关，且与b无关D与a无关，但与b有关5. B 【解析】因为最值f（0）=b，f（1）=1+a+b，f（-）=b-中取，所以最值之差一定与b无关.故选B.6. (2017年浙江)已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4 + S62S5”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6. C 【解析】由S4 + S6-2S5=10a1+21d-2（5a1+10d）=d，可知当d0时，有S4+S6-2S50，即S4 + S62S5，反之，若S4 + S62S5，则d0，所以“d0”是“S4 + S62S5”的充要条件，选C7. (2017年浙江)函数y=f(x)的导函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是（ ）（第7题图）7. D 【解析】原函数先减再增，再减再增，且x=0位于增区间内.故选D.8. (2017年浙江)已知随机变量i满足P（i=1）=pi，P（i=0）=1pi，i=1，2 若0p1p2，则（ ）AE(1)E(2)，D(1)D(2) BE(1)E(2)，D(1)D(2) CE(1)E(2)，D(1)D(2) DE(1)E(2)，D(1)D(2)8. A 【解析】E(1)=p1，E(2)=p2，E(1)E(2)，D(1)=p1(1-p1)，D(2)=p2(1-p2)，D(1)- D(2)=(p1-p2)(1-p1-p2)0.故选A9. (2017年浙江)如图，已知正四面体DABC（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB，=2，分别记二面角DPRQ，DPQR，DQRP的平面角为，则（ ）（第9题图）ABCD9. B 【解析】设O为三角形ABC中心，则O到PQ距离最小，O到PR距离最大，O到RQ距离居中，而高相等，因此0假设n=k时，xk0，那么n=k+1时，若xk+10，则0xk= xk+1+ln（1+ xk+1）0，矛盾，故xk+10 因此xn0（nN*）所以xn=xn+1+ln（1+xn+1）xn+1，因此0xn+1xn（nN*）（2）由xn=xn+1+ln（1+xn+1），得xnxn+1-4xn+1+2xn=xn+12-2xn+1+（xn+1+2）ln（1+xn+1）.记函数f（x）=x2-2x+（x+2）ln（1+x）（x0），f（x）=+ln（1+x）0（x0），函数f（x）在0，+上单调递增，所以f（x）f（0）=0，因此xn+12-2xn+1+（xn+1+2）ln（1+xn+1）=f（xn+1）0，故2xn+1-xn（nN*）（3）因为xn=xn+1