2018东北三省三校二模数学(理)试题1

。2018年东北三省三所学校两个模型数学(科学)试题第一卷(共60分)1.选择题：这个大问题有12个项目，每个项目有5分，总共60分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合问题的要求。1.如果它是一个虚单位，那么复平面中复数的对应点位于()A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限回答 d因为，相应的点是，在第四象限，选择d。2.设置设置，然后()A.学士学位回答一因为，所以，选择b。3.几何级数，是()A.公元前4世纪回答一分析由几何级数得出因为几何级数有相同的数，所以选择a4.已知向量，如果，则()A.公元前0年回答 c因为，正因为如此，我们选择了c。5.执行以下程序框图。如果输出值为，则“？”您可以填写()A.学士学位回答 c因为，因此，当获得时，循环终止。因此，选择了C。6.将7个座位连成一排，安排4个人坐。只有两个座位相邻。不同的坐姿方法有()A.公元前240年，公元前480年，公元720年，公元960年回答 b决议当12或67为空时，第三个空缺有4个选择；当23或34或45或56为空时，第三个空缺有3个选择；因此，总共有个空位，所以有不同的坐方式。选择b。7.函数的部分图像大致是()A.B.C.D.回答 d因此，在那个时候，a和b被删除了。因为，因此，c被移除，d被选择。亮点：函数图像识别的常见问题类型和解决思路(1)从解析表达式确定函数图像的判断技术：(1)从函数域判断图像的左右位置，从函数域判断图像的上下位置；(2)通过函数的单调性判断图像的变化趋势；(3)通过函数的奇偶性判断图像的对称性；(4)通过函数的周期性来判断图像的周期。(2)从实际情况出发探索功能形象。关键是把问题转化为一个熟悉的数学问题，并注意实际问题中的定义域问题。8.在九章算术中，具有直角三角形底面的直三棱镜被称为“切割块”。如图所示，如果已知“切割块”的三个视图，“切割块”的外切球的表面积为()A.学士学位回答 b分析几何图形如图所示。球体的中心是O，半径是，表面积是。选择b收尾工作：当涉及到用棱镜或棱锥切割和连接球体的问题时，空间问题通常通过穿过球体中心和多面体中的特殊点(通常是连接和切割点)或线制作截面而转化为平面问题，然后平面几何知识被用于发现几何体中元素之间的关系， 或者仅绘制内接和外接的几何体的直接视图，以确定球体中心的位置，找出球体的半径(直径)和几何体的已知量之间的关系，并求解方程(组)。9.这是双曲线的左右焦点。斜率为1的直线和两条渐近线分别在两点相交。如果是这样，双曲线的偏心率是()A.学士学位回答 b分析让线性方程，和联立方程与渐近线方程被解决，因为，因此，选择B。最后一点：解决椭圆和双曲线的偏心距的取值和取值范围问题的关键是建立一个关于的方程或不等式，然后根据该关系消除得到的关系。建立关于的方程或不等式，应充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标范围等。10.集合是两条不同的直线，是两个不同的平面，那么下面的命题是正确的()A.如果B.如果C.如果.那么此外，如果点是直线，那么回答 c如果，那么，或；如果没有交点，即平行或不同的平面；C.如果，平面和直线s，t的交点分别是，那么，那么，t是根据线-平面平行性定理确定的，因为，所以，也就是此外，如果点和直线只在b在平面上时存在，总而言之，选择c。11.四个学生，A，B，C和D，参加了比赛，只有三个赢得了奖品。甲说，“乙或丙没有获奖”；b说， a和c都得了奖；丙说：“我没有获奖”；丁说， b得了奖。四个同学用两句话说对了，然后()A.a和b不能同时获奖。b. c .和d .不能同时获奖。C.b .和d .不能同时获奖。d和a不能同时获奖。回答 c分析如果甲方、乙方和丙方同时获奖，那么甲方和丙方是错的，乙方和丁方是对的。符合主题；如果甲方、乙方和丁方同时获奖，则乙方是错的，甲方、丙方和丁方是对的。不切题；如果甲乙双方同时获奖，那么丙方的话是错的，甲乙双方的话是对的。符合主题；如果丙方、乙方和丁方同时获奖，则甲方、乙方和丙方是错的，丁方是对的。不切题；因此，b和d不可能同时获奖。他们会选择c。12.当时已知，关于这个方程有一个唯一的实解，其取值范围是()A.学士学位回答 b决议因为，因此，使，然后，使因为方程关于有一个唯一的实数解，选择b。第二，填空(每题4分，满分20分，填写答题纸上的答案)13.如果设置了随机变量，则_ _ _ _ _ _。回答分析试题分析：因为满足二项式分布，所以测试地点：1。二项式分布公式；14.算术级数的前三项之和是逐渐增加的。如果前三项的乘积是10，则为前10项和_ _ _ _ _ _的总和。回答 85分析，所以宽容是。最后一点：在解决算术差和几何级数的算术问题时，有两种处理思路。一是利用基本量将多元问题简化为一元问题。虽然有一定数量的算术，想法是简单的，目标是明确的。二是利用算术和几何级数的性质，这是两个级数基本规律的深刻体现。它们是解决算术和几何级数问题的既快速又方便的工具。应该有意识地应用它们。然而，在应用属性时，我们应该注意属性的前提条件，有时需要进行适当的变形。在解决算术和几何级数问题时，我们经常采用“巧用性质，顾全大局，减少计算量”的方法。15.封闭区间上函数的最小值是_ _ _ _ _ _。回答分析因为，因此，当时取的是最小值。亮点：三角常数变换的综合应用主要是将三角变换和三角函数的性质结合起来，将函数转化为形式，然后借助三角函数图像研究其性质。解决问题时，应注意观察角度、函数名、结构等特征。16.将抛物线的焦点设置为：穿过该点的直线与抛物线相交于两点，且抛物线的准线与该点相交，则面积与的比率为_ _ _ _ _ _。回答分析抛物线焦点的坐标可以从题意中得到，而准线方程是。如图所示，让我们假设直线a和b分别垂直于抛物线的准线，垂直的脚分别是e和n，然后我能理解。代入抛物线，得到解。直线AB通过点和点，因此，直线AB方程可以通过代入抛物方程得到。在，。回答：突出显示：在解决与抛物线有关的问题时，应注意抛物线定义在解决问题中的应用。抛物线的定义有两个目的：第一，当已知曲线是抛物线时，抛物线上的点m满足定义，并且它到准线的距离是d，然后| MF |=d，这可以解决与距离、最大值、弦长等有关的问题。二是利用移动点满足的几何条件来符合抛物线的定义，从而得出移动点的轨迹是抛物线。回答问题(第三(1)请绘制上表中数据的散点图；(2)根据上表提供的数据，请用最小二乘法求出线性回归方程。(的值精确到0.01)(3)如果规定一个人的收缩压是标准值的0.91.06倍，则属于正常血压组；收缩压是标准值的1.061.12倍，属于轻度高血压。收缩压是标准值的1.121.20倍，属于中度高血压。如果收缩压是标准值的1.20倍或以上，则属于高血压人群。一个收缩压为180毫微克的70岁老人属于什么样的人群？的回答 (1)见分析的答案；(2)；(3)中度高血压。分析试题分析：(1)画出数据对应的点，得到散点图，(2)先求平均值，然后代入公式，进行计算，(3)根据回归线性方程，当自变量为180时，求相应的函数值，然后求标准值的倍数，确定总体。试题分析：(1)(2)回归线性方程是。(3)根据回归线性方程的预测，70岁老人的标准收缩压约为(mmHg) ，70岁，收缩压180毫克，是一个中度高血压组。19.如图所示，四棱柱的底面为菱形，即中点。(1)验证：平面；(2)如果底面与由直线和平面形成的直线之间的角度的正弦值是，则获得的长度。回答 (1)见分析求证；(2)2。分析试题分析：(1)设置的中点，根据平面的知识得出四边形是平行四边形，然后根据线-面平行度判断定理的结论得出它；(2)根据条件建立空间直角坐标系，设置每个点的坐标，用方程求解平面的法向量，根据向量的乘积计算向量夹角，然后根据线-面角与向量夹角的互补关系列出方程，得到解的长度。问题分析：(1)证明：设置到中点，偶数因为，同样，所以，所以四边形是平行四边形，因此飞机，飞机，所以飞机。(2)因为它是菱形的，所以这是一个等边三角形那么，取中点，因为飞机，所以，建立如图所示的空间直角坐标系，使、然后，假设平面的法向量为，然后，取，将直线与平面形成的角度设为，然后，线段的长度是2。20.如果椭圆与点相交，则椭圆：的左右焦点分别为。(1)寻找椭圆圆方程；(2)如果是椭圆的左右顶点，()是椭圆上的最后一个移动点，则设置直线分别与直线相交：在该点，判断线段直径的圆是否通过固定点，如果通过，则计算固定点的坐标；如果不经常超过固定点，解释原因。回答(1)；(2)请参见答案分析。分析试题分析：(1)用椭圆方程代替点坐标，用偏心联立方程求解；(2)点坐标由点斜公式的线性方程和直线联立方程求解。根据矢量关系，得到直径为的圆方程。最后，根据恒等式的条件，对椭圆方程进行简化，得到不动点坐标。问题分析：(1)从已知、椭圆交叉点，同时，(1)和(2)，椭圆方程是(2)设定，已知,都有斜坡。代入得到设置一个等式方程根据对称性，如果有一个固定点，那么该固定点必须在轴上，并将该固定点设置为然后,有一个固定点或一个圆，当它的直径通过该固定点时，它有一个线段。亮点：不动点的探索和证明(1)当探索一条通过一个固定点的直线时，可以把一个直线方程设为，然后用这个条件建立一个等价的消去关系，这个固定点可以用直线系统的思想来寻找。(2)开始f问题分析：(1)曲线的切线是，即从这个问题的含义，我们可以理解它。因此因此因为那个时候，那个时候，这是区间上的负函数，也是区间上的增函数。因此。(2)从主题意义来看，当时，所以所以当时，根据主题，也就是其中设置，包括这么说吧然后，在他们当中(1)当时，由于时间的关系，它在增加功能所以当时，所以它增加了功能。因此，这符合当时的主题。(2)当时，因为当时，所以它是区间上的负函数。所以当时，所以这是顶部的负函数，所以因此，它不符合当时的主题。(3)当时，由于时间的关系，它是一个负函数所以当时，这是一个负函数，所以因此，它不符合当时的主题。总而言之，值的范围是。候选人被要求从问题22和23中选择一个。如果他们两个都做，他们将根据第一个问题评分。22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为(参数)，曲线：以极轴为轴的非负半轴为极轴，以与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系。(1)求曲线的极坐标方程；(2)射线()与不同于极点的曲线的交点是，射线()与曲线的交点是，求。回答极方程式(1)是，极方程式(1)是；(2)。分析试题分析：(1)首先根据三角函数的平方关系，剔除参数得到一条曲线，然后根据曲线的极坐标方程；(2)代理曲线的极坐标方程根据。问题分析：(1)曲线的参数方程(参数)可以转换成一个共同的方程，从，可用曲线的极坐标方程是，曲线的极坐标方程是。(2)射线()与曲线交点的极径为，满足射线()与曲线交点的极径，得到解。所以。23.设置功能。(