2018年4月石家庄市一模数学试卷

.2018年初中毕业班教学质量检测数学试题参考答案及评分参考说明：1在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分3解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数一、选择题（本大题有16个小题，共42分110小题各3分，1116小题各2分）题号12345678答案DABCADCD题号910111213141516答案BDCACBCD二、填空题（本大题有3个小题，共10分1718小题各3分；19小题有2个空，每空2分）17 18 19（，），（1009，0），三、解答题（本大题有7个小题，共68分）20解：（1）原式= （2分），原式=4+1=5（4分）（2）=， （6分）由题意得，=17，=9，=3（8分）21（1）40；（1分）奖项祖冲之奖刘徽奖赵爽奖人数/人10080604020杨辉奖0图1补全图形如图1所示：（3分）（2）90，90；（5分）（3）列表法：（7分）yx2122（2，2）（1，2）（2，2）1（2，1）（1，1）（2，1）2（2，2）（1，2）（2，2）第二象限的点有（2，2）和（1，2）P（点在第二象限）=（9分）213HFECABAD22解：（1）如图2，作FBD，垂足为F （1分）ACBD，ACB=FB=90；在RtFB中，1+3=90；图2又BAB，1+2=90， 2=3； （2分） 在ACB和BF中，ACBBF（AAS）； F=BC，（4分）ACDE且CDAC，AEDE，CD=AE=1.8；（5分）BC=BDCD=31.8=1.2，F=1.2，即到BD的距离是1.2m（6分）（2）由（1）知：ACBBF BF=AC=2m，（7分） 作HDE，垂足为HFDE，H=FD，（8分）H=BDBF=32=1，即到地面的距离是1m（9分）23解：（1）此时点A在直线l上； （1分）BC=AB=2，点O为BC中点，点B（1，0），A（1，2），（3分）把点A的横坐标x=1代入解析式，得=2，等于点A的纵坐标2，此时点A在直线l上 （5分）（2）由题意可得，点D（1，2），及点M（2，0），当直线l经过点D时，设l的解析式为（k0），解得，（7分）当直线l与AD边有公共点时，t的取值范围是t4 （9分）AEBCDFGPH图324解：（1）5 （1分）（2）设AE=x,AB=4，BE=4x，在矩形ABCD中，根据折叠的性质知：RtFDERtADE， FE=AE=x，FD=AD=BC=3， BF=BDFD=53=2，在RtBEF中，根据勾股定理，得FE2+BF2=BE2，即x2+4=（4x）2，解得：x=，图15图15AE的长为. （4分） （3）存在， （5分）如图3，延长CB到点G，使BG=BC，连接FG，交BE于点P，连接PC，则点P即为所求（画出点P即可） （6分）此时有：PC=PG，PF+PC=GF过点F作FHBC，交BC于点H，则有FHDC，BFHBDC，即， （8分）GH=BG+BH在RtGFH中，根据勾股定理，得GF即PF+PC的最小值为 （10分）25解：（1）设（k，b为常数且k0），当x=2时，q=12，当x=4时，q=10，代入解析式得，解得：， （2分） （3分）（2）当产量小于或等于市场需求量时，有pq，解得x4， （5分）又2x10，2x4（6分）（3）当产量大于市场需求量时，可得4x10，由题意得，厂家获得的利润是： （7分）=（9分）当x时，y随x的增加而增加，又产量大于市场需求量时，有4x10，当4x时，厂家获得的利润y随销售价格x的上涨而增加（11分）26解：【发现】ABOxy4(N)MPQ图4（1） （1分）（2） 设P半径为r，则有r=4-3=1，当t=2时，如图4，点N与点A重合， PA=r=1，设MP与AB相交于点Q，在RtABO中，OAB=30，MPN=60，PQA=90PABOxy4C图5即重叠部分的面积为（4分）【探究】： 如图5，当P与直线AB相切于点C时，连接PC，则有PCAB，PC=r=1，OAB=30，AP=2，ABOxy4DP图6OP=OA-AP=3-2=1；点P的坐标为（1，0）； （6分） 如图6，当P与直线OB相切于点D时，连接PD，则有PDOB，PD=r=1，PDAB，ABOy4EP图7OPD=OAB=30，cosOPD=,OP=，x点P的坐标为（，0）；（8分） 如图7，当P与直线OB相切于点E时，连接PE，则有PEOB，同可得：OP=；点P的坐标为（-，0）（10分）【拓展】t的取值范围是2 t3，4t2 直到P运动到与AB相切时（t=