列表法画二次函数的图像.pptx

5.2二次函数的图像和性质(2),九年级(下册),初中数学,九年级数学组,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴的上方（除顶点外）,在x轴的下方（除顶点外）,向上,向下,当x=0时，y有最小值为0.,当x=0时，y有最大值为0.,5.2二次函数的图像和性质(2),在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线y=-x2的位置有什么关系？如果在同一坐标系内画函数y=ax2与y=-ax2的图象，怎样画才简单？,当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。,当a0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。,当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。,当a0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。,5.2二次函数的图像和性质(2),向上,向下,(0,0),(0,0),y轴,y轴,当x0时，y随着x的增大而增大.,当x0时，y随着x的增大而减小.,x=0时,y最小=0,x=0时,y最大=0,抛物线y=ax2(a0)的形状是由a决定，开口大小由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.,5.2二次函数的图像和性质(2),（2）抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y0.,1.根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）.,5.2二次函数的图像和性质(2),（0，0）,y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而减小,0,5.2二次函数的图像和性质(2),【例1】已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上.（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.,y=-2x2,【例2】已知直线y=2x3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标为（3，m）（1）求a、m的值；（2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小；,5.2二次函数的图像和性质(2),【例3】已知二次函数y=2x2,结合函数图像，思考下列问题：(1)当2x3,y的取值范围是;(2)当-2x3,y的取值范围是;*(3)当2y8时，x的取值范围是.,变式：已知二次函数y=-x2.(1)当-2x3时,y的取值范围是;(2)当-4y-1时,x的取值范围是.,5.2二次函数的图像和性质(2),【例4】已知a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y3,5.2二次函数的图像和性质(2),有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时02m的速度上升，