2020年高三数学一模试卷-普陀区

.普陀区2019学年第一学期高三数学质量调查2019.12考生注意事项：1 .本试卷共4页，21题，满分150分。 考试时间是一百二十分钟2 .本考试分答卷和答卷。 试卷包括问题和解答要求。 答案要么涂在答卷上(不是选题)要么写，不准回答答卷3 .在交卷之前，必须用笔或圆珠笔在卷纸的正面清楚地填写姓名、考证号码，将对照后的条形码贴在指定位置，在卷纸的背面清楚地填写姓名另一方面，填空问题(本大题共12题，满分54分)的考生必须直接填写答题用纸相应编号的空格，每个空格对前6题填写4分，对后6题填写5分，一律得零分1 .抛物线的焦点坐标为时，实数值为2 .3 .不等式的解集是：4 .已知为虚数单位，如果复数为实数，则实数的值为虚数单位5 .函数(并且该反函数的零点为时，设为6 .展开表达式中项的系数是_ (结果用数字表示)。7 .各项满足非零等差数列()，数列为等比数列，并且_ .8 .椭圆：以直线通过左顶点为点为交点、以点为交点、等腰三角形(坐标原点)，且长轴的长度等于_9 .描述的阵列之一的偶数阵列的数量是10 .已知函数是偶函数，如果方程在区间中有解，则实数的可能值的范围是_ .11 .如果边的长度为正六边形的边上的任意点，长度为的线段为该正六边形外切圆的一根动弦，则为.12.2点分别在与函数的图像上，并且如果关于直线对称，则是和的一对伴点 (视为和相同的一对)。如果存在两组伴点，则实数可取值的范围可知如下.二、选题(本大题共4题，满分20分)每题只有一个正确答案，考生应在答题用纸的相应编号上涂黑表示答案的方格，选对5分，否则一律得零分13 .“”成立了()充分不必要条件必要不充分条件充足条件既不充分也不必要14 .作为集合，对应的实数对是()是啊是啊15 .因为已知两个不同的平面和三条直线重叠，所以下面的命题正确的是()如果是这样的话只要在平面内如果是两个不同面的直线，有限的直线和、只是交叉如果各自通过不同面的直线，并且一定与之相交16 .直线：通过第一象限内的点，最大值为()三、解答题目(本大题目共5题，满分76分)要解答下列各题目，必须在解答用纸相应编号的规定区域写上必要的步骤17.(正题满分14分)正题有两个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分第17问题图如图所示的三角锥的三条棱，两条相互垂直，棱上有点，().(1)求出当时与异形面的直线所成的角的大小(2)三角锥的体积为时，求出的值18.(正题满分14分)正题有两个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分设置函数(1)当时，求解不等式(2)如果函数是区间性增加函数，则求出实数可取范围.19.(正题满分14分)正题有两个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分第十九题图某居住区为了缓解所有者的停车困难，计划改建小区内扇形的空地。 如图所示，平行四边形的区域是停车场，其馀的地方建造绿地，在围墙的弧形上放置点和点，在道路和道路上放置点，然后在米上放置点(1)求出有关停车场面积的函数关系式，指出的值范围(2)为什么有值，停车场的面积最大，求最大值(精度为平方米)。20.(正题满分16分)正题有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分双曲线：的焦点距离已知为与直线()交叉的两个不同点，以及时间直线这两条渐近线所包围的三角形是正三角形(1)求双曲线的方程式(2)如果坐标原点位于以线段为直径的圆的内部，则求出实数的可取范围(3)设置左、右两个顶点，证明线段的垂直平分线与点相交，交点与点相交，线段轴上的投影长度一定。21.(正题满分18分)正题有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分数列和满足是数列的前因和().(1)将数列作为最初和公比都是等比数列，数列也是等比数列，求出的值(2)如果对恒成立，则设定所求出的值的范围设为(3)，如果有，整数的话，使其成立，求出所有可能求出的值。普陀区2019学年第一学期高三数学品质调查评价标准(参考)一、填空问题123456789101112二、选择问题13141516三、解答问题17.(1)当时，取棱的中点，连接即与异面直线所成的角或其补角 2点另外，两个人如果相互正交，就是正三角形十七题图那么 5分与异面直线形成的角的大小是 6点(2)因为两个人相互正交所以平面是3分然后呢即7分另外，()， 8分说明：为了利用空间向量求解，请进行相应的评价18.(1)当时，由得2分令，即4分即，求出的不等式的解是.6点(2)任意取值，函数在区间上单调递增所以上恒成立，2分永远成立即，4分另外，如果是这样的话即恒成立、6分此外，即求得的实数取值范围是.8分19.(1)由平行四边形得出，其中也就是说即，4点停车场的面积即其中. 6分(2)在(1)中得到也就是说4分那么6分因此时间是平方米因此，当时停车场的最大面积是平方米。 8分说明： (1)中超过点的垂线请求平行四边形的面积，相应地进行评分20.(1)由直线和两条渐近线包围的三角形正好是等边三角形，由双曲线的性质得出，焦距为3点一旦得到解，求双曲线的方程式就是.四分(二)设置、由、得然后呢2点另外，坐标原点位于以线段为直径的圆内，即即，即4分即or也就是说实数的取值范围是6分(3)线段在轴上的投影长度为通过(1)获得的点另外，点是线段的中点，点是2点直线的斜率，直线的斜率，以及线性方程线性方程是联立方程清除简单的整理，得到，也赋值删除即，如此即点的横轴为5点因此，线段在轴上的投影长度是恒定的。 6分说明：或者视为方向投影的绝对值，请相应地进行评分21.(1)由条件得出，即：1分把等比数列的公比那么，接下来是. 3分那个时候满足问题的意思，所以求得的值是.4分(2)当时加上以上公式另外，如果是这样的话也就是说，由于知数列是增加数