理论力学运动学习题及详解.ppt

,运动学内容的总结,第4章运动分析基础,第5章点的复合运动,第6章刚体平面运动及刚体上点的运动,点的运动规律,刚体简单运动的运动规律,平移,定轴转动,绕平移轴的转动,牵连运动,绝对运动,相对运动,直线运动曲线运动合成运动：绝对运动,相对运动,牵连运动。,匀速、匀变速、变速。,2.刚体运动学,一基本内容：,1.点的运动学,：平移与转动合成,二基本公式,1点的运动,直角坐标法,方向均由相应的方向余弦确定。,矢量法：,运动方程,速度,加速度,自然法（轨迹已知时）,全加速度：,常数（匀变速运动）,二基本公式,运动方程,速度,加速度,点的合成运动,（牵连运动为平动时）,（牵连运动为转动时）,平移（可简化为一点的运动）任一瞬时,各点的轨迹形状相同,各点的速度和加速度均相等。,2刚体的运动,二基本公式,=常量（匀速转动）：,(n的单位：rpm),定轴转动：,常量：（匀变速转动）,特殊情况：,速度：,加速度：,转动方程,加速度,角加速度,平面运动：,（分别为刚体角速度，角加速度）,投影法：,瞬心法：,(C点为图形的速度瞬心),与一致,二基本公式,2刚体的运动,平移和转动的合成,基点法：,（A为基点）,速度：,加速度：,1.分析题中运动系统的特点及系统中点或刚体的运动形式。2.弄清已知量和待求量。3.选择合适的方法建立运动学关系求解。,三解题步骤、技巧及注意的问题,(1)已知点沿其轨迹的运动方程为s=b+ct，式中b、c均为常量，则(),点的轨迹必为直线B.点的轨迹必为曲线C.点必作匀速运动D.点的加速度必等于零,(2)动点在运动过程中，恒有，点做何种运动（）。,加速曲线运动B.匀变速曲线运动C.变速直线运动D.匀变速直线运动,1.选择题：,(3)已知点的运动方程为，其轨迹方程为(),【练习题】,(4).如图所示平面机构中，O1A=O2B=r,O1O2=AB,O1A以匀角速度绕垂直于图面的O1轴转动，图示瞬时，C点的速度为：(),B.水平向右,C.铅直向上,D.水平向右,A.,1.选择题：,A,（5）如图所示平面机构中，以匀角速度w0绕O1轴转动，而且两者平行。在图示位置瞬时，套筒C相对于AB加速度方向是（）,A.水平向左,B.指向O1,C.铅直向上,D.铅直向下,【练习题】,B,（6）如图所示曲柄滑道机构中，曲柄OA以匀角速度w0绕轴转动,在图示瞬时,套筒A相对于滑杆BC的加速度方向是：（）,D.水平向右,A.垂直AB,B.沿AC,C.沿AO,1.选择题：,A,（7）如图所示平面机构中，OA绕O轴转动，带动小环M沿半径为R的固定圆环运动，若以小环M为动点，动坐标系固结在OA杆上，则小环M的牵连速度的方向是（）,【练习题】,A,(8)如图所示,圆盘以角速度绕垂直于盘面且过中心O的轴转动,盘面上有一沿直径的滑槽AB,动点M以相对速度在槽内运动,当动点M到达盘心O时,其绝对速度大小为(),【练习题】,1.选择题：,车轮、机构、行星齿轮。,一、实例:,第6章刚体的平面运动,二、任务:,三、方法:,2、两点运动关系。,1、运动方程。,第6章刚体的平面运动,复合运动法，在基点固连平移系，任一点相对基点的圆周运动。,1.基点可任选，常选运动已知点。,基点法的特殊形式之一。,1基点可任选，选什么基点计算最简?,选图形上速度、加速度为零的点。,瞬时速度中心、瞬时加速度中心。,2确定瞬时速度中心C的位置?,AB瞬时平移,C,=0,3.下图速度分布对吗?,不对,B,A,1曲柄OA=r，以角速度绕定轴O转动。连杆AB=2r，轮B半径为r，在地面上滚动而不滑动，求曲柄在图示铅直位置时杆AB及轮B的角速度。,解：,2.已知轮C纯滚，求。,课堂练习,1.如图已知v，求。,2.已知尺寸，求?,3.已知，求?,轮瞬心在,1.如图已知v，求。,轮瞬心在,课堂练习,2.已知尺寸，求?,课堂练习,3.已知，求?,课堂练习,.1已知常数，轮滚动，求。,对BC:,（1）各连接点速度图,（2）各点加速度图,B为基点,向x轴投影：,（1）速度分析,2已知r1=r2=cm,O1A=75cm,AB=150cm,O=6(rad/s)=60,=90,求OB,OB,（2）加速度分析,向x方向投影:,3销钉C固定在AB杆，在滑槽O2D中运动，该瞬时O1A与AB水平，O2D铅直，且O1A=AC=CB=O2C=r，0=常数,求.,（1）A，B速度分析,选滑块C为动点，O2D为动系,（2）加速度分析,aB,B为瞬心,C为研究点,3销钉C固定在AB杆，在滑槽O2D中运动，该瞬时O1A与AB水平，O2D铅直，且O1A=AC=CB=O2C=r，0=常数,求.,（2）加速度分析,C为研究点,4摆杆机构。已知0=常数，,图示瞬时OA、O1B水平，求vC、O1B。,Cv为瞬心,速度为等腰，底角30。,5已知曲柄OA长r，连杆AB长2r，摇杆O1B长。在图示瞬时，四连杆机构中的点O、B和O1位于同一水平线上，而曲柄OA与水平线垂直。如曲柄的角速度为O，求点B的速度及O1B的角速度。,练习：下图所示机构中，已知AABBr0.25mm，且ABAB；连杆AA以匀角速度2rad/s绕A转动