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文档简介

知识回顾,判断函数单调性有哪些方法？,比如：判断函数的单调性。,图象法,减,增,如图：,函数的单调性与导数,目标引领,1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2.掌握利用导数判断函数单调性的方法教学重点：利用导数判断函数单调性.,在（，0）和（0,）上分别是减函数。但在定义域上不是减函数。,在（，1）上是减函数，在（1,）上是增函数。,在(,)上是增函数,画出下列函数的图像，并根据图像指出每个函数的单调区间,观察下列图象的单调区间,并求单调区间相应的导数.分析函数在每个单调区间上的单调性与导数的关系,自学探究：,图象是单调_的.,分析函数在每个单调区间上的单调性与导数的关系,上升,_,10,分析函数在每个单调区间上的单调性与导数的关系,图象是单调上升的.,分析函数在每个单调区间上的单调性与导数的关系,分析函数在每个单调区间上的单调性与导数的关系,y,1.在x1的左边函数图像的单调性如何？,合作解疑,2.在x1的左边函数图像上的各点切线的倾斜角为(锐角/钝角)?他的斜率有什么特征？,3.由导数的几何意义，你可以得到什么结论？,4.在x1的右边时，同时回答上述问题。,函数的图像如图,函数的单调性与其导函数正负的关系:,当函数y=f(x)在某个区间内可导时，如果,则f(x)为增函数；如果,则f(x)为减函数。,例1、已知导函数的下列信息：当14,或x0,从而函数f(x)=x3+3x在xR上单调递增，见右图。,(2)f(x)=x2-2x-3;,解：=2x-2=2(x-1),图象见右图。,当0，即x1时，函数单调递增；,当0，即x0，即时，函数单调递增；,图象见右图。,当0在(，)上恒成立,练习,2函数yxlnx在区间(0,1)上是()A单调增函数B单调减函数答案C,求函数的单调区间的一般步骤:,步骤：（1）求函数的定义域（2）求函数的导数（3）令f(x)0以及f(x)0,求自变量x的取值范围，即函数的单调区间。,例3、如图，水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象。,练习4如图，直线l和圆c，当l从l0开始在平面上绕点O匀速旋转(旋转角度不超过90o)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，它的图象大致是（）。,D,(A),(B),(C),(D),C,高,考,试,尝,设是函数的导函数，的图象如右图所示,则的图象最有可能的是(),求函数的单调区间的一般步
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