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,数学广角,鸽巢问题,老师的疑惑：,傍晚，4只鸽子归巢，巢只有3个。不管鸽子们怎么归巢，总有一个鸽巢里至少有2只鸽子。这是为什么呢？怎样解释这种现象？,演戏,招聘招群演技爆棚的众演员3名，招演技爆炸的主演4名。,不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,枚举法,总有、至少是什么意思？。,可以这样想：先在每个文具盒中放1枝笔，放了3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔盒。所以至少有2枝铅笔会被放进同一个笔盒里。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,把这4枝铅笔放进这3个笔盒中,不管怎么放，总有一个笔盒里至少放进2枝笔。,鸽巢问题(也叫“鸽巢原理”、“抽屉原理”),数学小知识：鸽巢问题的由来。最先发现这个规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。,把7枝铅笔放进3个文具盒里呢？,拓展,把8枝铅笔放进3个文具盒里呢？83=2（枝）2（枝）2+1=3（枝）,73=2（枝）1（枝）2+1=3（枝）,解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是抽屉,总有一个抽屉至少有（）物体。,物体数抽屉数=商（平均分所得）余数,商+1,至少数=商+1,5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？,解决问题,解决问题,如果一个鸽笼飞进一只鸽子，最多飞进四只鸽子，,剩下一只，要飞进其中的任何一个鸽笼里。,不管怎么飞，至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里。,把11个苹果放进4个抽屉，总有一个抽屉至少放了3个苹果。为什么？,试一试吧！,答：把11个苹果放进4个抽屉，就是先要把11分成4份，即：114=2（个）3（个），所以首先每个抽屉都会被放进了2个苹果，而剩余的3个苹果中，将至少有一个会放入之前的任意一个抽屉，这样，那么这个抽屉就会有3（商+1=2+1）个苹
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