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文档简介
,数学广角,鸽巢问题,老师的疑惑:,傍晚,4只鸽子归巢,巢只有3个。不管鸽子们怎么归巢,总有一个鸽巢里至少有2只鸽子。这是为什么呢?怎样解释这种现象?,演戏,招聘招群演技爆棚的众演员3名,招演技爆炸的主演4名。,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。,枚举法,总有、至少是什么意思?。,可以这样想:先在每个文具盒中放1枝笔,放了3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔盒。所以至少有2枝铅笔会被放进同一个笔盒里。也就是先平均分,然后把剩下的1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。,把这4枝铅笔放进这3个笔盒中,不管怎么放,总有一个笔盒里至少放进2枝笔。,鸽巢问题(也叫“鸽巢原理”、“抽屉原理”),数学小知识:鸽巢问题的由来。最先发现这个规律的人是谁呢?最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的,后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律,就把这个规律用他的名字命名,叫“狄里克雷原理”,又把它叫做“鸽巢原理”,还把它叫做“抽屉原理”。,把7枝铅笔放进3个文具盒里呢?,拓展,把8枝铅笔放进3个文具盒里呢?83=2(枝)2(枝)2+1=3(枝),73=2(枝)1(枝)2+1=3(枝),解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体,哪是抽屉,总有一个抽屉至少有()物体。,物体数抽屉数=商(平均分所得)余数,商+1,至少数=商+1,5只鸽子飞回4个鸽笼,至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里,为什么?,解决问题,解决问题,如果一个鸽笼飞进一只鸽子,最多飞进四只鸽子,,剩下一只,要飞进其中的任何一个鸽笼里。,不管怎么飞,至少有2只鸽子飞进同一个鸽笼里。,把11个苹果放进4个抽屉,总有一个抽屉至少放了3个苹果。为什么?,试一试吧!,答:把11个苹果放进4个抽屉,就是先要把11分成4份,即:114=2(个)3(个),所以首先每个抽屉都会被放进了2个苹果,而剩余的3个苹果中,将至少有一个会放入之前的任意一个抽屉,这样,那么这个抽屉就会有3(商+1=2+1)个苹
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