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.,研究生入学考试电路典型题解,（四）,.,4-1求图2-15的电路在正弦稳太下电压源、电流源、所发出的功率（有功功率）。已知：，。（清华大学试题）,解设电流源端电压为，电压源的电流为，其参考方向如图所示。按弥尔曼定理计算,图2-15,计算电压源电流,.,计算两电源的有功功率,2-16图2-16的电路中两个电源是同频正弦波形的电源，求此电路稳态下每一电源发出的功率（有功功率的平均值）给定各元件值如下：,+,(清华大学试题）,解设电流源的端电压为，电压源的电流为，其参考方向如图所示。按弥尔曼定理计算电压,图题2-16,.,计算电流,计算两电源的功率,.,4-2图4-2所示电路，端加正弦交流电压，其有效值为，角频率为时改变电容器,。问,（一）使间的功率因数时，需要对电阻R有什么限制？,（二）使间的功率因数时，电容的值为多大？并说明电阻R与电抗之间的关系,（吉林工业大学试题）,解:要使间的功率因数，就是应通过调节电容使间的复阻抗的虚部为0，即,虚部：,（1）,（2）,由（2）式解出,图4-2,.,（4）,（5）,（7）,（3）,因是正实数，这就要求（3）式中的根式的值为实数，即，或写为在满足（4）式的条件下，可能有两个解。（4）式就是对电阻R的限制条件。下面再计算使时的电容之值：这时复阻抗的实部和虚部相等，借助于（1）式可得,由（5）式解出,(6),求,.,即当值如（7）式所示时，间的功率因数最后来分析与之间的关系,当，即时，就是说，如果不接电容，间的功率因数就恰好为。,当时，时，只有一个解,（8）,当即时，必须满足条件,符合要求，而另一个,无意义,（9）,时，才可能有解。在满足（9）式的前提下，解答式如（7）式所示。,.,4-3如图4-3（a）所示电路，当外加电压时，各支路电流的有效值相等，电路消耗的功率为886W。若电源电压的有效值不变，频率改为25Hz，试求这种情况下，各支路电流的有效值及电路所消耗的功率。（华中工学院试题）,（a）,图4-3（a）,解设各支路电流参考方向如图所示，用向量法求解，按照已知条件，则,+,-,.,（1）,（2）,（3）,作出电流电压相量图如图2-32（b）所示。按题意，各支路电流相等，即，因此相量图中电流三角形ABC为等边三角形，每个角为，又因为超前于电压，所以,A,B,C,D,.,电路消耗的有功功率P=866W，实际就是消耗在RL支路中的功率,分别代回（1）（2）两式，求出容纳，阻抗为,当
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