电场磁场复合场

知识方法应用,运动电荷的受力情况仅在电场力作用下仅在磁场力作用下在复合场力作用下,电荷的曲线运动情况类平抛运动圆周运动多过程运动,运用的知识和方法三种场力的知识运动学公式运动的合成与分解三大力学规律圆的几何知识边界条件的寻找和隐含条件的挖掘,实际应用示波器回旋加速器质谱仪显像管,带电粒子在电磁场中的运动,在电场中的运动,在磁场中的运动,在复合场中的运动,直线运动：,如用电场加速或减速粒子,偏转：,匀速圆周运动：,直线运动：,匀速圆周运动：,一般的曲线运动：,直线运动：,匀速圆周运动：,类平抛运动，一般分解成两个分运动,以点电荷为圆心运动或受装置约束,带电粒子的速度与磁场平行时,带电粒子的速度与磁场垂直时,垂直运动方向的力必定平衡,重力与电场力一定平衡，由洛伦兹力提供向心力,v0,例3:如图所示，在xOy平面内，第象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向内。今有一质量为m，电量为e的电子,y,E,P,B,1）作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况；,x,O,（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45角方向进入磁场，并能返回到原出发点P.,v0,y,E,P,B,2）求P点离坐标原点的距离h；,x,O,例3:如图所示，在xOy平面内，第象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向内。今有一质量为m，电量为e的电子,（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45角方向进入磁场，并能返回到原出发点P.,v0,y,E,P,B,x,O,例3:如图所示，在xOy平面内，第象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向内。今有一质量为m，电量为e的电子,（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45角方向进入磁场，并能返回到原出发点P.,3)电子从P点出发经多长时间第一次返回P点。,v0,y,qBv,qE,O,x,v,解题感悟：当带电粒子在电磁场中作多过程运动时,关键是掌握基本运动的特点和寻找过程间的边界关联关系.,两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电.（）A保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大C断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大,BC,例2、质量m、带电量+q的滑块，在竖直放置的光滑绝缘圆形轨道上运动，轨道半径为r，现在该区域加一竖直向下的匀强电场，场强为E，为使滑块在运动中不离开圆形轨道，求：滑块在最低点的速度应满足什么条件？,解：若滑块能在圆形轨道上做完整的圆周运动，且刚能通过B点，划块的受力如图示：令g1=g+qE/m,必须有mg1=mv2/r,由动能定理：A-B,另一种情况：若滑块最多只能在圆形轨道上运动到C点，则可以在A点两侧沿圆轨道往复摆动：则vC=0,由动能定理得,滑块在最低点的速度应满足的条件为,式中g1=g+qE/m,思考：若电场强度E的方向向上，结果如何？,例4：如图示，带电液滴P在平行金属板ab之间的电场内保持静止，现设法使P固定，再使板ab分别以中点OO为轴转过一个相同角度然后释放P，则P在电场内将做什么运动？()A.向右的匀速直线运动，B.向右的匀加速直线运动，C.斜向右下的匀加速直线运动，D.曲线运动。,解：原来平衡时E=U/dmg=F=qE=qU/d后来两板距离变为dcos电场强度变为E=U/dcosF=qE=qU/dcos=F/cosFcos=F=mg所以粒子在作用下向右匀加速直线运动,B,例5、光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（）,A0,解：,因为题中有两个不确定：运动的末位置不确定；电场方向不确定，因此要分别讨论。,设小球从a点运动到b点时，如图示：,由动能定理W=1/2mvb2-1/2mv02,其动能EKb=1/2mvb2=1/2mv02+W,若电场方向垂直于水平面（图中纸面）则W=0，C正确,若电场方向沿AB方向，则W=qEl，题中无此答案.,若电场方向沿BA方向，W=-qEl，当1/2mv02=-qEl则EKb=0A正确,若电场方向沿AD方向，小球从a点运动到C点时,EKb=1/2mvb2=1/2mv02+1/2qElB正确,例5、光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（）,A0,ABC,例6、一带正电的小球，系于长为l的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E，已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力，现先把小球拉到图中的P1处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球，已知在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突然变为零，水平分量没有变化，则小球到达与P1点等高的P2点时速度的大小为（）,解：小球受力如图示，qE=mg,由静止释放小球，小球在合力作用下做匀加速直线运动,到最低点的速度为v，由动能定理得,因受线的拉力作用，速度的竖直分量vy突然变为零,从最低点起，小球将做圆周运动，到P2处的速度为vt，,由动能定理得qEl-mgl=1/2mvt2-1/2mvx2,A,解：在电场中，带正电荷的小球所在处的电势为U1，带负电荷的小球所在处的电势为U1，,将电荷从很远处移到电容器内两板间，电场力对两球分别做功为W1、W2，,由电场力做功的定义W=qU始终=q（U始-U终）,W1=q（0-U1）,W2=-q（0U2）,电场力对两个小球所做总功的大小为W,W=W1+W2=q（U2-U1）=-qEl=-qlu/d=-qlQCd,（13分）串列加速器是用来产生高能离子的装置.图中虚线框内为其主体的原理示意图,其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）.现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离,成为n价正离子,而不改变其速度大小,这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子的质量m=2.01026kg,U=7.5105V,B=0.50T,n=2,基元电荷e=1.610-19C，求R.,03年江苏高考17,设碳离子到达b处时的速度为v1，从c端射出时的速度为v2，由能量关系得,1/2mv12=eU,1/2mv22=1/2mv12+neU,进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得,nev2B=mv22/R,由以上三式可得,由式及题给数值可解得R=0.75m,解：,例2.一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30，同时进入场强为E、方向沿与与x轴负方向成60角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的C点。如图示，不计重力，试求：1.圆形匀强磁场区域的最小面积2.C点到b点的距离h,解：1.反向延长vb交y轴于O2点，作bO2O的角平分线交x轴于O1，O1即为圆形轨道的圆心，半径为R=OO1=mv/qB,画出圆形轨迹交bO2于A点，如图虚线所示。,最小的圆形磁场区域是以OA为直径的圆，如图示：,2.b到C受电场力作用，做类平抛运动,hsin30=vthcos30=1/2qE/mt2,t=2mv/qEtg30,返回,回旋加速器的D形盒的半径为R，用来加速质量为m，带电量为q的质子，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出。求：（1）加速器中匀强磁场B的方向和大小。（2）设两D形盒间的距离为d，其间电压为U，加速到上述能量所需回旋周数.（3）加速到上述能量所需时间(不计通过缝隙的时间）。,解：（1）由qvB=mv2/R,E=1/2mv2,B的方向垂直于纸面向里.,（2）质子每加速一次，能量增加为qU，每周加速两次，,所以n=E/2qU,（3）周期T=2m/qB且周期与半径r及速度v都无关,t=nT=E/2qU2m/qB=mE/q2UB,例4.如图示，水平向左的匀强电场的场强E=4伏/米，垂直纸面向内的匀强磁场的B=2特，质量为1千克的带正电的小物块A从竖直绝缘墙上的M点由静止开始下滑，滑行0.8m到达N点时离开墙面开始做曲线运动，在到达P点开始做匀速直线运动，此时速度与水平方向成45角，P点离开M点的竖直高度为1.6m，试求：1.A沿墙下滑克服摩擦力做的功2.P点与M点的水平距离，取g=10m/s2,解：在N点有qvNB=qE,vN=E/B=2m/s,由动能定理mgh-Wf=1/2mvN2,Wf=6J,在P点三力平衡，qE=mg,由动能定理，从N到P：,mgh-qEx=1/2mvP21/2mvN2,g（hx）=1/2（vP2vN2）=2,x=0.6m,例5如图3-7-17甲所示，图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O为它的中点，OO与荧光屏垂直，且长度为L在MN的左侧空间存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E乙图是从左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图的直角坐标系一细束质量为m、电量为+q的带电粒子以相同的初速度v0从O点沿OO方向射入电场区域粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计（1）若再在MN左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的磁感应强度B的大小和方向（2）如果磁感应强度B的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A点处，已知A点的纵坐标为求：A点横坐标的数值,解：（1）电场力向里，洛仑兹力向外，合力为0，qvB=qEB=E/v,方向沿y轴正向,（2）由运动的合成若没有电场，洛仑兹力向上，则在甲图平面做匀速圆周运动；加上电场力的作用，则同时在-x方向做匀加速运动。,R2=(R-y)2+L2,Cos=(R-y)/R=1/2=60,例6有一个未知的匀强