小学、初中、高中数学内容知识点(人教版)(教学PPT)

数学教师知识内容培训（人教版）,1,知识内容,1、小学知识内容,2、初中知识内容,3、高中知识内容,2,1、小学知识内容,数的认识,关系与运算,常见的量,图形与几何,方程,应用题,统计与概率,常识与实践,3,数的认识,一年级上册：0-20的认识一年级下册：100以内数的认识二年级下册：万以内数的认识三年级上册：分数的初步认识三年级下册：小数的初步认识四年级上册：大数的认识四年级下册：小数的认识五年级下册：分数的认识六年级上册：百分数的认识六年级上册：负数的初步认识,4,关系与计算,一年级上册：0-10的混合加减法、20以内的进位加法、比较大小一年级下册：100以内数的加减法（整十的加减）二年级上册：100以内数的加减法、表内乘法、混合运算二年级下册：万以内数的加减法（估算）、表内除法三年级上册：万以内数的加减法、有余数除法、同分母分数加减法三年级下册：小数的简单计算、两位数乘法、除数为一位数的除法四年级上册：三位数乘除两位数、乘除法估算、积与商的变化规律四年级下册：小数加减法、含括号的四则运算、五大律与简算五年级上册：小数的乘除法五年级下册：因数、倍数、分数加减法六年级上册：分数、百分数乘除法；比的认识及应用六年级上册：比例的认识及应用,5,常见的量,一年级上册：单位的初步认识一年级下册：时与分；元、角、分二年级上册：厘米、米二年级下册：克与千克三年级上册：时、分、秒三年级下册：年、月、日；公顷和平方千米,6,图形与几何,一年级上册：初步认识物体和图形(长方体、正方体、圆柱、球；长方形、正方形、三角形、圆)一年级下册：位置、图形的拼组、找简单图形规律二年级上册：线段；角的初步知识；观察物体(对称、镜像)二年级下册：图形与变换；找规律较复杂图形规律三年级上册：认识四边形：长方形、正方形、平行四边形及周长三年级下册：位置与方向(东西南北)、面积认识与计算四年级上册：角的认识与度量；平行四边形与梯形四年级下册：位置与方向；三角形的认识（性质、分类）五年级上册：从不同方位观察物体；多边形的面积五年级下册：图形的变换（旋转、平移、对称）；长方体与正方体六年级上册：位置（用数对表示）；圆六年级上册：圆柱与圆锥,7,方程,一到四年级：用实际物品代表未知数；五年级上册：简易方程用字母表示数、公式、运算定律；等式的性质；方程、解方程；列方程解决简单问题。五年级下册：列方程解应用题六年级上册：列方程解应用题六年级上册：列方程解应用题,8,统计与概率,一年级下册：简单数据的收集与整理；在简单统计图表中表示数据二年级上册：根据统计图回答问题、提问题；简单统计全过程二年级下册：用统计图表来表示在某个区间内的数据；复式统计表三年级上册：可能性三年级下册：非均匀分布的统计图；根据统计数据进行分析四年级上册：纵向（横向）复式条形统计图；运用数据进行推理四年级下册：单式折线统计图；根据数据变化进行合理推测五年级上册：等可能性事件及游戏规则的公平性；中位数的求法五年级下册：选择适当的统计量表示数据的不同特征；复式折线统计图；众数的求法六年级上册：扇形统计图六年级上册：统计图的科学选择和使用,9,应用题,一年级上册：简单图画应用题一年级下册：加减类应用题二年级上册：纯文字的应用题；倍的应用题二年级下册：出现两步计算应用题；相应的除法问题三年级上册：简单实际问题（乘法、分数）、平面图形应用题三年级下册：连乘、连除问题、平面图形应用题四年级上册：行程应用题、平面图形应用题四年级下册：小数应用题、平面图形应用题、植树问题五年级上册：小数应用题、图形应用题（长方体、正方体）五年级下册：分数加减法应用题六年级上册：单位“1”应用题与比的应用题、图形应用题（圆）六年级上册：比例应用题、图形应用题（圆柱圆锥）,10,常识与实践,一年级上册：比一比（比较的种类与方法）；认识钟表一年级下册：认识人民币；认识时间；找规律二年级上册：简单测量；操作层面的排列组合；逻辑初步二年级下册：认识重量三年级上册：简单容斥问题；数据推理三年级下册：认识年月日，制作年历四年级上册：合理安排时间；计算工具的认识及电子计算器的使用四年级下册：位置与方向；三角形的认识（性质、分类）五年级上册：从不同方位观察物体；多边形的面积五年级下册：粉刷围墙（渗透优化的数学思想方法）六年级上册：合理存款、鸡兔同笼（假设思想）六年级上册：负数在日常生活及数学中的应用；抽屉原理（最不利原则）,11,2、初中知识内容,数与式,统计与概率,方程与不等式,图形与图像,函数,概念扩充,12,数与式,初一上册：正数、负数、有理数、有理数的运算、整式的认识及运算初一下册：初二上册：实数、整数乘除法、因式分解、幂的乘方、积的乘方初二下册：分式、分式运算、整数指数幂初三上册：二次根式的认识、二次根式的乘除、二次根式的加减初三下册：,13,方程与不等式,初一上册：一元一次方程的解法与应用（等式的性质）初一下册：二元一次方程组的解法与应用、一元一次不等式与不等式组、三元一次方程组初二上册：初二下册：分式方程初三上册：一元二次方程初三下册：,14,图形与图像,初一上册：点、线（角）、面、体（展开图）初一下册：相交线（垂线、对顶角）与平行线、平移、三角形、多边形及其内角和镶嵌初二上册：全等三角形、角平分线的性质（作法）、轴对称与轴变换、等腰三角形、等边三角形初二下册：勾股定理、四边形初三上册：图形的旋转与中心对称、圆初三下册：相似图形、相似三角形、投影与三视图,15,函数,初一上册：初一下册：初二上册：函数、一次函数（正比例函数）初二下册：反比例函数初三上册：初三下册：二次函数、锐角三角函数（解RT）,16,统计与概率,初一上册：初一下册：统计调查直方图初二上册：初二下册：数据的分析：数据代表、数据波动的认识与度量初三上册：概率的认识、求法、估计初三下册：,17,概念扩充,初一上册：数轴、绝对值（非负数）、相反数、科学记数法、近似数（有效数字）初一下册：平面直角坐标系、命题（真命题、假命题）、定理,18,3、高中知识内容,集合与常用逻辑用语,解析几何,函数及导数,立体几何,方程与不等式,概念扩充,统计与概率,19,集合与常用逻辑用语,高中必修一：集合的概念,表示,关系，运算选修1-1：命题，充分条件，充要条件，逻辑联接词（或、且、非），量词（全称量词、存在量词）选修2-1：命题，充分条件，充要条件，逻辑联接词，量词（全称量词、存在量词）,20,函数及导数,高中必修一：映射，函数概念，分段函数，函数的性质（奇偶性、单调性），指数函数，对数函数，幂函数，反函数，函数的零点和方程的根和函数图像与X轴的交点关系高中必修四：弧度制，任意角的三角函数，三角函数的诱导公式，三角函数的图像，性质，三角恒等变换高中必修五：正弦定理，余弦定理，两个特殊函数：等差数列、等比数列选修1-1：变化率，导数的计算，导数在函数中的应用，生活中的优化问题选修2-2：变化率，导数的计算，导数在函数中的应用，生活中的优化问题，定积分概念，微积分基本定理,21,立体几何,高中必修二：几何体（柱、锥、台、球及其简单组合体）的结构，三视图，直观图（斜二侧画法），几何体的表面积和体积，空间中点，线，面位置关系，线线，线面平行与垂直的判定选修1-2：合情推理与演绎推理，直接证明与间接证明选修2-1：空间向量及运算，空间向量在立体几何中的应用选修2-2：合情推理与演绎推理，直接证明与间接证明，数学归纳法,22,方程与不等式,高中必修一：一元二次方程的根高中必修二：直线的方程（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式、）高中必修三：线性回归方程高中必修五：基本不等式，一元二次不等式及解法，平面区域，简单线性规划选修2-1：曲线与方程选修4-4：参数方程，极坐标方程选修4-5：绝对值不等式，柯西不等式，排序不等式，不等式的证明,23,解析几何,高中必修二：直线的倾斜角和斜率，直线的交点坐标，距离公式（点与点、点与线、两条平行线间）高中必修四：平面向量的线性，运算，基本定理及坐标表示，数量积选修1-1：椭圆，双曲线，抛物线选修2-1：椭圆，双曲线，抛物线选修4-1：相似三角形的判定，线圆位置关系，圆锥曲线的性质探讨,24,统计与概率,高中必修三：抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样），样本估计总体（分布、数字特征），变量间相关关系，随机事件的概率，古典概型，几何概型选修1-2：回归分析，独立性检验的基本思想选修2-3：分类加法与分部乘法计数原理，排列，组合，二项式定理，回归分析，独立性检验的