从角、对角线的角度判定平行四边形.pptx

2020/6/8,18.2.1平行四边形的判定（1）,平行四边形的两组对边分别平行且相等,（2）平行四边形的性质：,O,（1）平行四边形的定义：,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,AB/CD,AD/BC四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形AB/CD,AD/BCAB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形AB/CD,AD/BC,定义的双重性：,AB/CD,AD/BC四边形ABCD是平行四边形,性质,定义,判定方法,学为所用,例1已知：如图，四边形ABCD中，AD/BC，B=120，C=60.求证：四边形ABCD是平行四边形.,变式已知：如图，四边形ABCD中，B=D=120，C=60.求证：四边形ABCD是平行四边形.,B=120，C=60B+C=180AB/CD又AD/BC四边形ABCD是平行四边形,证明：,动手作图感受直观,作一个两组对边分别相等的四边形ABCD.,作法：1.作不在同一直线上的两条线段AB，AD；,2.以B为圆心，AD为半径作弧；,3.以D为圆心，AB为半径作弧交上面所画的弧于C点；,4.连接DC，BC，即得两组对边分别相等的四边形ABCD.,猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,由作图可知：在四边形ABCD中AB=CD,AD=BC,已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,连结AC,在ABC和CDA中,ABCCDA（SSS）,1=2，3=4（全等三角形的对应角相等）,ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）,D,B,A,C,2,3,四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义),推理论证,1,4,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,（二）平行四边形的判定定理1:,符号语言：,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,结论：,如图，将两长（长度相等）两短（长度相等）的四根细木条用小钉钉合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？,B,思考并说理,试一试,(1)判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.,B,A,D,C,110,110,70,直接运用巩固知识,证明：,AD=BC,AB=CD,B=D,在ABE和CDF中,ABECDF（SAS）AE=CF,又AD-DF=BC-BE即AF=CE,平行四边形的判定方法,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,即时小结,AB/CD,AD/BC四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,课堂检测,选择题（每题只有一个正确选项）：1.两组对边分别的四边形是平行四边形.A.平行B.相等C.平行或者相等2.如图，AB=DC，AD=CB，D=55，B=_A.45B.55C.65D.75,C,B,3.如图，ABCD，若B=60，则A等于（）时，四边形ABCD是平行四边形.A.60B.80C.120D.904.如图，AB=CD，若CB=6，则AD等于（）时，四边形ABCD是平行四边形.A.6B.8C.12D.10,课堂检测,C,A,5.下列