19勾股定理复习(沪科八数下)(课堂PPT)

1,勾股定理,2,由形到数,本章知识框图:,实际问题(直角三角形边长计算),勾股定理,勾股定理的逆定理,实际问题(判定直角三角形),由数到形,互逆定理,3,1.勾股定理,直角三角形两直角边的平方和，等于斜边的平方。,2.勾股定理的逆定理,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。,能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数.,3.勾股数,熟记常见的勾股数(如3、4、5),4,勾股定理的公式变形,a2+b2=c2,5,6,1）若一个三角形三边的长度比是3：4：5，则这个三角形一定是直角三角形();2）有一个三角形，它的两边长分别是3和4，则第三边的长一定是5();3）若一个三角形三边a、b、c满足b2=c2-a2,则这个三角形一定是直角三角形();4）若一个三角形某两边的平方和不等于第三边的平方,则这个三角形一定不是直角三角形().,1、判断：,7,2、无理数在数轴上的表示,8,1）在ABC中,如果a2(bc)(bc),那么ABC是_三角形,a是_边,3、填空：,9,（3）.若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是_。,（5）在ABC中，那么ABC的确切形状是_。,（4）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是_,10,(6)有一个直径为50dm的圆形洞口，想用一个正方形盖住洞口，则需要正方形的对角线至少长_dm.,(7)有一个直径为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖住洞口，则需要圆的直径至少长_dm.,(8)有一个长为40cm，宽为30cm的长方形洞口，想用一个圆盖住洞口，则需要圆的直径至少长_dm.,11,m2n2，m2+n2，2mn(mn,m,n都是正整数)是直角三角形的三条边长.,4、证明,12,x,5、已知，如图，RtABCC=90，1=2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.,E,13,6.若ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c判断ABC的形状.,14,7.如图，已知长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，求BD的长。,解:连结BD，在直角三角形ABD中，根据勾股定理,在直角三角形DBD中，根据勾股定理,答：BD为13cm。,15,8、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，,（2）使得C，D两村到E站的距离最短，求出最短距离。,（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（DE与CE的位置关系）,16,9、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？,17,11、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是?,D,10、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。,A,B,C,D,E,F,C,18,13、如图，已知正方体的棱长为2cm（1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。（2）如果蚂蚁从A点到G点，求蚂蚁爬行的距离。（3）如果蚂蚁从A点到CG边中点M，求蚂蚁爬行的距离