平行线的性质PPT参考课件

二、重点和难点,1、掌握平行线的性质。,2、会用平行线的性质解决有关问题。,重点：平行线的性质。,难点：综合运用平行线的判定方法和性质解决问题。,一、学习目标,平行线的判定方法有哪几个？它们是先知道什么、后知道什么？,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,问题,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,3,5.3平行线的性质,5.3.1平行线的性质,第五章相交线平行线,A,B,练习：已知直线AB及其外一点P，画出过点P的AB的平行线。,5,动手画一画!,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八角(2)测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？,65,65,c,a,b,1,2,合作交流一,a,c,1,1=2,问题,如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).,合作交流二,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:,简写为：,解：a/b（已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,合作交流三,1=2（两直线平行，同位角相等）.,1+4=180（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,两直线平行，同旁内角互补.,2+4=180.,ab,符号语言:,简写为：,梳理旧知，归纳方法,问题3对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？,已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论，是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论，是平行线的性质。,变式2:已知3=4，1=47,求2的度数？,2=470（）,解：3=4(),ab(),又1=470(),c,1,2,3,4,a,b,d,例如图，已知直线ab，1=500,求2的度数.,a,b,c,1,2,2=500(等量代换).,解：ab(已知),1=2(两直线平行,内错角相等).,又1=500(已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,典例示范：,解：因为梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外两个角分别是,例1：某同学不小心把家里的梯形玻璃块打了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,1、如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:,2=1(对顶角相等)2=1=54ab(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)3=1802=18054=126即2=54，3=126，4=54。,（已知）,（1）ADE=60B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,2、已知ADE=60B=60AED=40证：（）DEBC（）C的度数,1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从1=110o可以知道2是多少度?为什么？(2)从1=110o可以知道3是多少度？为什么？(3)从1=110o可以知道4是多少度？为什么？,快速抢答,2,4=70o两直线平行,同旁内角互补,快速抢答,2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？,C=142o两直线平行,内错角相等,快速抢答,3、如图直线ab,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?,ab两直线平行,同位角相等,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,小结：,小结：,图形,已知,结果,理由,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,