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文档简介

1,2,一、新知必备：,1.从小学到现在我们学过哪些数，举例说明2.这些数是如何分类的？,思考,3,1、把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大的正方形,剪一剪拼一拼,有理数能完全满足我们的生活需要吗？,二、新知探究：,4,剪一剪拼一拼,5,1,1,1,1,1,1,1,1,还有好多方法哦！课余时间再动手试一试，比比谁找的多！,6,议一议,可能是整数吗？,可能是分数吗？,数怎么又不够用了！,设大正方形的边长为a,则a满足的条件是：,a是有理数么？,然而第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？,7,还能找出这样的数吗？,思考,请大家首先回顾一下勾股定理的内容：,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,a2+b2=c2,8,算一算：,b,2、如图：以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是，设该正方形的边长为b,b应满足的条件是，,5,b是有理数吗？,思考,9,3、如图：正三角形ABC的边长为2，高为h,h可能是整数吗?可能是分数吗?,h2=3,h不是有理数,做一做：,思考,10,画一画：,思考,4、如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段.,（1）每人至少找出3条长度为非有理数的线段；（2）最长的非有理数线段是哪一条？最短的非有理数线段是哪一条？为什么？,最短的非有理数线段,最长的非有理数线段,11,你能设法找出这样的非有理数吗？试一试,你想出来了吗？,1、面积为5、8、10等非平方数的正方形的长；2、通过构造直角三角形；3、列方程.如x=3.等等,12,a到底是多少？大家都来估一估,探索：,13,=1.41421356,14,=2.2360679,以小组为单位估一估b是多少？,合作愉快,15,结论：a，b既不是整数，也不是分数，则a，b一定不是有理数.,16,你发现像a、b这些数的小数位数有什么特点？,认识无理数,无限不循环小数叫无理数,1、圆周率=3.141592652、0.5858858885（相邻两个5之间8的个数逐次加1）,17,三、新知巩固：,1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,辨一辨,思考,18,2、判断题(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）,思考,19,B,3、下列各数中，是有理数的是（）A.面积为3的正方形的边长，B.体积是8的正方体的棱长C.两直角边分别是2和3的直角三角形的斜边长D.长为3，宽为2的长方形的对角线的长,4、如图，在三角形AB中,C=90,AC=3cm,BC=1cm,则斜边AB的取值为_.(精确到0.01),3.16,思考,20,本节课你有哪些收获？还有其他疑问吗？,小结：,21,实
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