数学人教版七年级上册１.２.４　绝对值（１）.2.4绝对值（1）.ppt

鸡街中学杨文珍,第一章有理数,2016年9月22日,1.2有理数,1.2.4绝对值（1）,原点、正方向、单位长度,1、什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.,2、数轴的三要素？,3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：-1.5，0，-6，2，+6，-3，3,解：,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,两只小狗分别距远点多远？,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,大象离原点4个单位长度,那么两只小狗呢?,如果一个数为-5,则它离开原点的距离呢?,活动1：想一想，你会想些什么？,问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。,10,10,（1）它们的行驶路线相同吗？,（2）它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？,思考：8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？,8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做8和8的绝对值。,活动2：理解绝对值的概念,8,8,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？,（1）一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,（2）一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线,如：+2的绝对值等于2，记作|+2|2。数a的绝对值，记作|a|。,的绝对值是,记作,如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是5，,即5的绝对值是5，记作|5|5。,写出下列各数的绝对值：,解：,一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即|0|0,点到原点的距离是0,|a|,a,a0,a=0,0,-a,a0,（一个正数的绝对值等于它本身）,（0的绝对值等于0）,（一个负数的绝对值等于它相反数）,绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数？,答：绝对值是7的数有两个，各是7与7。没有绝对值是2的数。,答：绝对值是0的数有一个，就是0。,(3)绝对值小于3的整数一共有多少个？,答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是2，1，0，1，2。,(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,相等,判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。(4)|3|0。(5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若ab，则|a|b|。(8)若|a|b|，则ab。(9)若|a|a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,练习1：-2的绝对值表示它离原点的距离是个单位记作练习3：口答：（1）|+6|，|，|8.2|；（2）|0|；（3）|-3|，|-|，|-0.6|,2,6,8.2,0,3,0.6,2.已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a|=_,4.如果a的相反数是-0.74，那么|a|=_,3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是_.,5.如果|x|=2，则x=_,6.知道一个数的绝对值，求这个数,绝对值是+3.1的数是_，绝对值小于2的整数是_若x=5，则x=_，若x-3=0，则x=_若x=-7，则x=_,若x-1=2，则x=_,7.非负性a0,若x-2+y-3=0，求xy=